حلول الأسئلة

السؤال

أوجد الناتج في كلّ مما يأتي، وعبر عنه بالصورة الديكارتية.

الحل

أوجد الجذور السداسية للعدد واحد.

1 , 1 2 + 3 2 i 1 2 + 3 2 i , 1 1 2 3 2 i 1 2 3 2 i

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تحقق من فهمك

الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

تحقق من فهمك

مثّل كل عدد مما يأتي في المستوى المركب، وأوجد قيمته المطلقة:

5 + 2i (1A

التمثيل البياني

-3 + 4i (1B

التمثيل البياني

عبر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

9 + 7i (2A

11.4(cos 0.66 + i sin 0.66)

-2 - 2i (2B

2.83(cos 3.93 + i sin 3.93)

مثّل كل عدد مركب مما يأتي في المستوى القطبي، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية:

5cos 3π4+isin 3π4 (3A

522+522i

التمثيل القطبي

4cos 5π3+isin 5π3 (3B

223i

التمثيل البياني

أوجد الناتج على الصورة القطبية، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية لكلّ مما يأتي:

3cos π3+isin π35cos π4+isin π4 (4A

14.49i+ -3.88 تقريباً

15cos 7π12+isin 7π12 تقريباً

6cos 3π4+isin 3π42cos 2π3+isin 2π3 (4B

-3.11-11.59i تقريباً

15cos 17π12+isin 17π12 تقريباً

5) كهرباء: إذا كان فرق جهد دائرة كهربائية 120 V، وكانت شدة التيار (j6 + 6) أمبير، فأوجد معاوقتها على الصورة الديكارتية.

(9.67.2j)Ω تقريباً.

أوجد الناتج في كلّ مما يأتي، وعبر عنه بالصورة الديكارتية.

6A) (1+3i)4

883i

6B) (232i)8

32768+327683i

7A) أوجد الجذور التكعيبية للعدد 2 + 2i.

1.37+0.37i,1+i,0.371.37i

7B) أوجد الجذور التكعيبية للعدد 8.

2,1+3i,13i

8A) أوجد الجذور التكعيبية للعدد واحد.

1,12+32i,1232i

8B) أوجد الجذور السداسية للعدد واحد.

1,12+32i12+32i,11232i1232i

مشاركة الدرس

السؤال

أوجد الناتج في كلّ مما يأتي، وعبر عنه بالصورة الديكارتية.

الحل

أوجد الجذور السداسية للعدد واحد.

1 , 1 2 + 3 2 i 1 2 + 3 2 i , 1 1 2 3 2 i 1 2 3 2 i

حل أسئلة تحقق من فهمك

الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

تحقق من فهمك

مثّل كل عدد مما يأتي في المستوى المركب، وأوجد قيمته المطلقة:

5 + 2i (1A

التمثيل البياني

-3 + 4i (1B

التمثيل البياني

عبر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

9 + 7i (2A

11.4(cos 0.66 + i sin 0.66)

-2 - 2i (2B

2.83(cos 3.93 + i sin 3.93)

مثّل كل عدد مركب مما يأتي في المستوى القطبي، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية:

5cos 3π4+isin 3π4 (3A

522+522i

التمثيل القطبي

4cos 5π3+isin 5π3 (3B

223i

التمثيل البياني

أوجد الناتج على الصورة القطبية، ثم عبر عنه بالصورة الديكارتية لكلّ مما يأتي:

3cos π3+isin π35cos π4+isin π4 (4A

14.49i+ -3.88 تقريباً

15cos 7π12+isin 7π12 تقريباً

6cos 3π4+isin 3π42cos 2π3+isin 2π3 (4B

-3.11-11.59i تقريباً

15cos 17π12+isin 17π12 تقريباً

5) كهرباء: إذا كان فرق جهد دائرة كهربائية 120 V، وكانت شدة التيار (j6 + 6) أمبير، فأوجد معاوقتها على الصورة الديكارتية.

(9.67.2j)Ω تقريباً.

أوجد الناتج في كلّ مما يأتي، وعبر عنه بالصورة الديكارتية.

6A) (1+3i)4

883i

6B) (232i)8

32768+327683i

7A) أوجد الجذور التكعيبية للعدد 2 + 2i.

1.37+0.37i,1+i,0.371.37i

7B) أوجد الجذور التكعيبية للعدد 8.

2,1+3i,13i

8A) أوجد الجذور التكعيبية للعدد واحد.

1,12+32i,1232i

8B) أوجد الجذور السداسية للعدد واحد.

1,12+32i12+32i,11232i1232i