حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، وتحقق من صحة الحل:

$\frac{ن + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$

= ١٥

$\frac{ن + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$ = ١٥

-٢ ($\frac{ن + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$ ) = -٢ (١٥)

ن + ١ = ١٥ × -٢ اضرب كلا الطرفين في - ٢.

ن + ١ = - ٣٠ بسط.

ن = -٣١ اطرح ١ من الطرفين.

التحقق:

$\frac{-\mathrm{٣١} + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$ = ١٥

حل أسئلة تحقق من فهمك

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، وتحقق من صحة الحل:

١أ) ٢أ - ٦ = ٤

٢أ - ٦ = ٤ المعادلة الأصلية.

٢أ - ٦ + ٦ = ٤ + ٦ أضف ٦ إلى كلا الطرفين.

٢أ = ١٠ بسط.

أ = ٥ اقسم كلا الطرفين على ٢.

التحقق:

٢ × ٥ - ٦ = ٤

١ب) $\frac{ن + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$ = ١٥

$\frac{ن + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$ = ١٥

-٢($\frac{ن + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$) = -٢ (١٥)

ن + ١ = ١٥ × -٢ اضرب كلا الطرفين في - ٢.

ن + ١ = - ٣٠ بسط.

ن = -٣١ اطرح ١ من الطرفين.

التحقق:

$\frac{-\mathrm{٣١} + \mathrm{١}}{-\mathrm{٢}}$ = ١٥

٢) القراءة: قرأ عبد الله $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ كتاب في عطلة نهاية الأسبوع، ثم قرأ ٢٢ صفحة يوم الأحد، فإذا كان عدد الصفحات التي قرأها عبد الله في هذه الأيام ٢٢٠ صفحة، فما عدد صفحات ذلك الكتاب؟

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ س + ٢٢ = ٢٢٠

٣س + ٨٨ = ٨٨٠ اضرب طرفي المعادلة في ٤.

٣س + ٨٨ - ٨٨ = ٨٨٠ - ٨٨ اطرح ٨٨ من الطرفين.

٣س = ٧٩٢ بسط.

س = ٢٦٤ اقسم طرفي المعادلة على ٣.

عدد صفحات الكتاب = ٢٦٤ صفحة.

٣) اكتب معادلة للمسألة الآتية، ثم حلها: "أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ٢١".

نفرض أن العدد الأول ن

• العدد الثاني التالي له (ن + ١)
• العدد الثالث التالي له (ن + ٢)

ن + (ن + ١) + (ن + ٢) = ٢١

٣ن + ٣ = ٢١

٣ن + ٣ - ٣ = ٢١ - ٣ أضيف (-٣) إلى الطرفين.

٣ن = ١٨ اطرح ٣ من ٢١

ن = ٦ أقسم الطرفين على ٣.

الأعداد الثلاثة هي: ٦، ٧، ٨