أوجد قياس الزاوية $\theta$ بين المتجهين u, v في كلّ مما يأتي:

$\mathrm{u}=⟨9,5⟩,\mathrm{v}=⟨-6,7⟩$

101.5°

حل أسئلة تحقق من فهمك

أوجد الضرب الداخلي للمتجهين u, v، ثم تحقق مما إذا كانا متعامدين.

1A) $\mathrm{u}=⟨3,-2⟩,\mathrm{v}=⟨-5,1⟩$

17-، ليسا متعامدان.

1B) $\mathrm{u}=⟨-2,-3⟩,\mathrm{v}=⟨9,-6⟩$

0، متعامدان.

استعمل الضرب الداخلي؛ لإيجاد طول كلّ من المتجهات الآتية:

2A) $\mathrm{b}=⟨12,16⟩$

20

2B) $c=⟨-1,-7⟩$

$5\sqrt{2}\approx 7.07$

أوجد قياس الزاوية $\theta$ بين المتجهين u, v في كلّ مما يأتي:

3A) $\mathrm{u}=⟨-5,-2⟩,\mathrm{v}=⟨4,4⟩$

156.8°

3B) $\mathrm{u}=⟨9,5⟩,\mathrm{v}=⟨-6,7⟩$

101.5°

4) تنظيف: يدفع إبراهيم مكنسة كهربائية بقوة مقدارها 25 N، إذا كان قياس الزاوية بين ذراع المكنسة وسطح الأرض °60، فأوجد الشغل بالجول الذي بذله إبراهيم عند تحريك المكنسة مسافة 6 m؟

75 جولاً.