أوجد ناتج الجمع في أبسط صورة: المثالان ٢،١

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الجمع في أبسط صورة: المثالان ٢،١

١٥) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

١٦) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$$\leftarrow$$\frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

١٧) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

+$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٢}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

١٨) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٦}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٦}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٦}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٦}}$

١٩) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

٢٠) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٥}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$

+$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}+\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$

٢١) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$

+$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

٢٢) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٦}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٣٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٣٠}}$

+$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٥}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٣٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٣٠}}$

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٣٠}}+\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٣٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$

٢٣) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٦}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٦}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٦}}+\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

٢٤) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١}$

٢٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٥}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}$

+$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$

٢٦) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

٢٧) تقوم هالة بمهمتين بعد عودتها من المدرسة، فترتب غرفتها مدة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ساعة، وتمضي $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ساعة في تناول الغداء، ما الوقت الذي تمضيه في المهمتين؟

الوقت الذي تمضيه في المهمتين = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ ساعة

٢٨) القياس: تستعمل جمانة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ مترٍ من القماش لعمل مفرش للطاولة، وتستعمل أختها $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$متر، فكم تستعمل جمانة وأختها من القماش؟

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

إذاً تستعمل جمانة وزميلتها $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$ متر من القماش.

٢٩) مشى فيصل مسافة $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ كيلو متر إلى المتجر، ومسافة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كيلو متر إلى المسجد، فما مجموع ما مشاه فيصل؟

مجموع ما مشاه سعيد $=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

+$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$ كلم

٣٠) أكل نايف $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ فطيرةٍ، وأكل جعفر $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$ الفطيرة، ما الكسر الذي يمثل ما أكله الولدان؟

الكسر الذي يمثل ما أكله الولدان = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٧}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢١}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢١}}$

+$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٧}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢١}}\leftarrow \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢١}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢١}}+\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢١}}=\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢١}}$