أوجد الصورة الإحداثية، وطول $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$ المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كلّ مما يأتي:

A( 2, 2, 7 ), B( 1, 3, -4 )

$⟨-1,1,-11⟩,\sqrt{123}$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

إذا كان $\mathbf{v}=⟨1,6⟩,\mathbf{u}=⟨2,-3⟩$، فأوجد كلاً مما يأتي:

2u (30

$⟨4,-6⟩$

v + u (31

$⟨3,3⟩$

2u - v (32

$⟨3,-12⟩$

أوجد الصورة الإحداثية، وطول $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}$ المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كلّ مما يأتي:

33) A( 2, 2, 7 ), B( 1, 3, -4 )

$⟨-1,1,-11⟩,\sqrt{123}$

34) A( 4, 5, 10), B(7, 1, 8)

$⟨3,-4,-2⟩,\sqrt{29}$

حول الإحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية لكلّ نقطة مما يأتي:

( 3 , 90°) (35

(0, 3)

( 2 , 210°) (36

$(-\sqrt{3},-1)$

$\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}},\frac{{\displaystyle \pi }}{{\displaystyle 4}}\right)$ (37

$\left(\frac{{\displaystyle \sqrt{2}}}{{\displaystyle 4}},\frac{{\displaystyle \sqrt{2}}}{{\displaystyle 4}}\right)$

عبّر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية:

6 + 8i (38

$\approx 10(cos 0.93+isin 0.93)$

-1 - i (39

$\sqrt{2}\left(cos \frac{5\pi }{4}+isin \frac{5\pi }{4}\right)$