إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بالنقطة (2,6-)، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

$\begin{array}{rl}& \sin \Theta =\frac{\sqrt{10}}{10},\cos \Theta =\frac{-3\sqrt{10}}{10},\tan \Theta =\frac{-1}{3}\\ & \csc \Theta =\sqrt{10},\sec \Theta =\frac{-\sqrt{10}}{3},\cot \Theta =-3\end{array}$

حل أسئلة تحقق من فهمك

1) إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بالنقطة (2,6-)، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

$\begin{array}{rl}& \sin \Theta =\frac{\sqrt{10}}{10},\cos \Theta =\frac{-3\sqrt{10}}{10},\tan \Theta =\frac{-1}{3}\\ & \csc \Theta =\sqrt{10},\sec \Theta =\frac{-\sqrt{10}}{3},\cot \Theta =-3\end{array}$

2) إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بالنقطة (2,0-)، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

$\begin{array}{r}\sin \Theta =0,\cos \Theta =-1,\tan \Theta =0\\ \csc {\Theta }^{*},\sec \Theta =-1,\cot {\Theta }^{*}\end{array}$

ارسم كلاً من الزاويتين الآتيتين في الوضع القياسي، ثم أوجد الزاوية المرجعية لها:

3A) $-110°$

$70°$

3B) $\frac{9\mathrm{\pi }}{3}$

$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

أوجد القيمة الدقيقة للدالة المثلثية في كل مما يأتي:

4A) $\cos {135}^{\circ }$

$\frac{-\sqrt{2}}{2}$

4B) $\tan \frac{5\pi }{6}$

$\frac{-\sqrt{3}}{3}$

5) أراجيح: أوجد الارتفاع الكلي لنهاية الذراع الأصفر اللون في المثال 5 إذا كان طول هذه الذراع ft 72، وارتفاع محور الدوران ft 88، وقياس زاوية الدوران °195-.

106.6 ft.