حدّد المجال والمدى لكلّ من الدالتين $\theta$ y = a sec $\theta$ ، y = a cos حيث a عدد حقيقي موجب.

• مجال الدالة $\theta$ y = a cos هومجموعة الأعداد الحقيقية.
• مجال الدالة $\theta$ y = a sec هو مجموعة الأعداد الحقيقية باستثناء الأعداد التي يكون فيها $\cos \theta =0$

حل أسئلة مهارات التفكير العليا

36) تحدٍّ: حدّد المجال والمدى لكلّ من الدالتين $\theta$ y = a sec $\theta$ ، y = a cos حيث a عدد حقيقي موجب.

• مجال الدالة $\theta$y = a cos هومجموعة الأعداد الحقيقية.
• مجال الدالة $\theta$y = a sec هو مجموعة الأعداد الحقيقية باستثناء الأعداد التي يكون فيها $\cos \theta =0$

37) تبرير: عين أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين منحنى الدالة $y=\frac{1}{2}\sin \theta$ ومنحنى الدالة $\cdot y=\sin \frac{1}{2}\theta$

• للدالة $y=\frac{1}{2}\sin \theta$ سعة تساوي 0.5 وطول الدورة 360 درجة.
• سعة منحني الدالة $y=\sin \frac{1}{2}\theta$ تساوي 1 وطول الدورة 720 درجة.

38) مسألة مفتوحة: اكتب دالة مثلَّثية سعتها 3، وطول دورتها °180، ثم مثلها بيانياً.

39) اكتب: وضّح كيف تحسب سعة الدالة $\theta$ y = -2 sin، ووضّح كيف يؤثر المعامل السالب في التمثيل البياني للدالة.

أوجد القيمة المطلقة للعدد 2- والتي تساوي 2 والمعامل السالب يحدث انعكاساً للتمثيل البياني للدالة حول المحور x.

40) مراجعة: أي من الزوايا الآتية تحقّق $\tan \theta =\frac{\sqrt{3}}{3}$؟

990° A

1080° B

1830° C

1215° D

41) إجابة قصيرة: أوجد الحد رقم 100001 في المتتابعة: ... ,13, 20, 27, 34, 41

700013

42) إذا كان عدد سكان إحدى المدن قبل عشر سنوات يساوي 312430 نسمة، وعدد السكان الحالي يساوي 418270 نسمة، فما النسبة المئوية للزيادة في عدد السكان خلال السنوات العشر الماضية؟

25% A

34% B

66% C

75% D