حوض السباحة ملئ حوض سباحة 12.5m× 20m بالماء إلى عمق 75.3 m، إذا كانت درجة حرارة ماء الحوض الابتدائية 18.4C، فما كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارته إلى 29C؟ كثافة الماء هي 1g/ml.

الحل: لحساب كتلة الماء، نحسب حجم الماء:

حجم الماء = (2 x 10³ cm)(1.25 x 10 ³ cm)(3.75 x 10 ² cm) = 9.38 x 10 ⁸ cm ³ = 9.38 x 10 ⁸ ml

نحسب كتلة الماء = الكثافة × الحجم

m = (9.38 × 108 mL)(1.000) = 9.38 x 108 g

$∆$ T = (29− 18.8) = 10.6 C نحسب الفرق في درجة الحرارة

q= c x m x $∆$ t

q = ( 4.184 $J/g°C$ . ) x (9.38 x 108 g ) x (10.6 °C) = 4.16 x 1010 J

حل اسئلة اتقان المسائل

65. كم جولًا(J) من الحرارة تفقدها 3580 kg من الجرانيت عندما تبرد درجة حرارهتا من 41.3C إلى 12.9C-؟ (الحرارة النوعية للجرانيت هي 0.803J/gC).

الحل: أولاً نحسب الفرق في درجة الحرارة:

$∆$T = 41.28 - 1 2.9 = 54.1° C

q = c x m x $∆$ t

q = 0.803 $\mathrm{J}/{\mathrm{g}}^{\circ }\mathrm{C}$ x (3.58 x 106 g ) × (54.1 °c) = 1.56 × 108 j

66. حوض السباحة ملئ حوض سباحة 12.5m× 20m بالماء إلى عمق 75.3 m، إذا كانت درجة حرارة ماء الحوض الابتدائية 18.4C، فما كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارته إلى 29C؟ كثافة الماء هي 1g/ml.

الحل: لحساب كتلة الماء، نحسب حجم الماء:

حجم الماء = (2 x 10³ cm)(1.25 x 10³ cm)(3.75 x 10² cm) = 9.38 x 10⁸ cm³ = 9.38 x 10⁸ ml

نحسب كتلة الماء = الكثافة × الحجم

m = (9.38 × 108 mL)(1.000) = 9.38 x 108 g

$∆$T = (29− 18.8) = 10.6 C نحسب الفرق في درجة الحرارة

q= c x m x $∆$ t

q = ( 4.184 $J/g°C$. ) x (9.38 x 108 g ) x (10.6 °C) = 4.16 x 1010 J

67. ما كمية الحرارة التي تمتصها قطعة رصاص كتلتها 44.7 g إذا زادت درجة حرارتها بمقدار 65.4 C؟

q= c x m x $∆$ t

q = 0.129 $J/g^{\circ }\mathrm{C}$ × 44.7 g x 65.4 °C = 377 J

68. إعداد الطعام وضع 10.2 g من زيت الكانولا في مقلاة، ولزم 3.34kJ لرفع درجة حرارته من 25 C إلى 196.4 C، ما الحرارة النوعية لزيت الكانولا؟

نضرب ب 1000 J الى kJ الحل: نحول من 3340J= 1000 × 3.34 kJ

$∆$T= T_f − T_i = (196.4 °C− 25.0 °C) = 171.4 °C :نحسب الفرق في درجة الحرارة

$q=c\times m\times \mathrm{\Delta }T\Rightarrow c=\frac{q}{m.\mathrm{\Delta }t}=\frac{3340 \mathrm{J}}{(10.2 \mathrm{g})\left(171.4{ }^{\circ }\mathrm{C}\right)}=1.91 \mathrm{J}/{\mathrm{g}}^{\circ }\mathrm{C}$

69. السبائك إذا وضعت سبيكة كتلتها 58.8 g في 125 g من الماء البارد في مسعر، فنقصت درجة حرارة السبيكة بمقدار 106.1C، بينما ارتفعت درجة حرارة الماء 10.5 C، فما الحرارة النوعية للسبيكة؟

الحل: كمية الحرارة المكتسبة للماء = كمية الحرارة المفقودة من السبيكة $\Leftarrow$ (ماء)q = q (سبيكة)

$\mathrm{m}\times \mathrm{c}\times \mathrm{\Delta T}=\mathrm{m}\times \mathrm{c}\times \mathrm{\Delta T}$ (سبيكة)

$58.8g\times c_{\text{سبكة}}\times {106.1}^{\circ }\mathrm{C}=125\mathrm{g}\times 4.184 \mathrm{J}/{\mathrm{g}}^{\circ }\mathrm{C}\times {10.5}^{\circ }\mathrm{C}$

$c_{\text{سبيكة}}=\mathbf{0}.\mathbf{880}\mathbf{ } \mathrm{J}/{\mathrm{g}}^{\circ }\mathrm{C}$

$=\frac{125\mathrm{g}\times 4.184 \mathrm{J}/{\mathrm{g}}^{\circ }\mathrm{C} \times {10.5}^{\circ }\mathrm{C}}{58.8\mathrm{g}\times {106.1}^{\circ }\mathrm{C}}$