في الشكل المجاور بنايتان، ارتفاع إحداهما 18 m، وارتفاع الآخر 37 m، ولقياس المسافة الأفقية بينهما، وضع سعد أداة (مقياس زاوية الميل) على قمة البناية الصغرى، فوجد أن قياس الزاوية المحصورة بين الخط الأفقي بين البنايتين والخط المار من الأداة إلى قمة البناية الكبرى هو °25، فما المسافة الأفقية بين البنايتين؟

$\begin{array}{rl}& \tan \theta =\frac{o}{u}\\ & \tan {25}^{\circ }=\frac{37-18}{d}=\frac{19}{d}\\ & d=\frac{19}{\tan {25}^{\circ }}\\ & d\approx 40.75\end{array}$

حل أسئلة تحقق من فهمك

1) أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية B الواردة أعلاه.

$\begin{array}{rl}& \sin \Theta =\frac{15}{17},\cos \Theta =\frac{8}{17},\tan \Theta =\frac{15}{8}\\ & \csc \Theta =\frac{17}{15},\sec \Theta =\frac{17}{8},\cot \Theta =\frac{8}{15}\end{array}$

2) إذا كان $\tan B=\frac{3}{7}$، فأوجد قيمة $\sin B$.

$\frac{3\sqrt{58}}{58}$

استعمل دالة مثلثية لإيجاد قيمة x، قرب إلى أقرب جزء من عشرة.

3A)

7

3B)

14.1

4) بنايات: في الشكل المجاور بنايتان، ارتفاع إحداهما 18 m، وارتفاع الآخر 37 m، ولقياس المسافة الأفقية بينهما، وضع سعد أداة (مقياس زاوية الميل) على قمة البناية الصغرى، فوجد أن قياس الزاوية المحصورة بين الخط الأفقي بين البنايتين والخط المار من الأداة إلى قمة البناية الكبرى هو °25، فما المسافة الأفقية بين البنايتين؟

$\begin{array}{rl}& \tan \theta =\frac{o}{u}\\ & \tan {25}^{\circ }=\frac{37-18}{d}=\frac{19}{d}\\ & d=\frac{19}{\tan {25}^{\circ }}\\ & d\approx 40.75\end{array}$

أوجد قيمة x مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة.

5A)

28.1

5B)

56.3

6A) تفريغ حمولة: استعمل سطح مائل لتفريغ شاحنة بزاوية ارتفاع قياسها °32، إذا كان ارتفاع السطح عند باب الشاحنة عن الأرض 2m.1، فأوجد طول السطح المائل.

2.3m

6B) سلالم: سلم طوله 4 m يستند إلى جدار منزل بزاوية ارتفاع قياسها °72، ما ارتفاع قمة السلم عن الأرض؟

3.8m