أوجد العدد المناسب لملء (الفراغ) بحيث يصبح الكسران $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٦}}{؟}$ متكافئين؟ (الدرس ٨-٤).

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\times \frac{؟}{؟}=\frac{\mathrm{١٦}}{؟}$ (فكر: ما العدد الذي حاصل ضربه في ٤ = ١٦).

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٣٦}}$ (٤×٤ = ١٦ إذاً اضرب المقام ×٤).

إذاً العدد المجهول هو ٣٦

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل

أوجد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي: (الدرس ٨-٢).

١) ١٥، ٥

• قواسم العدد ٥: ١، ٥
• قواسم العدد ١٥: ١، ٣، ٥، ١٥
• القواسم المشتركة: ١، ٥

٢) ١٢، ٣٠

• قواسم العدد ١٢: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢
• قواسم العدد ٣٠: ١، ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠، ١٥، ٣٠
• القواسم المشتركة: ١، ٢، ٣، ٦

٣) ٢٤، ٣٢، ٤٠

• قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
• قواسم العدد ٣٢: ١، ٢، ٤، ٨، ١٦، ٣٢
• قواسم العدد ٤٠: ١، ٢، ٤، ٥، ٨، ١٠، ٢٠، ٤٠
• القواسم المشتركة: ١، ٢، ٤، ٨

٤) ١٠، ٢٢، ٣٠

• قواسم العدد ١٠: ١، ٢، ٥، ١٠
• قواسم العدد ٢٢: ١، ٢، ١١، ٢٢
• قواسم العدد ٣٠: ١، ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠، ١٥، ٣٠
• القواسم المشتركة: ١، ٢

٥) اختيار من متعدد: أي مجموعات الأعداد الآتية تمثل القواسم المشتركة للعددين ٢٤، ٤٠؟ (الدرس ٨-٢).

• ١، ٢، ٤
• ١، ٢، ٤، ٦
• ١، ٢، ٤، ٨
• ١، ٢، ٤، ٦، ٨، ١٢

قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤

قواسم العدد ٤٠: ١، ٢، ٤، ٥، ٨، ١٠، ٢٠، ٤٠

القواسم المشتركة: ١، ٢، ٤، ٨

أوجد القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)لكل مجموعة أعداد مما يأتي: (الدرس ٨-٢).

٦) ٩، ٢١

• قواسم العدد ٩: ١، ٣، ٩
• قواسم العدد ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١
• القواسم المشتركة: ١، ٣

ق.م.أ = ٣

٧) ١٢، ٢٦

• قواسم العدد ١٢: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢
• قواسم العدد ٢٦: ١، ٢، ١٣، ٢٦
• القواسم المشتركة: ١، ٢

ق.م.أ = ١، ٢

٨) ٢٠، ٣٠، ٤٠

• قواسم العدد ٢٠: ١، ٢، ٤، ٥، ١٠، ٢٠
• قواسم العدد ٣٠: ١، ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠، ١٥، ٣٠
• قواسم العدد ٤٠: ١، ٢، ٤، ٥، ٨، ١٠، ٢٠، ٤٠
• القواسم المشتركة: ١، ٢، ٥، ١٠

ق.م.أ = ١٠

٩) ٨، ٢٤، ٣٢

• قواسم العدد ٨: ١، ٢، ٤، ٨
• قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
• قواسم العدد ٣٢: ١، ٢، ٤، ٨، ١٦، ٣٢
• القواسم المشتركة: ١، ٢، ٤، ٨

ق.م.أ = ٨

حدد ما إذا كان كل عدد مما يأتي أولياً أو غير أولي: (الدرس ٨-٣).

١٠) ٢٠

قواسم العدد ٢٠: ١، ٢، ٤، ٥، ١٠، ٢٠

العدد ٢٠ غير أولي

١١) ٣٦

قواسم العدد ٣٦: ١، ٢، ٣، ٤، ٩، ١٢، ١٨، ٢٦

العدد ٣٦ غير أولي

١٢) ١٩

قواسم العدد ١٩: ١، ١٩

العدد ١٩ أولي

١٣) ٢٨

قواسم العدد ٢٨: ١، ٢، ٤، ٧، ١٤، ٢٨

العدد ٢٨ غير أولي

١٤) الجبر: أوجد العدد المناسب لملء (الفراغ) بحيث يصبح الكسران $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٦}}{؟}$ متكافئين؟ (الدرس ٨-٤).

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\times \frac{؟}{؟}=\frac{\mathrm{١٦}}{؟}$ (فكر: ما العدد الذي حاصل ضربه في ٤ = ١٦).

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٣٦}}$ (٤×٤ = ١٦ إذاً اضرب المقام ×٤).

إذاً العدد المجهول هو ٣٦

أوجد كسرين يكافئان كل كسر مما يأتي: (الدرس ٨-٤).

١٥) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٨}}$

الكسرين المكافئين للكسر $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$: $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}،\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٨}}$

١٦) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٥}}$

الكسرين المكافئين للكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$: $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}،\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٥}}$

١٧) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٠}}$

الكسرين المكافئين للكسر $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$: $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٠}}$

١٨) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٤}}$

الكسرين المكافئين للكسر $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$: $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٦}}،\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٤}}$

١٩) اختيار من متعدد: أي الأشكال التالية يمثل عدداً أولياً؟ (الدرس ٨-٣).

الاختيار الصحيح: (٢).

٢٠) كيف يمكنك إيجاد كسرين مكافئين للكسر $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$؟ (الدرس ٨-٣).

• إذا كان هناك عوامل مشتركة بين البسط والمقام، يمكن إيجاد الكسر المكافئ بقسمة البسط والمقام على العامل المشترك بينهما.
• يمكن ضرب البسط والمقام في نفس العدد لإيجاد الكسر المكافئ.