افترض أن عائشة ليست أخت سامي، حدد أصحاب الكرات.

ستكون ميساء أخت سامي وتكون هي صاحبة الكرة الخضراء، وتكون عائشة صاحبة الكرة الصفراء.

الدرس الثاني: خطة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة وأجب عن الأسئلة ١ - ٣

١) إذا لم تكن الكرة الصفراء لبنت، فهل من الممكن تحديد صاحب كل كرة؟ برر إجابتك.

لا، سيكون هناك معلومة ناقصة في المسألة.

٢) افترض أن عائشة ليست أخت سامي، حدد أصحاب الكرات.

ستكون ميساء أخت سامي وتكون هي صاحبة الكرة الخضراء، وتكون عائشة صاحبة الكرة الصفراء.

٣) بين متى تستعمل خطة الاستدلال المنطقي لحل المسائل.

عندما يكون لديك مجموعة من الحقائق ترشدك إلى النتيجة أو عندما تستطيع حذف بعض المعلومات التي تساعدك في التوصل إلى حل للمسألة.

استعمل خطة الاستدلال المنطقي لحل المسائل التالية:

٤) حديقة مساحتها ١٦ متراً مربعاً، إذا كان الطول والعرض عددين صحيحين، فهل تكون الحديقة مربعة الشكل؟ فسر إجابتك.

معطيات المسألة: حديقة مساحتها ١٦ متر مربع، الطول والعرض عددين صحيحين.

المطلوب: هل الحديقة مربعة الشكل.

أوجد عدد صحيح مربعه ١٦، وأوجد عددين صحيحين حاصل ضربهما ١٦.

مساحة المستطيل أو المربع تساوي الطول × العرض، وقواسم العدد ١٦ هي ١، ٢، ٤، ٨، ١٦

لذا فمن الممكن أن تكون الحديقة مربعة الشكل طول ضلعها ٤ أمتار.

وقد تكون الحديقة مستطيلة الشكل بعداها ١م × ١٦م أو ٢م × ٨م، وقد يكون لها شكل آخر مساحته ١٦ متر مربع.

ليس بالضرورة أن تكون مربعة الشكل.

• مساحة الحديقة على شكل مربع = ٤×٤ = ١٦م^٢
• مساحة الحديقة على شكل مستطيل = ٢×٨ = ١٦م^٢

^{أيضاً ١×١٦= ١٦م٢}

٥) شارع الجامعة وشارع البلدية لا يلتقيان أبداً، والمسافة بينهما متساوية دائماً، أما شارع العروبة فيقطع الشارعين مشكلاً زوايا قائمة، كما يحاذي شارع العروبة شارع النادي ولا يقطعه، أي الشوارع متعامدة؟

معطيات المسألة: شارع الجامعة وشارع البلدية لا يلتقيان أبداً، المسافة بينهما متساوية دائماً.

شارع العروبة يقطع الشارعين مشكلاً زوايا قائمة، ويحاذي شارع العروبة شارع النادي ولا يقطعه.

المطلوب: أي الشوارع متعامدة.

استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

شارع الجامعة متعامد مع شارع العروبة والنادي وشارع البلدية متعامد مع شارع العروبة والنادي.

تحقق من المعطيات إذاً الإجابة صحيحة.

٦) الجبر: إذا استمر النمط التالي فكم قطعة نقدية ستكون في الشكل الخامس.

معطيات المسألة: النمط في الشكل.

المطلوب: كم قطعة نقدية سيكون في الشكل الخامس من النمط.

استعمل خطة البحث عن نمط.

بعد ابتاع النمط أجد أن الشكل التالي في النمط وهو الشكل الرابع يتكون من ١٠ قطع، والشكل الخامس في النمط يتكون من ١٥ قطعة.

إذاً الإجابة صحيحة.

٧) وظيفة كل من سعود وسلطان ونواف: طبيب ومعلم ومدرب رياضة، إذا كان سعود لا يحب الرياضة، وسلطان ليس معلماً، ونواف يحب الجري، فمن المعلم؟

معطيات المسألة: وظيفة كل من سعود وسلطان ونواف: طبيب ومعلم ومدرب رياضة، سعود لا يحب الرياضة، سلطان ليس معلماً ولا مدرب رياضة، نواف يحب الجري.

استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

بالتحقق من الجدول إذاً الإجابة صحيحة.

٨) اصطفت ثلاث طالبات في صف واحد، إذا لم تقف مي في آخر الصف، ووقفت وفاء أمام الطالبة الأطول، ووقفت سعاد خلف مي، فرتب الطالبات من الأولى إلى الأخيرة.

معطيات المسألة: لم تقف مي في آخر الصف، وقفت وفاء أمام الطالبة الأطول ووقفت سعاد خلف مي.

المطلوب: رتب الطالبات من الأولى إلى الأخيرة.

استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

لم تقف مي في آخر الصف، وقفت وفاء أمام الطالبة الأطول ووقفت سعاد خلف مي.

إذاً الترتيب هو: وفاء، مي، سعاد

أتحقق من الترتيب، إذا ص الإجابة صحيحة.

٩) مع عثمان ١٢٥ ريالاً، وعدد الأوراق من فئة ١٠ ريالات يساوي مثلي عدد الأوراق من فئة الريال، وعدد الأوراق من فئة خمس ريالات يقل واحداً عن عدد أوراق فئة الريال، كم ورقة من كل فئة مع عثمان؟

معطيات المسألة: مع عثمان ١٢٥ ريالاً، عدد الأوراق من فئة ١٠ ريالاتٍ = ٢ (عدد الأوراق من فئة الريال) وعدد أوراق الخمسة ريالات يقل واحداً عن عدد أوراق الريال الواحد.

المطلوب: كم ورقة من كل فئة توجد في جيب عثمان؟

استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

معه ١٠ ورقات من فئة ١٠ ريالات و٤ أوراق من فئة ٤ ريالات و٥ أوراق من فئة الريال الواحد.

الإجابة معقولة، إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) عدد الطالبات في فصل المعلمة خولة يزيد ٤ على عدد الطالبات في فصل المعلمة زينب، إذا تم نقل خمس طالبات من فصل المعلمة خولة إلى فصل المعلمة زينب، فأصبح عدد طالبات المعلمة زينب مثلي عدد طالبات المعلمة خولة، فكم طالبة كانت في فصل المعلمة خولة في البداية؟

معطيات المسألة: عدد الطالبات في صف المعلمة خولة يزيد ٤ على عدد الطالبات في صف المعلمة زينب، تم نقل خمس طالبات من فصل المعلمة خولة إلى فصل المعلمة زينب، أصبح عدد طالبات المعلمة زينب مثلي عدد طالبات المعلمة خولة.

المطلوب: كم طالبة كانت في صف المعلمة خولة في البداية؟

استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

• طالبات المعلمة خولة = ٤ + طالبات المعلمة زينب
• طالبات المعلمة خولة - ٥ = ٤ + طالبات المعلمة زينب + ٥
• طالبات المعلمة خولة = طالبات المعلمة زينب + ١٤

كان في صف المعلمة خولة ٧ طالبات.

الإجابة معقولة، إذا ص الإجابة صحيحة.

١١) هندسة: رتب ١٢ عوداً كما في الشكل أدناه، حرك ٣ عيدان، لكي يصبح لديك ٤ مربعات.

معطيات المسألة:

استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

الإجابة صحيحة.

​​​​​​١٢) كيف استعملت خط الاستدلال المنطقي لكي تعرف أن نوافاً ليس المعلم في المسألة ٧؟

عن طريق حذف كل الاحتمالات الخطأ من المعطيات ومعرفة عن طريقها وظيفة كل شخص فيهم.