حلول الأسئلة

السؤال

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي:

حدّد مجال الدالة ومداها.

الحل

المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى ${f (x) ∣ f (x) < 3}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار تراكمي

اختيار من متعدد

اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:

1) ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

مثلث

6.5 A

6.9 B

7.1 C

7.3 D

2) ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: $y = 3 \cos 4 θ$ ؟

90° A

180° B

270° C

360° D

3) تتكون مجموعة حلّ المعادلة $\sqrt{8 x + 1} - 4 = 1 - 2 x$ من:

A عددين صحيحين موجبين.

B عدد صحيح موجب واحد فقط.

C عددين صحيحين أحدهما موجب والآخر سالب.

D ليس لها حلول حقيقية.

4) ما القيمة الدقيقة ل °sin 240؟

$A - \frac{1}{2} B \frac{\sqrt{2}}{3} C - \frac{\sqrt{3}}{2} D \frac{\sqrt{3}}{2}$

5) المقدار i⁵⁰ + i⁵¹ + i⁵³ يساوي:

A i

B -I

C -1

D 0

6) ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35°, N = 74° ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.

A 7.4 cm

B 8.5 cm

C 14.6 cm

D 35.9 cm

7) أوجد قيمة المحددة: $|\begin{array}{lll} 8 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 6 & 5 \end{array}|$

-144 A

-72 B

72 C

144 D

8) إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x³ + Kx² + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:

6 A

$\frac{1}{3}$ B

-3 C

3 D

9) ما باقي قسمة x³ - 7x + 5 على x + 3؟

-11 A

1 B

-1 C

11 D

إجابة قصيرة

أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:

10) تعتمد سرعة موجة المدّ (تسونامي) v على معدل عمق مياه البحر، إذا علمت أن الصيغة الآتية تمثل سرعة المد عندما يكون
معدل عمق الماء d كيلومتراً، $v = 356 \sqrt{d}$ ، وإذا علمت أن موجة المد (تسونامي) تسير بسرعة 145 km/h، فما معدَّل عمق الماء، مقرّباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة؟

0.17km

11) أوجد معكوس $g (x) = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{3 - 2 x}$

12) يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.

a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.

$h = 10 x d$

b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.

مشترك، كمية العشب اللازمة تعتمد على عدد الأيام وعدد الأحصنة معاً.

c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟

210 رطلاً.

13) إذا كان $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}, g (x) = \sqrt{x - 1}$ فأوجد قيمة $(f \circ g) (\frac{11}{2})$

$\frac{2}{7}$

14) إذا كان C = A B، حيث:

$\underline{A} = [\begin{array}{rrrr} 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & - 1 & 4 \\ - 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 1 & - 1 & 0 \end{array}], \underline{B} = [\begin{array}{rrrr} 2 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & - 1 & 2 & - 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 0 & 2 \end{array}]$

فأوجد قيمة العنصر C₃₂ (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).

c=-5

15) يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟

خطوات

إجابة طويلة

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

16) إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي:

a) مثل الدالة (f(x بيانياً.

التمثيل البياني

متروك للطالب.

b) حدّد مجال الدالة ومداها.

المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى ${f (x) ∣ f (x) < 3}$

c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.

مقطعاً المحور x هما 7-,1-ومقطع المحور y هو 1-

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي:

حدّد مجال الدالة ومداها.

الحل

المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى ${f (x) ∣ f (x) < 3}$

اختبار تراكمي

اختيار من متعدد

اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:

1) ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

مثلث

6.5 A

6.9 B

7.1 C

7.3 D

2) ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: $y = 3 \cos 4 θ$ ؟

90° A

180° B

270° C

360° D

3) تتكون مجموعة حلّ المعادلة $\sqrt{8 x + 1} - 4 = 1 - 2 x$ من:

A عددين صحيحين موجبين.

B عدد صحيح موجب واحد فقط.

C عددين صحيحين أحدهما موجب والآخر سالب.

D ليس لها حلول حقيقية.

4) ما القيمة الدقيقة ل °sin 240؟

$A - \frac{1}{2} B \frac{\sqrt{2}}{3} C - \frac{\sqrt{3}}{2} D \frac{\sqrt{3}}{2}$

5) المقدار i⁵⁰ + i⁵¹ + i⁵³ يساوي:

A i

B -I

C -1

D 0

6) ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35°, N = 74° ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.

A 7.4 cm

B 8.5 cm

C 14.6 cm

D 35.9 cm

7) أوجد قيمة المحددة: $|\begin{array}{lll} 8 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 6 & 5 \end{array}|$

-144 A

-72 B

72 C

144 D

8) إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x³ + Kx² + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:

6 A

$\frac{1}{3}$ B

-3 C

3 D

9) ما باقي قسمة x³ - 7x + 5 على x + 3؟

-11 A

1 B

-1 C

11 D

إجابة قصيرة

أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:

10) تعتمد سرعة موجة المدّ (تسونامي) v على معدل عمق مياه البحر، إذا علمت أن الصيغة الآتية تمثل سرعة المد عندما يكون
معدل عمق الماء d كيلومتراً، $v = 356 \sqrt{d}$ ، وإذا علمت أن موجة المد (تسونامي) تسير بسرعة 145 km/h، فما معدَّل عمق الماء، مقرّباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة؟

0.17km

11) أوجد معكوس $g (x) = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{3 - 2 x}$

12) يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.

a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.

$h = 10 x d$

b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.

مشترك، كمية العشب اللازمة تعتمد على عدد الأيام وعدد الأحصنة معاً.

c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟

210 رطلاً.

13) إذا كان $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}, g (x) = \sqrt{x - 1}$ فأوجد قيمة $(f \circ g) (\frac{11}{2})$

$\frac{2}{7}$

14) إذا كان C = A B، حيث:

$\underline{A} = [\begin{array}{rrrr} 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & - 1 & 4 \\ - 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 1 & - 1 & 0 \end{array}], \underline{B} = [\begin{array}{rrrr} 2 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & - 1 & 2 & - 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 0 & 2 \end{array}]$

فأوجد قيمة العنصر C₃₂ (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).

c=-5

15) يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟

خطوات

إجابة طويلة

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

16) إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي:

a) مثل الدالة (f(x بيانياً.

التمثيل البياني

متروك للطالب.

b) حدّد مجال الدالة ومداها.

المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى ${f (x) ∣ f (x) < 3}$

c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.

مقطعاً المحور x هما 7-,1-ومقطع المحور y هو 1-

حلول الأسئلة

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

إذا كان f ( x ) = − | x + 4 | + 3 فأجب عمَّا يأتي:

حدّد مجال الدالة ومداها.

مشاركة الحل

اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:

1) ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

2) ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: y=3cos 4θ؟

3) تتكون مجموعة حلّ المعادلة 8x+1−4=1−2x من:

4) ما القيمة الدقيقة ل °sin 240؟

5) المقدار i 50 + i 51 + i 53 يساوي:

6) ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35°, N = 74° ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.

7) أوجد قيمة المحددة: 834242165

8) إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x3 + Kx2 + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:

9) ما باقي قسمة x3 - 7x + 5 على x + 3؟

أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:

11) أوجد معكوس g(x)=3x−12x+1.

12) يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.

a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.

b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.

c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟

13) إذا كان f(x)=1x2−1,g(x)=x−1 فأوجد قيمة (f∘g)112

14) إذا كان C = A B، حيث:

A_=1−10123−14−121301−10,B_=21011−12−101111−102

فأوجد قيمة العنصر C32 (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).

15) يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

16) إذا كان f(x)=−|x+4|+3 فأجب عمَّا يأتي:

a) مثل الدالة (f(x بيانياً.

b) حدّد مجال الدالة ومداها.

c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.

مشاركة الدرس

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

إذا كان f ( x ) = − | x + 4 | + 3 فأجب عمَّا يأتي:

حدّد مجال الدالة ومداها.

اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:

1) ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

2) ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: y=3cos 4θ؟

3) تتكون مجموعة حلّ المعادلة 8x+1−4=1−2x من:

4) ما القيمة الدقيقة ل °sin 240؟

5) المقدار i 50 + i 51 + i 53 يساوي:

6) ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35°, N = 74° ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.

7) أوجد قيمة المحددة: 834242165

8) إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x3 + Kx2 + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:

9) ما باقي قسمة x3 - 7x + 5 على x + 3؟

أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:

11) أوجد معكوس g(x)=3x−12x+1.

12) يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.

a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.

b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.

c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟

13) إذا كان f(x)=1x2−1,g(x)=x−1 فأوجد قيمة (f∘g)112

14) إذا كان C = A B، حيث:

A_=1−10123−14−121301−10,B_=21011−12−101111−102

فأوجد قيمة العنصر C32 (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).

15) يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟

أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:

16) إذا كان f(x)=−|x+4|+3 فأجب عمَّا يأتي:

a) مثل الدالة (f(x بيانياً.

b) حدّد مجال الدالة ومداها.

c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.

إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي:

2) ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: $y = 3 \cos 4 θ$ ؟

3) تتكون مجموعة حلّ المعادلة $\sqrt{8 x + 1} - 4 = 1 - 2 x$ من:

5) المقدار i⁵⁰ + i⁵¹ + i⁵³ يساوي:

7) أوجد قيمة المحددة: $|\begin{array}{lll} 8 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 6 & 5 \end{array}|$

8) إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x³ + Kx² + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:

9) ما باقي قسمة x³ - 7x + 5 على x + 3؟

11) أوجد معكوس $g (x) = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ .

13) إذا كان $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}, g (x) = \sqrt{x - 1}$ فأوجد قيمة $(f \circ g) (\frac{11}{2})$

$\underline{A} = [\begin{array}{rrrr} 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & - 1 & 4 \\ - 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 1 & - 1 & 0 \end{array}], \underline{B} = [\begin{array}{rrrr} 2 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & - 1 & 2 & - 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 0 & 2 \end{array}]$

فأوجد قيمة العنصر C₃₂ (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).

16) إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي:

إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي:

2) ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: $y = 3 \cos 4 θ$ ؟

3) تتكون مجموعة حلّ المعادلة $\sqrt{8 x + 1} - 4 = 1 - 2 x$ من:

5) المقدار i⁵⁰ + i⁵¹ + i⁵³ يساوي:

7) أوجد قيمة المحددة: $|\begin{array}{lll} 8 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 6 & 5 \end{array}|$

8) إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x³ + Kx² + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:

9) ما باقي قسمة x³ - 7x + 5 على x + 3؟

11) أوجد معكوس $g (x) = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ .

13) إذا كان $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}, g (x) = \sqrt{x - 1}$ فأوجد قيمة $(f \circ g) (\frac{11}{2})$

$\underline{A} = [\begin{array}{rrrr} 1 & - 1 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & - 1 & 4 \\ - 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 1 & - 1 & 0 \end{array}], \underline{B} = [\begin{array}{rrrr} 2 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & - 1 & 2 & - 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 0 & 2 \end{array}]$

فأوجد قيمة العنصر C₃₂ (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).

16) إذا كان $f (x) = - | x + 4 | + 3$ فأجب عمَّا يأتي: