أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلات الهندسية اللانهائية فيما يأتي إن وجد:

$\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{k-1}$

6

حل مراجعة درس المتسلسلات الهندسية اللانهائية

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلات الهندسية اللانهائية فيما يأتي إن وجد:

36) $a_1=8,r=\frac{3}{4}$

32

37) $\frac{5}{6}-\frac{20}{18}+\frac{80}{54}-\frac{320}{162}+\dots$

غير موجود.

38) $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{k-1}$

6

39) ألعاب: أسقطت كرة من سطح بناية ارتفاعها ft 60، فارتدّت مسافة $\frac{2}{3}$ الارتفاع السابق، إذا استمر ارتداد الكرة بهذه الطريقة، فما المسافة الكلية التي تقطعها الكرة إلى أن تتوقف؟

300ft