إذا بدأ نصف المستقيم الموضَّح في الشكل المجاور من نقطة الأصل ماراً بالنقطة $P\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}},-\frac{{\displaystyle \sqrt{3}}}{{\displaystyle 2}}\right)$ في المستوى الإحداثي، فاذكر قياساً للزاوية التي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور x.

$°$ 60-

حل أسئلة مهارات التفكير العليا

32) هندسة: رسم سداسي منتظم داخل دائرة وحدة مركزها نقطة الأصل، بحيث تقع رؤوسه جميعها على الدائرة كما في الشكل المجاور، إذا كانت إحداثيات أحد رؤوس السداسي (0 , 1)، فما إحداثيات الرؤوس الخمسة الأخرى من السداسي؟

$\left(0.1\right)،(\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}):(\frac{1}{2}\cdot -\frac{\sqrt{3}}{2}):(-1.0):(-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$

33) اكتشف الخطأ: قام كل من خالد ونواف بحساب قيمة المقدار $\cos \frac{-\pi }{3}$. فأيهما إجابته صحيحة؟ فسّر إجابتك.

نواف، قام خالد بكتابة علاقة غير صحيحة.

34) تحدٍّ: إذا بدأ نصف المستقيم الموضَّح في الشكل المجاور من نقطة الأصل ماراً بالنقطة $P\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}},-\frac{{\displaystyle \sqrt{3}}}{{\displaystyle 2}}\right)$ في المستوى الإحداثي، فاذكر قياساً للزاوية التي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور x.

$°$60-

35) تبرير: حدّد ما إذا كانت الجملة الآتية صحيحة دائماً، أو صحيحة أحياناً، أو غير صحيحة أبداً. وضّح إجابتك.

"طول دورة دالة الجيب من مضاعفات $\mathrm{\pi }$"

أحياناً يكون طول الدورة لدالة الجيب أم يساوي $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

36) اكتب: وضّح كيف يمكنك حساب طول دورة الدالة الدورية، باستعمال التمثيل البياني للدالة، ضمن في توضيحك وصفاً للدورة.

طول دورة الدالة الدورية هو أصغر مسافة أفقية للجزء المتكرر في التمثيل البياني للدالة ويمثل هذا الجزء دورة واحدة.

37) إذا كان 21 = 8 + d² ، فإن: 8 - d² يساوي:

5 A

13 B

31 C

161 D

38) هندسة: مساحة المثلَّث الموضَّح في الشكل المجاور تساوي:

48 A

B 96

C 41.6

D 24