حلول الأسئلة
السؤال
أي مما يأتي يبين تمثيل العدد المركب الذي إحداثياته الديكارتية في المستوى القطبي؟
الحل
شاهد حلول جميع الاسئلة
اختبار الفصل
أوجد ثلاثة أزواج مختلفة يمثّل كل منها إحداثيات قطبية للنقطة P في كل من التمثيلين 2 ,1، حيث .
1)
2)
مثّل بيانياً في المستوى القطبي كلاً من المعادلات الآتية:
3)
4) r = 1
5) r = 2.5
6)
7) رادار: يقوم مراقب الحركة الجوية بتتبع مسار طائرة موقعها الحالي عند النقطة (°115 , 66)، حيث r بالأميال.
a) عيّن الإحداثيين الديكارتيين للطائرة، مقرّباً الناتج إلى أقرب ميل.
(28,60-)
b) إذا وجدت طائرة عند نقطة إحداثياتها الديكارتية (75 - ,50)، فعيّن الإحداثيين القطبيين لها مقرّباً المسافة إلى أقرب ميل، والزاوية إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.
إجابة ممكنة (90, 303.7 °)
c) ما المسافة بين الطائرتين؟ قرّب الناتج إلى أقرب ميل.
156mi
8) عبر عن المعادلة 49= x - 7) 2 + y 2)، بالصورة القطبية.
9) كهرباء: إذا كان فرق الجهد V في دائرة كهربائية 135V، وكانت شدة التيار المار بها I هو ( 3-4j) أمبير، فأوجد معاوقة الدائرة z
بالإحداثيات الديكارتية مستعملاً المعادلة V = I · Z.
(16.2 + 21.6 j)