يسير قارب في اتجاه الغرب؛ ليقطع نهراً عرضه 190 m، فيصل إلى النقطة Q التي تبعد مسافة 59 m عن وجهته الأصلية؛ P بسبب التيار، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ($\theta$ ) التي أزاح التيار القارب بها عن اتجاهه الأصلي، ثم أوجد قياس هذه الزاوية إلى أقرب جزء من عشرة.

$\mathrm{\Theta }=\mathrm{Arctan} \frac{59}{190}={17.3}^{\circ }$

حل أسئلة تأكد

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

1) ${\mathrm{Sin}}^{-1} \frac{1}{2}$

$30,\frac{\pi }{6}$

2) $Ta{n}^{-1} (-\sqrt{3} )$

$-60,\frac{-\pi }{3}$

3) ${\mathrm{Cos}}^{-1} (-1)$

$180,\pi$

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرِّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة.

4) $\cos \left({\mathrm{Sin}}^{-1} \frac{4}{5}\right)$

0.6

5) $\tan \left({\mathrm{Cos}}^{-1} 1\right)$

0

6) $\sin \left({\mathrm{Sin}}^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

0.87

7) اختيار من متعدد: إذا كان Sin $\theta$ = 0.422 ، فإن قياس الزاوية $\theta$ بالدرجات تقريباً يساوي:

25° A

42° B

48° C

65° D

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة:

8) Cos $\theta$ = 0.9

$°$25.8

9) Sin $\theta$ = -0.46

$°$27.4-

10) Tan $\theta$ = 2.1

$°$64.5

11) يسير قارب في اتجاه الغرب؛ ليقطع نهراً عرضه 190 m، فيصل إلى النقطة Q التي تبعد مسافة 59 m عن وجهته الأصلية؛ P
بسبب التيار، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ($\theta$) التي أزاح التيار القارب بها عن اتجاهه الأصلي، ثم أوجد قياس هذه الزاوية إلى أقرب جزء من عشرة.

$\mathrm{\Theta }=\mathrm{Arctan} \frac{59}{190}={17.3}^{\circ }$