حلول الأسئلة

السؤال

محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

الحل

$h = s i n π t$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد السعة وطول الدورة لكلّ دالة فيما يأتي، ثم مثلها بيانياً:

9) y = 2 cos $θ$

التمثيل البياني

10) y = 3 sin $θ$

التمثيل البياني

11) y = sin 2 $θ$

التمثيل البياني

12) y = cos 3 $θ$

التمثيل البياني

13) y = $\frac{3}{4}$ cos $θ$

التمثيل البياني

14) y = $\frac{1}{2}$ sin 2 $θ$

التمثيل البياني

15) y = 3 cos 2 $θ$

التمثيل البياني

16) y = 5 sin $\frac{2}{3}$ $θ$

التمثيل البياني

17) y = sin $\frac{θ}{2}$

التمثيل البياني

18) أمواج: قارب في عرض البحر يرتفع إلى أعلى وينخفض إلى أسفل مع الأمواج، الفرق بين أعلى ارتفاع وأقلّ ارتفاع للقارب 8 بوصات ويكون القارب مستقراً عندما يكون في المنتصف بين أعلى نقطة وأدنى نقطة وتستمر كل دورة في هذه الحركة الدورية لمدة 3 ثوان اكتب دالة جيب تمثل حركة القارب ومثّلها بيانياً افترض أن h: الارتفاع بالبوصات، و t : الزمن بالثواني وأن القارب يكون في وضع مستقرّ عندما t=0.

$h = 4 \sin \frac{2}{3} π t$

التمثيل البياني

19) كهرباء: يتمثل فرق الجهد الكهربائي الخارج من أحد الأجهزة الكهربائية بين: 165 ,165 - فولت، وبتردد مقداره 50 دورة في الثانية في دالة دورية، اكتب دالة جيب تمام ُ تمثل فرق الجهد V كدا ّ لة في الزمن، t ومثّلها بيانياً، افترض أنه عندما t = 0 فإن فرق الجهد يساوي 165 فولت.

$V = 165 \cos 100 π t$

التمثيل البياني

أوجد طول الدورة لكلّ دالة مما يأتي، ثم مثّلها بيانياً:

20) y = tan $\frac{1}{2} θ$

طول الدورة

21) y = 3 sec $θ$

طول الدورة

22) y = 2 cot $θ$

طول الدورة

23) y = csc $\frac{1}{2} θ$

طول الدورة

24) زلزال: محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

a) اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

$h = s i n π t$

b) مثّل هذه الدالة بيانياً.

التمثيل البياني

25) اهتزازات: سلك مشدود بين نقطتين يهتز بتردد 130 هيرتز. اكتب دالة جيب التمام التي تمثّل اهتزازات السلك y كدالة في الزمن t، ومثِّلها بيانياً افترض أن السعة تساوي وحدة واحدة وإذا تضاعف التردد، فماذا يحصل لكل من طول الدورة والسعة؟

$y = \cos 260 π t$

التمثيل البياني

أوجد السعة، (إن كانت معرَّفة)، وطول الدورة لكلّ من الدوال الآتية، ثم مثلها بيانياً:

26) $y = 3 \sin \frac{2}{3} θ$

التمثيل البياني

27) $y = \frac{1}{2} \cos \frac{3}{4} θ$

التمثيل البياني

28) $y = 2 \tan \frac{1}{2} θ$

التمثيل البياني

29) $y = 2 \sec \frac{4}{5} θ$

التمثيل البياني

30) $y = 5 \csc 3 θ$

التمثيل البياني

31) $y = 2 \cot 6 θ$

التمثيل البياني

حدد طول دورة كلّ من الدوال الممثَّلة بيانياً فيما يأتي، ثم اكتب قاعدتها:

32)

التمثيل البياني

$360^{\circ}; y = \frac{3}{2} \cos θ$

33)

التمثيل البياني

$180^{\circ}; y = 2 \sin \frac{1}{5} θ$

34)

التمثيل البياني

$1800^{\circ}; y = 2 \sin \frac{1}{5} θ$

35)

التمثيل البياني

$360^{\circ}; y = 2 \cos 4 θ$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

الحل

$h = s i n π t$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد السعة وطول الدورة لكلّ دالة فيما يأتي، ثم مثلها بيانياً:

9) y = 2 cos $θ$

التمثيل البياني

10) y = 3 sin $θ$

التمثيل البياني

11) y = sin 2 $θ$

التمثيل البياني

12) y = cos 3 $θ$

التمثيل البياني

13) y = $\frac{3}{4}$ cos $θ$

التمثيل البياني

14) y = $\frac{1}{2}$ sin 2 $θ$

التمثيل البياني

15) y = 3 cos 2 $θ$

التمثيل البياني

16) y = 5 sin $\frac{2}{3}$ $θ$

التمثيل البياني

17) y = sin $\frac{θ}{2}$

التمثيل البياني

18) أمواج: قارب في عرض البحر يرتفع إلى أعلى وينخفض إلى أسفل مع الأمواج، الفرق بين أعلى ارتفاع وأقلّ ارتفاع للقارب 8 بوصات ويكون القارب مستقراً عندما يكون في المنتصف بين أعلى نقطة وأدنى نقطة وتستمر كل دورة في هذه الحركة الدورية لمدة 3 ثوان اكتب دالة جيب تمثل حركة القارب ومثّلها بيانياً افترض أن h: الارتفاع بالبوصات، و t : الزمن بالثواني وأن القارب يكون في وضع مستقرّ عندما t=0.

$h = 4 \sin \frac{2}{3} π t$

التمثيل البياني

19) كهرباء: يتمثل فرق الجهد الكهربائي الخارج من أحد الأجهزة الكهربائية بين: 165 ,165 - فولت، وبتردد مقداره 50 دورة في الثانية في دالة دورية، اكتب دالة جيب تمام ُ تمثل فرق الجهد V كدا ّ لة في الزمن، t ومثّلها بيانياً، افترض أنه عندما t = 0 فإن فرق الجهد يساوي 165 فولت.

$V = 165 \cos 100 π t$

التمثيل البياني

أوجد طول الدورة لكلّ دالة مما يأتي، ثم مثّلها بيانياً:

20) y = tan $\frac{1}{2} θ$

طول الدورة

21) y = 3 sec $θ$

طول الدورة

22) y = 2 cot $θ$

طول الدورة

23) y = csc $\frac{1}{2} θ$

طول الدورة

24) زلزال: محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

a) اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

$h = s i n π t$

b) مثّل هذه الدالة بيانياً.

التمثيل البياني

25) اهتزازات: سلك مشدود بين نقطتين يهتز بتردد 130 هيرتز. اكتب دالة جيب التمام التي تمثّل اهتزازات السلك y كدالة في الزمن t، ومثِّلها بيانياً افترض أن السعة تساوي وحدة واحدة وإذا تضاعف التردد، فماذا يحصل لكل من طول الدورة والسعة؟

$y = \cos 260 π t$

التمثيل البياني

أوجد السعة، (إن كانت معرَّفة)، وطول الدورة لكلّ من الدوال الآتية، ثم مثلها بيانياً:

26) $y = 3 \sin \frac{2}{3} θ$

التمثيل البياني

27) $y = \frac{1}{2} \cos \frac{3}{4} θ$

التمثيل البياني

28) $y = 2 \tan \frac{1}{2} θ$

التمثيل البياني

29) $y = 2 \sec \frac{4}{5} θ$

التمثيل البياني

30) $y = 5 \csc 3 θ$

التمثيل البياني

31) $y = 2 \cot 6 θ$

التمثيل البياني

حدد طول دورة كلّ من الدوال الممثَّلة بيانياً فيما يأتي، ثم اكتب قاعدتها:

32)

التمثيل البياني

$360^{\circ}; y = \frac{3}{2} \cos θ$

33)

التمثيل البياني

$180^{\circ}; y = 2 \sin \frac{1}{5} θ$

34)

التمثيل البياني

$1800^{\circ}; y = 2 \sin \frac{1}{5} θ$

35)

التمثيل البياني

$360^{\circ}; y = 2 \cos 4 θ$

حلول الأسئلة

محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد السعة وطول الدورة لكلّ دالة فيما يأتي، ثم مثلها بيانياً:

9) y = 2 cos θ

10) y = 3 sin θ

11) y = sin 2θ

12) y = cos 3θ

13) y =34cos θ

14) y =12sin 2θ

15) y = 3 cos 2θ

16) y = 5 sin 23θ

17) y = sin θ2

أوجد طول الدورة لكلّ دالة مما يأتي، ثم مثّلها بيانياً:

20) y = tan 12θ

21) y = 3 sec θ

22) y = 2 cot θ

23) y = csc 12θ

24) زلزال: محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

a) اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

b) مثّل هذه الدالة بيانياً.

أوجد السعة، (إن كانت معرَّفة)، وطول الدورة لكلّ من الدوال الآتية، ثم مثلها بيانياً:

26) y=3sin 23θ

27) y=12cos 34θ

28) y=2tan 12θ

29) y=2sec 45θ

30) y=5csc 3θ

31) y=2cot 6θ

حدد طول دورة كلّ من الدوال الممثَّلة بيانياً فيما يأتي، ثم اكتب قاعدتها:

32)

33)

34)

35)

مشاركة الدرس

محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد السعة وطول الدورة لكلّ دالة فيما يأتي، ثم مثلها بيانياً:

9) y = 2 cos θ

10) y = 3 sin θ

11) y = sin 2θ

12) y = cos 3θ

13) y =34cos θ

14) y =12sin 2θ

15) y = 3 cos 2θ

16) y = 5 sin 23θ

17) y = sin θ2

أوجد طول الدورة لكلّ دالة مما يأتي، ثم مثّلها بيانياً:

20) y = tan 12θ

21) y = 3 sec θ

22) y = 2 cot θ

23) y = csc 12θ

24) زلزال: محطة لرصد الزلازل رصدت موجة لزلزال ذات تردد 0.5 هيرتز، وسعتها تساوي متراً واحداً.

a) اكتب دالة جيب تمثّل ارتفاع الموجة h كدالة في الزمن t. افترض أن نقطة الاتزان للموجة h = 0 تقع في منتصف المسافة بين أخفض نقطة وأعلى نقطة في الموجة.

b) مثّل هذه الدالة بيانياً.

أوجد السعة، (إن كانت معرَّفة)، وطول الدورة لكلّ من الدوال الآتية، ثم مثلها بيانياً:

26) y=3sin 23θ

27) y=12cos 34θ

28) y=2tan 12θ

29) y=2sec 45θ

30) y=5csc 3θ

31) y=2cot 6θ

حدد طول دورة كلّ من الدوال الممثَّلة بيانياً فيما يأتي، ثم اكتب قاعدتها:

32)

33)

34)

35)

9) y = 2 cos $θ$

10) y = 3 sin $θ$

11) y = sin 2 $θ$

12) y = cos 3 $θ$

13) y = $\frac{3}{4}$ cos $θ$

14) y = $\frac{1}{2}$ sin 2 $θ$

15) y = 3 cos 2 $θ$

16) y = 5 sin $\frac{2}{3}$ $θ$

17) y = sin $\frac{θ}{2}$

20) y = tan $\frac{1}{2} θ$

21) y = 3 sec $θ$

22) y = 2 cot $θ$

23) y = csc $\frac{1}{2} θ$

26) $y = 3 \sin \frac{2}{3} θ$

27) $y = \frac{1}{2} \cos \frac{3}{4} θ$

28) $y = 2 \tan \frac{1}{2} θ$

29) $y = 2 \sec \frac{4}{5} θ$

30) $y = 5 \csc 3 θ$

31) $y = 2 \cot 6 θ$

9) y = 2 cos $θ$

10) y = 3 sin $θ$

11) y = sin 2 $θ$

12) y = cos 3 $θ$

13) y = $\frac{3}{4}$ cos $θ$

14) y = $\frac{1}{2}$ sin 2 $θ$

15) y = 3 cos 2 $θ$

16) y = 5 sin $\frac{2}{3}$ $θ$

17) y = sin $\frac{θ}{2}$

20) y = tan $\frac{1}{2} θ$

21) y = 3 sec $θ$

22) y = 2 cot $θ$

23) y = csc $\frac{1}{2} θ$

26) $y = 3 \sin \frac{2}{3} θ$

27) $y = \frac{1}{2} \cos \frac{3}{4} θ$

28) $y = 2 \tan \frac{1}{2} θ$

29) $y = 2 \sec \frac{4}{5} θ$

30) $y = 5 \csc 3 θ$

31) $y = 2 \cot 6 θ$