حلول الأسئلة

السؤال

شجرة نخيل طولها 24 ft، تميل عن الاتجاه الرأسي بمقدار 1.5 ft كما في الشكل المجاور، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ( $θ$ ) التي تميل بها الشجرة، ثم أوجد قياس هذه الزاوية بالدرجات إلى أقرب جزء من عشرة.

الحل

نخيل

$Arcsin \frac{1.5}{24}, {3.6}^{\circ}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$60^{\circ}, \frac{π}{3}$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$30^{\circ}, \frac{π}{6}$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

$- 90^{\circ}, \frac{- π}{2}$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

$60^{0}, \frac{π}{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$150^{\circ}, \frac{5 π}{6}$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

$- 30^{\circ}, \frac{- π}{6}$

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

0.58-

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

0.86

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

0.87

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

0.9

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan $θ$ = 3.8

0.71

24) Sin $θ$ = 0.9

$°$ 75.3

25) Sin $θ$ = -2.5

$°$ 64.2

26) Cos $θ$ = -0.25

لا يوجد حل.

27) Cos $θ$ = 0.56

$°$ 104.5

28) Tan $θ$ = -0.2

$°$ 55.9

29) نخيل: شجرة نخيل طولها 24 ft، تميل عن الاتجاه الرأسي بمقدار 1.5 ft كما في الشكل المجاور، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ( $θ$ ) التي تميل بها الشجرة، ثم أوجد قياس هذه الزاوية بالدرجات إلى أقرب جزء من عشرة.

نخيل

$Arcsin \frac{1.5}{24}, {3.6}^{\circ}$

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

$\frac{π}{2}$

31) sec $θ$ = -1

$π$

32) sec $θ$ = 1

$2 π, 0$

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

لا يوجد حل.

34) cot $θ$ = 1

$\frac{π}{4}, \frac{5 π}{4}$

35) sec $θ$ = 2

$\frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

التمثيل البياني

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

$x = - 0.2, y = {101.5}^{0}$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .

متروك للطالب.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

شجرة نخيل طولها 24 ft، تميل عن الاتجاه الرأسي بمقدار 1.5 ft كما في الشكل المجاور، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ( $θ$ ) التي تميل بها الشجرة، ثم أوجد قياس هذه الزاوية بالدرجات إلى أقرب جزء من عشرة.

الحل

نخيل

$Arcsin \frac{1.5}{24}, {3.6}^{\circ}$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$60^{\circ}, \frac{π}{3}$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$30^{\circ}, \frac{π}{6}$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

$- 90^{\circ}, \frac{- π}{2}$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

$60^{0}, \frac{π}{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$150^{\circ}, \frac{5 π}{6}$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

$- 30^{\circ}, \frac{- π}{6}$

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

0.58-

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

0.86

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

0.87

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

0.9

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan $θ$ = 3.8

0.71

24) Sin $θ$ = 0.9

$°$ 75.3

25) Sin $θ$ = -2.5

$°$ 64.2

26) Cos $θ$ = -0.25

لا يوجد حل.

27) Cos $θ$ = 0.56

$°$ 104.5

28) Tan $θ$ = -0.2

$°$ 55.9

29) نخيل: شجرة نخيل طولها 24 ft، تميل عن الاتجاه الرأسي بمقدار 1.5 ft كما في الشكل المجاور، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ( $θ$ ) التي تميل بها الشجرة، ثم أوجد قياس هذه الزاوية بالدرجات إلى أقرب جزء من عشرة.

نخيل

$Arcsin \frac{1.5}{24}, {3.6}^{\circ}$

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

$\frac{π}{2}$

31) sec $θ$ = -1

$π$

32) sec $θ$ = 1

$2 π, 0$

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

لا يوجد حل.

34) cot $θ$ = 1

$\frac{π}{4}, \frac{5 π}{4}$

35) sec $θ$ = 2

$\frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

التمثيل البياني

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

$x = - 0.2, y = {101.5}^{0}$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .

متروك للطالب.

حلول الأسئلة

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) sin−1 (32)

13) Cos−1 (32)

14) Sin−1 (−1)

15) Tan−1 3

16) Cos−1 (−32)

17) Tan−1 (−33)

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) tan Sin−1−12

19) cos Tan−1 35

20) sin Tan−1 3

21) cos Sin−1 49

22) sin Cos−1−22

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan θ = 3.8

24) Sin θ = 0.9

25) Sin θ = -2.5

26) Cos θ = -0.25

27) Cos θ = 0.56

28) Tan θ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث 0≤θ≤2π .

30) csc θ = 1

31) sec θ = -1

32) sec θ = 1

33) csc θ=12

34) cot θ = 1

35) sec θ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً y=Cos−1x

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة y=Cos−1 x.

مشاركة الدرس

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) sin−1 (32)

13) Cos−1 (32)

14) Sin−1 (−1)

15) Tan−1 3

16) Cos−1 (−32)

17) Tan−1 (−33)

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) tan Sin−1−12

19) cos Tan−1 35

20) sin Tan−1 3

21) cos Sin−1 49

22) sin Cos−1−22

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan θ = 3.8

24) Sin θ = 0.9

25) Sin θ = -2.5

26) Cos θ = -0.25

27) Cos θ = 0.56

28) Tan θ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث 0≤θ≤2π .

30) csc θ = 1

31) sec θ = -1

32) sec θ = 1

33) csc θ=12

34) cot θ = 1

35) sec θ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً y=Cos−1x

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة y=Cos−1 x.

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

23) Tan $θ$ = 3.8

24) Sin $θ$ = 0.9

25) Sin $θ$ = -2.5

26) Cos $θ$ = -0.25

27) Cos $θ$ = 0.56

28) Tan $θ$ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

31) sec $θ$ = -1

32) sec $θ$ = 1

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

34) cot $θ$ = 1

35) sec $θ$ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

23) Tan $θ$ = 3.8

24) Sin $θ$ = 0.9

25) Sin $θ$ = -2.5

26) Cos $θ$ = -0.25

27) Cos $θ$ = 0.56

28) Tan $θ$ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

31) sec $θ$ = -1

32) sec $θ$ = 1

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

34) cot $θ$ = 1

35) sec $θ$ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .