حلول الأسئلة

السؤال

اكتب كلاً من الكسور العشرية التالية على صورة كسرٍ في أبسط صورةٍ:

الحل

٠,٢٤

٠,٢٤ = ٢٤ ١٠٠ ÷ ٤ ٤ = ٦ ٢٥

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة اختبار الفصل

اختبار الفصل 8

أوجد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعدادٍ مما يأتي:

١) ١٥، ٤٥

الخطوة ١: إيجاد قواسم العدد الأول والثاني كل منهم على حدا.

  • قواسم العدد ١٥ هي: ١، ٣، ٥، ١٥
  • قواسم العدد ٤٥: ١، ٣، ٥، ٩، ١٥، ٤٥

الخطوة ٢: إيجاد القواسم المشتركة:

إذاً القواسم المشتركة: ١، ٣، ٥، ١٥

٢) ٢٤، ٣٢، ٤٠

الخطوة ١: إيجاد قواسم الأعداد كل منهم على حدا

  • قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
  • قواسم العدد ٣٢: ١، ٢، ٤، ٨، ١٦، ٣٢.
  • قواسم العدد ٤٠: ١، ٢، ٤، ٥، ٨، ١٠، ٢٠، ٤٠

الخطوة ٢: إيجاد القواسم المشتركة

إذاً القواسم المشتركة هي: ١، ٢، ٤، ٨

أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعة أعدادٍ مما يأتي:

٣) ٨، ٢٨

إيجاد القواسم لكل عدد ثم إيجاد القواسم المشتركة

  • قواسم العدد ٨: ١، ٢، ٤، ٨
  • قواسم العدد ٢٨: ١، ٢، ٤، ٧، ١٤، ٢٨

ق.م.أ = ٤

٤) ٢١، ٢٤، ٢٧

إيجاد القواسم لكل عدد ثم إيجاد القواسم المشتركة

  • قواسم العدد ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١
  • قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
  • قواسم العدد ٢٧: ١، ٣، ٩، ٢٧

ق.م.أ = ٣

٥) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يعد من العوامل الأولية للعدد ٢٤؟

  • ٣
  • ٤
  • ٥
  • ١٢

٣ عدد أولي لأنه يمثل بطريقتين ١×٣، ٣×١

الاختيار الصحيح (٣)

٦) اختيارٌ من متعدد: أي النماذج الآتية يعد تمثيلاً لعدد أولي:

  • نموذج
  • نموذج
  • نموذج
  • نموذج

الاختيار الصحيح: نموذج

ضع الكسور التالية في أبسط صورة، وإن كان الكسر في أبسط صورة فاكتب ذلك أمامه:

٧) ٩١٨

٩١٨÷٩٩=١٢

٨) ٢٨٣٢

٢٨٣٢÷٤٤=٧٨

٩) ١٥١٦

١٥١٦ في أبسط صورة.

١٠) ٦٢٧

٦٢٧÷٣٣=٢٩

١١) أي الكسور الآتية متكافئة؟

٤٥،٦١٠، ٢٤٣٠،٢٥،١٦٢٥

بإيجاد المقام المشترك لهم وهو ١٥٠

١٢٠١٥٠،٩٠١٥٠،١٢٠١٥٠،٦٠١٥٠،٩٦١٥٠

الكسور المتكافئة هي ٤٥ و ٢٤٣٠

اكتب كلاً من الكسور العشرية التالية على صورة كسرٍ في أبسط صورةٍ:

١٢) ٠,٧

٠,٧ = ٧١٠

١٣) ٠,٢٤

٠,٢٤ = ٢٤١٠٠÷٤٤=٦٢٥

١٤) ٠,٨٧٥

٠,٨٧٥ = ٨٧٥١٠٠٠÷١٢٥١٢٥=٧٨

١٥) ٠,٠٢

٠,٠٢ = ٢١٠٠÷٢٢=١٥٠

١٦) ما المضاعف المشترك الأصغر للعددين ١٢، ٢٠؟

x ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠
١٢ ١٢ ٢٤ ٣٦ ٤٨ ٦٠ ٧٢ ٨٤ ٩٦ ١٠٨ ١٢٠
٢٠ ٢٠ ٤٠ ٦٠ ٨٠ ١٠٠ ١٢٠ ١٤٠ ١٦٠ ١٨٠ ٢٠٠

م.م.أ = ٦٠

١٧) القياس: استطاع سامي أن يقطع في دقيقةٍ مسافة تعادل مقدار طوله ٦٠ مرة، إذا طان طوله ١,٤ متر، فما المسافة التي قطعها في الدقيقة؟

مقدار المسافة = ١,٤ × ٦٠ = ٨٤ متراً.

١٨) اختيار من متعدد: تذهب خلود إلى المكتبة بمعدل ٣ أيام خلال أيام الدوام الخمسة، أي من الكسور الآتية أقل من ٣٥؟

  • ١٢
  • ٤٥
  • ٣٤
  • ٥٦

بتوحيد مقامات جميع الكسور.

١٢=٣٠٦٠، ٤٥=٤٨٦٠، ٣٤=٤٥٦٠، ٥٦=٥٠٦٠

ينتج أن الكسر ١٢ أقل من ٣٥

الاختيار الصحيح: ١٢

١٩) اكتب كيف توضح أن ٣١٠<٩٢٠ جملةً صحيحةً موضحاً ذلك بالخطوات؟

بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين وهو ٢٠ ثم اكتب كسراً مكافئاً لكل كسر مقامه ٢٠ فيكون: ٦٢٠  و ٩٢٠

أقارن البسطين ومنها: ٦٢٠  < ٩٢٠

إذاً ٣١٠<٩٢٠

وبما أن ٦ < ٩ إذاً الجملة صحيحة.

مشاركة الدرس

السؤال

اكتب كلاً من الكسور العشرية التالية على صورة كسرٍ في أبسط صورةٍ:

الحل

٠,٢٤

٠,٢٤ = ٢٤ ١٠٠ ÷ ٤ ٤ = ٦ ٢٥

حل أسئلة اختبار الفصل

اختبار الفصل 8

أوجد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعدادٍ مما يأتي:

١) ١٥، ٤٥

الخطوة ١: إيجاد قواسم العدد الأول والثاني كل منهم على حدا.

  • قواسم العدد ١٥ هي: ١، ٣، ٥، ١٥
  • قواسم العدد ٤٥: ١، ٣، ٥، ٩، ١٥، ٤٥

الخطوة ٢: إيجاد القواسم المشتركة:

إذاً القواسم المشتركة: ١، ٣، ٥، ١٥

٢) ٢٤، ٣٢، ٤٠

الخطوة ١: إيجاد قواسم الأعداد كل منهم على حدا

  • قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
  • قواسم العدد ٣٢: ١، ٢، ٤، ٨، ١٦، ٣٢.
  • قواسم العدد ٤٠: ١، ٢، ٤، ٥، ٨، ١٠، ٢٠، ٤٠

الخطوة ٢: إيجاد القواسم المشتركة

إذاً القواسم المشتركة هي: ١، ٢، ٤، ٨

أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعة أعدادٍ مما يأتي:

٣) ٨، ٢٨

إيجاد القواسم لكل عدد ثم إيجاد القواسم المشتركة

  • قواسم العدد ٨: ١، ٢، ٤، ٨
  • قواسم العدد ٢٨: ١، ٢، ٤، ٧، ١٤، ٢٨

ق.م.أ = ٤

٤) ٢١، ٢٤، ٢٧

إيجاد القواسم لكل عدد ثم إيجاد القواسم المشتركة

  • قواسم العدد ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١
  • قواسم العدد ٢٤: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٨، ١٢، ٢٤
  • قواسم العدد ٢٧: ١، ٣، ٩، ٢٧

ق.م.أ = ٣

٥) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يعد من العوامل الأولية للعدد ٢٤؟

  • ٣
  • ٤
  • ٥
  • ١٢

٣ عدد أولي لأنه يمثل بطريقتين ١×٣، ٣×١

الاختيار الصحيح (٣)

٦) اختيارٌ من متعدد: أي النماذج الآتية يعد تمثيلاً لعدد أولي:

  • نموذج
  • نموذج
  • نموذج
  • نموذج

الاختيار الصحيح: نموذج

ضع الكسور التالية في أبسط صورة، وإن كان الكسر في أبسط صورة فاكتب ذلك أمامه:

٧) ٩١٨

٩١٨÷٩٩=١٢

٨) ٢٨٣٢

٢٨٣٢÷٤٤=٧٨

٩) ١٥١٦

١٥١٦ في أبسط صورة.

١٠) ٦٢٧

٦٢٧÷٣٣=٢٩

١١) أي الكسور الآتية متكافئة؟

٤٥،٦١٠، ٢٤٣٠،٢٥،١٦٢٥

بإيجاد المقام المشترك لهم وهو ١٥٠

١٢٠١٥٠،٩٠١٥٠،١٢٠١٥٠،٦٠١٥٠،٩٦١٥٠

الكسور المتكافئة هي ٤٥ و ٢٤٣٠

اكتب كلاً من الكسور العشرية التالية على صورة كسرٍ في أبسط صورةٍ:

١٢) ٠,٧

٠,٧ = ٧١٠

١٣) ٠,٢٤

٠,٢٤ = ٢٤١٠٠÷٤٤=٦٢٥

١٤) ٠,٨٧٥

٠,٨٧٥ = ٨٧٥١٠٠٠÷١٢٥١٢٥=٧٨

١٥) ٠,٠٢

٠,٠٢ = ٢١٠٠÷٢٢=١٥٠

١٦) ما المضاعف المشترك الأصغر للعددين ١٢، ٢٠؟

x ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠
١٢ ١٢ ٢٤ ٣٦ ٤٨ ٦٠ ٧٢ ٨٤ ٩٦ ١٠٨ ١٢٠
٢٠ ٢٠ ٤٠ ٦٠ ٨٠ ١٠٠ ١٢٠ ١٤٠ ١٦٠ ١٨٠ ٢٠٠

م.م.أ = ٦٠

١٧) القياس: استطاع سامي أن يقطع في دقيقةٍ مسافة تعادل مقدار طوله ٦٠ مرة، إذا طان طوله ١,٤ متر، فما المسافة التي قطعها في الدقيقة؟

مقدار المسافة = ١,٤ × ٦٠ = ٨٤ متراً.

١٨) اختيار من متعدد: تذهب خلود إلى المكتبة بمعدل ٣ أيام خلال أيام الدوام الخمسة، أي من الكسور الآتية أقل من ٣٥؟

  • ١٢
  • ٤٥
  • ٣٤
  • ٥٦

بتوحيد مقامات جميع الكسور.

١٢=٣٠٦٠، ٤٥=٤٨٦٠، ٣٤=٤٥٦٠، ٥٦=٥٠٦٠

ينتج أن الكسر ١٢ أقل من ٣٥

الاختيار الصحيح: ١٢

١٩) اكتب كيف توضح أن ٣١٠<٩٢٠ جملةً صحيحةً موضحاً ذلك بالخطوات؟

بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين وهو ٢٠ ثم اكتب كسراً مكافئاً لكل كسر مقامه ٢٠ فيكون: ٦٢٠  و ٩٢٠

أقارن البسطين ومنها: ٦٢٠  < ٩٢٠

إذاً ٣١٠<٩٢٠

وبما أن ٦ < ٩ إذاً الجملة صحيحة.