حلول الأسئلة

السؤال

عبر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

الحل

5 + 8 i

9 .434 [ c o s   ( 2 .1294 ) + i s i n   ( 2 .1294 ) ]

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل مراجعة درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

دليل الدراسة والمراجعة

الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

مثل كل عدد مما يأتي في المستوى المركب، وأوجد قيمته المطلقة:

28) z = 3 - i

29) z = 4i

30) z = -4 + 2i

31) z = 6 - 3i

عبر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

32) 3+2i

3.317(cos 0.441+isin 0.441)

33) 5+8i

9.434[cos (2.1294)+isin (2.1294)]

34) 43i

4.359(cos 3.55+isin 3.55)

35) 2+2i

2cos π4+isin π4

مثّل كل عدد مركب مما يأتي في المستوى القطبي، ثم عبّر عنه بالصورة الديكارتية:

36) z=3cos π2+isin π2

3i

التمثيل القطبي

37) z=5cos π3+isin π3

2.5+2.53i

التمثيل القطبي

38) z=2cos π4+isin π4

2+2i

التمثيل القطبي

39) z=4cos 5π6+isin 5π6

23+2i

التمثيل القطبي

أوجد الناتج في كل مما يأتي على الصورة القطبية، ثم عبّر عنه بالصورة الديكارتية:

40) 2cos 5π6+isin 5π64cos π3+isin π3

8cos 7π6+isin 7π6434i

41) 8(cos 225+isin 225)12(cos 120+isin 120)

4[cos (345)+isin (345)]3.861.04i

42) 5cos π2+isin π2÷13cos π6+isin π6

15cos π3+isin π3152+1532i

43) 6(cos 210+isin 210)÷3(cos 150+isin 150)

2[cos (60)+isin (60)]1+i3

44) أوجد قيمة (2+3i)4بالصور القطبية، ثم اكتبه على الصورة الديكارتية.

23119i تقريباً.

45) أوجد الجذور الرباعية للعدد المركب 1 + i.

1.07+0.21i,0.21+1.07i,1.070.21i,0.211.07i

مشاركة الدرس

السؤال

عبر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

الحل

5 + 8 i

9 .434 [ c o s   ( 2 .1294 ) + i s i n   ( 2 .1294 ) ]

حل مراجعة درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

دليل الدراسة والمراجعة

الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

مثل كل عدد مما يأتي في المستوى المركب، وأوجد قيمته المطلقة:

28) z = 3 - i

29) z = 4i

30) z = -4 + 2i

31) z = 6 - 3i

عبر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

32) 3+2i

3.317(cos 0.441+isin 0.441)

33) 5+8i

9.434[cos (2.1294)+isin (2.1294)]

34) 43i

4.359(cos 3.55+isin 3.55)

35) 2+2i

2cos π4+isin π4

مثّل كل عدد مركب مما يأتي في المستوى القطبي، ثم عبّر عنه بالصورة الديكارتية:

36) z=3cos π2+isin π2

3i

التمثيل القطبي

37) z=5cos π3+isin π3

2.5+2.53i

التمثيل القطبي

38) z=2cos π4+isin π4

2+2i

التمثيل القطبي

39) z=4cos 5π6+isin 5π6

23+2i

التمثيل القطبي

أوجد الناتج في كل مما يأتي على الصورة القطبية، ثم عبّر عنه بالصورة الديكارتية:

40) 2cos 5π6+isin 5π64cos π3+isin π3

8cos 7π6+isin 7π6434i

41) 8(cos 225+isin 225)12(cos 120+isin 120)

4[cos (345)+isin (345)]3.861.04i

42) 5cos π2+isin π2÷13cos π6+isin π6

15cos π3+isin π3152+1532i

43) 6(cos 210+isin 210)÷3(cos 150+isin 150)

2[cos (60)+isin (60)]1+i3

44) أوجد قيمة (2+3i)4بالصور القطبية، ثم اكتبه على الصورة الديكارتية.

23119i تقريباً.

45) أوجد الجذور الرباعية للعدد المركب 1 + i.

1.07+0.21i,0.21+1.07i,1.070.21i,0.211.07i