يتم تزويد معمل العلوم في المدرسة بمجهرٍ جديد كل ٥ سنوات، وبوسائل سلامة كل ٤ سنوات، وبأنابيب اختبارٍ كل سنتين، إذا تم تزويد المعمل بهذه الأجهزة هذا العام، فبعد كم سنة يتم تزويده بالثلاثة معاً مرة أخرى؟

بإيجاد (م.م.أ) للأعداد ٢، ٤، ٥

• مضاعفات العدد ٢: ٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠، ٢٢، ٢٤، ٢٦
• مضاعفات العدد ٤: ٤، ٨، ١٢، ١٦، ٢٠، ٢٤، ٣٨، ٣٢، ٣٦، ٤٠
• مضاعفات العدد ٥: ٥، ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٣٠، ٣٥، ٤٠، ٤٥، ٥٠

م.م.أ = ٢٠

نجد أنه بعد ٢٠ سنة يتم تزويد المعلم بالثلاثة معاً.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب مضاعفات لكل من الأعداد الآتية لتجد أول مضاعفين مشتركين: مثال ١.

١١) ٢، ٤

• مضاعفات العدد ٢: ٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠
• مضاعفات العدد ٤: ٤، ٨، ١٢، ١٦، ٢٠

أول مضاعفين: ٤، ٨

١٢) ٨، ١٢

• مضاعفات العدد ٨: ٨، ١٦، ٢٤، ٣٢، ٤٠، ٤٨، ٥٦، ٦٤، ٧٢، ٨٠
• مضاعفات العدد ١٢: ١٢، ٢٤، ٣٦، ٤٨، ٦٠، ٧٢، ٨٤، ٩٦

أول مضاعفين: ٢٤، ٤٨

١٣) ٣، ١٢

• مضاعفات العدد ٣: ٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥، ١٨، ٢١، ٢٤، ٢٧، ٣٠
• مضاعفات العدد ١٢: ١٢، ٢٤، ٣٦، ٤٨، ٦٠، ٧٢، ٨٤، ٩٦

أول مضاعفين: ٢٤، ٤٨

١٤) ٤، ٨

• مضاعفات العدد ٤: ٤، ٨، ١٢، ١٦، ٢٠، ٢٤
• مضاعفات العدد ٨: ٨، ١٦، ٢٤، ٣٢، ٤٠، ٤٨، ٥٦، ٦٤، ٧٢، ٨٠

أول مضاعفين: ٨، ١٦

١٥) ٢، ٥، ١٠

• مضاعفات العدد ٢: ٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠
• مضاعفات العدد ٥: ٥، ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٣٠، ٣٥، ٤٠، ٤٥، ٥٠
• مضاعفات العدد ١٠: ١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠، ٦٠

أول مضاعفين: ١٠، ٢٠

١٦) ٣، ٤، ٨

أول مضاعفين: ٢٤، ٤٨

١٧) ٢، ٣، ٩

• مضاعفات العدد ٢: ٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠، ٢٢، ٢٤، ٢٦، ٢٨، ٣٠، ٣٢، ٣٤، ٣٦
• مضاعفات العدد ٣: ٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥، ١٨، ٢١، ٢٤، ٢٧، ٣٠، ٣٣، ٣٦
• مضاعفات العدد ٩: ٩، ١٨، ٢٧، ٣٦، ٤٥، ٥٤

أول مضاعفين: ١٨، ٣٦

١٨) ٦، ١٠، ١٥

• مضاعفات العدد ٦: ٦، ١٢، ١٨، ٢٤، ٣٠، ٣٦، ٤٢، ٤٨، ٥٤
• مضاعفات العدد ١٠: ١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠، ٦٠
• مضاعفات العدد ١٥: ١٥، ٣٠، ٤٥، ٦٠

أول مضاعفين: ٣٠، ٦٠

اكتب (م.م.أ) لكل مجموعة أعدادٍ مما يأتي مستعملاً الجدول أو خط الأعداد: مثال ٢.

١٩) ٥، ٦

م.م.أ = ٣٠

٢٠) ٣، ٥

م.م. أ= ١٥

٢١) ٦، ٩

م.م.أ= ١٨

٢٢) ١٢، ١٨

م.م.أ = ٣٦

٢٣) ٦، ١٢، ١٥

م.م.أ = ٦٠

٢٤) ٥، ١٠، ١٥

م.م.أ = ٣٠

٢٥) ٣، ٩، ١٥

م.م.أ = ٤٥

٢٦) ٩، ١٢، ١٨

م.م.أ = ٣٦

٢٧) رسمت مها تصميماً يحتوي نمطين متكررين، حيث يتكرر الأول كل ٨ سم، والثاني كل ١٢ سم، فبعد كم سنتيمتر سيظهر النمطان معاً؟

بإيجاد مضاعفات العددين ٨، ١٢

م.م.أ = ٢٤

٢٨) يتم تزويد معمل العلوم في المدرسة بمجهرٍ جديد كل ٥ سنوات، وبوسائل سلامة كل ٤ سنوات، وبأنابيب اختبارٍ كل سنتين، إذا تم تزويد المعمل بهذه الأجهزة هذا العام، فبعد كم سنة يتم تزويده بالثلاثة معاً مرة أخرى؟

بإيجاد (م.م.أ) للأعداد ٢، ٤، ٥

• مضاعفات العدد ٢: ٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠، ٢٢، ٢٤، ٢٦
• مضاعفات العدد ٤: ٤، ٨، ١٢، ١٦، ٢٠، ٢٤، ٣٨، ٣٢، ٣٦، ٤٠
• مضاعفات العدد ٥: ٥، ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٣٠، ٣٥، ٤٠، ٤٥، ٥٠

م.م.أ = ٢٠

نجد أنه بعد ٢٠ سنة يتم تزويد المعلم بالثلاثة معاً.