أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي:

f(k)=(k ¹⁵ +k ² +2k)(k-7k ² )

$f^{\mathrm{\prime }}\left(k\right)=(15k^{14}+2k+2)(k-7k^2)+(k^{15}+k^2+2k)(1-14k)$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي:

36) j(x)=(2x³+11x)(2x⁸-12x²)

$j^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)=(6x^2+11)(2x^8-12x^2)+(2x^3+11x)(16x^7-24x)$

37) f(k)=(k¹⁵+k²+2k)(k-7k²)

$f^{\mathrm{\prime }}\left(k\right)=(15k^{14}+2k+2)(k-7k^2)+(k^{15}+k^2+2k)(1-14k)$

38) $s\left(t\right)=(\sqrt{t}-7)(3t^8-5t)$

$s^{\mathrm{\prime }}\left(t\right)=\frac{\sqrt{t}}{2t}(3t^8-5t)+(\sqrt{t}-7)(24t^7-5)$

أوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عندما x=1:

39) y=x³

³

40) y=x³-7x²+4x+9

7-

41) y=(x+1)(x-2)

1

أوجد كل نهاية مما يأتي (إن وجدت):

42) $\underset{x\to 0}{lim}\frac{x^2+3x}{x}$

3

43) $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-3x+2}{x-1}$

1-

44) $\underset{x\to 3}{lim}\frac{x^2-9}{x^3-27}$

$\frac{2}{9}$