حل المعادلة: sin 2x - cos x=0 لجميع قيم x.

sin2x - cos x = 0

2sinx cosx - cos x = 0

cosx (2 sin x - 1) = 0

$\begin{array}{r}\sin x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{\pi }{6}+2\mathrm{n}\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+2\mathrm{n}\pi \end{array}$

أو

$\begin{array}{r}\cos x=0\\ x=\frac{\pi }{2}+2\mathrm{n}\pi \\ x=\frac{3\pi }{2}+2\mathrm{n}\pi \end{array}$

حيث n عدد صحيح.

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد قيمة x في كلّ مما يأتي مقرّباً الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك.

46)

5.8

47)

22

48)

6

49) حل المثلث الآتي مقرّباً الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك.

$°$b = 19.8, a = 11.2, A = 32

50) حل المعادلة: sin 2x - cos x=0 لجميع قيم x.

sin2x - cos x = 0

2sinx cosx - cos x = 0

cosx (2 sin x - 1) = 0

$\begin{array}{r}\sin x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{\pi }{6}+2\mathrm{n}\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+2\mathrm{n}\pi \end{array}$

أو

$\begin{array}{r}\cos x=0\\ x=\frac{\pi }{2}+2\mathrm{n}\pi \\ x=\frac{3\pi }{2}+2\mathrm{n}\pi \end{array}$

حيث n عدد صحيح.