حلول الأسئلة
السؤال
حدّد ما إذا كانت كل عبارة مما يأتي صحيحة دائماً، أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً، برِّر إجابتك:
الحل
أحياناً؛ إجابة ممكنة: إذا كان (f(x دالة زوجية وكل من a,b سالباً.
شاهد حلول جميع الاسئلة
حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا
31) تحدٍّ: احسب قيمة . حيث r عدد ثابت.
تبرير: حدّد ما إذا كانت كل عبارة مما يأتي صحيحة دائماً، أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً، برِّر إجابتك:
32)
أحياناً؛ إجابة ممكنة: يؤدي تغيير ترتيب حدود التكامل إلى تغيير إشارته ما لم تكن قيمة التكامل صفراً.
33)
أحياناً؛ إجابة ممكنة: إذا كانت (f(x دالة زوجية، فإن العبارة تكون صحيحة دائماً.
34)
أحياناً؛ إجابة ممكنة: إذا كان (f(x دالة زوجية وكل من a,b سالباً.
35) برهان: أثبت أنه لأي عددين ثابتين n ،m، فإن .
36) تبرير: صف قيم ، عندما يقع التمثيل البياني للدالة f تحت المحور x في الفترة .
بما أن التمثيل البياني للدالة (f (x يقع تحت المحور x، فإن إشارة f (x) سالبة، وبما أن (f (x سالبة و xموجبة، فإن كل حدّ في سالب.
وعليه فإن المجموع سالب؛ لأن هو نهاية مجاميع سالبة، لذا يكون سالباً.
37) اكتب: بيّن لماذا يمكننا إهمال الحد الثابت C في الدالة الأصلية عند حساب التكامل المحدد.
إجابة ممكنة: إذا احتوت الدالة (F (x على الثابت C، فإنه سيظهر في كل من (F (b و(F (a، ولأننا نطرح هاتين القيمتين، فإن C تحذف.