حلول الأسئلة

السؤال

يركل لاعب كرة قدم من سطح الأرض بسرعة مقدارها 44ft/s، وبزاوية قياسها °33 مع سطح الأرض كما في الشكل أدناه.

كرة قدم

ارسم شكلاً يوضّح تحليل هذه السرعة إلى مركبتين متعامدتين.

الحل

متجهات

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تحقق من فهمك

مقدمة في المتجهات

تحقق من فهمك

حدد الكميات المتجهة، والكميات القياسية (العددية) في كلّ مما يأتي:

1A) تسير سيارة بسرعة 60 m/h وبزاوية °15 جهة الجنوب الشرقي.

كمية متجهة.

1B) هبوط مظلّي رأسياً إلى أسفل بسرعة 12.5 mi/h.

كمية متجهة.

1C) طول قطعة مستقيمة 5 cm.

كمية قياسية.

استعمل مسطرة ومنقلة؛ لرسم متجه لكلّ من الكميات الآتية، واكتب مقياس الرسم في كل حالة:

2A)

t = 20 ft/s، باتجاه ° 065.

1 in=10ft/s

متجهات

2B)

u=15 mi/h، باتجاه S 25° E.

1in=10mi/h

متجهات

2C)

m = 60 N، بزاوية قياسها °80 مع الاتجاه الأفقي.

1cm =30N

متجهات

أوجد محصلة كل زوج من المتجهات الآتية مستعملاً قاعدة المثلث، أو متوازي الأضلاع. ثم حدد اتجاهها بالنسبة للأفقي.

3A)

متجهات

°3cm; 61

3B)

متجهات

°3cm; 25

3C) رمى طفل كرة صغيرة في لعبة مخصصة للأطفال بسرعة 7in/s، باتجاه °310، فارتدت باتجاه °055، وبسرعة 4in/s. أوجد مقدار محصلة حركة الكرة واتجاهها، (قرب طول المحصلة إلى أقرب بوصة، والاتجاه إلى أقرب درجة).

°7.1in/s;343

ارسم المتجه الذي يمثل كلاً مما يأتي:

4A)

a - c + 2b

متجهات

متجهات

4B)

m14p

متجهات

متجهات

5) كرة قدم: يركل لاعب كرة قدم من سطح الأرض بسرعة مقدارها 44ft/s، وبزاوية قياسها °33 مع سطح الأرض كما في الشكل أدناه.

كرة قدم

A) ارسم شكلاً يوضّح تحليل هذه السرعة إلى مركبتين متعامدتين.

متجهات

B) أوجد مقدار كلٌّ من المركبتين الأفقية والرأسية للسرعة .

المركبة الأفقية تساوي تقريباً 36.90ft/s، المركبة الرأسية تساوي تقريباً 23.96ft/s.

مشاركة الدرس

السؤال

يركل لاعب كرة قدم من سطح الأرض بسرعة مقدارها 44ft/s، وبزاوية قياسها °33 مع سطح الأرض كما في الشكل أدناه.

كرة قدم

ارسم شكلاً يوضّح تحليل هذه السرعة إلى مركبتين متعامدتين.

الحل

متجهات

حل أسئلة تحقق من فهمك

مقدمة في المتجهات

تحقق من فهمك

حدد الكميات المتجهة، والكميات القياسية (العددية) في كلّ مما يأتي:

1A) تسير سيارة بسرعة 60 m/h وبزاوية °15 جهة الجنوب الشرقي.

كمية متجهة.

1B) هبوط مظلّي رأسياً إلى أسفل بسرعة 12.5 mi/h.

كمية متجهة.

1C) طول قطعة مستقيمة 5 cm.

كمية قياسية.

استعمل مسطرة ومنقلة؛ لرسم متجه لكلّ من الكميات الآتية، واكتب مقياس الرسم في كل حالة:

2A)

t = 20 ft/s، باتجاه ° 065.

1 in=10ft/s

متجهات

2B)

u=15 mi/h، باتجاه S 25° E.

1in=10mi/h

متجهات

2C)

m = 60 N، بزاوية قياسها °80 مع الاتجاه الأفقي.

1cm =30N

متجهات

أوجد محصلة كل زوج من المتجهات الآتية مستعملاً قاعدة المثلث، أو متوازي الأضلاع. ثم حدد اتجاهها بالنسبة للأفقي.

3A)

متجهات

°3cm; 61

3B)

متجهات

°3cm; 25

3C) رمى طفل كرة صغيرة في لعبة مخصصة للأطفال بسرعة 7in/s، باتجاه °310، فارتدت باتجاه °055، وبسرعة 4in/s. أوجد مقدار محصلة حركة الكرة واتجاهها، (قرب طول المحصلة إلى أقرب بوصة، والاتجاه إلى أقرب درجة).

°7.1in/s;343

ارسم المتجه الذي يمثل كلاً مما يأتي:

4A)

a - c + 2b

متجهات

متجهات

4B)

m14p

متجهات

متجهات

5) كرة قدم: يركل لاعب كرة قدم من سطح الأرض بسرعة مقدارها 44ft/s، وبزاوية قياسها °33 مع سطح الأرض كما في الشكل أدناه.

كرة قدم

A) ارسم شكلاً يوضّح تحليل هذه السرعة إلى مركبتين متعامدتين.

متجهات

B) أوجد مقدار كلٌّ من المركبتين الأفقية والرأسية للسرعة .

المركبة الأفقية تساوي تقريباً 36.90ft/s، المركبة الرأسية تساوي تقريباً 23.96ft/s.