حلول الأسئلة

السؤال

تعطى التكلفة الحدية c بالريال لإنتاج x كرة قدم يومياً بالدالة c(x) = 15 - 0.005x.

الحل

أوجد دالة تمثّل التكلفة الحقيقية.

C(x) = 15x - 0.0025x2

أوجد تكلفة زيادة الإنتاج اليومي من 1500 كرة إلى 2000 كرة.

3125 ريالاً.

شاهد حلول جميع الاسئلة

اختبار الفصل

اختبار الفصل

قدر كل نهاية مما يأتي:

1) limx0+x+48

6-

2) limx4x216x4

8

3) limx76x7

غير موجودة.

4) limxx3+5x22x+21

5) إلكترونيات: يعطى متوسط تكلفة إنتاج جهاز إلكتروني بالريال عند إنتاج x جهاز بالدالة C(x)=100x+7105x

a) احسب نهاية الدالة عندما تقترب x من المالانهاية.

100

b) فسّر الناتج في الفرع a.

إجابة ممكنة: رغم تقلب متوسط تكلفة الجهاز الإلكتروني، إلا أن متوسط التكلفة سيقترب من 100 ريال لكل جهاز.

احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:

6) limx5x2x42

25-

7) limx9(2x312x+3)

1353

8) نادي رياضي: تمثل الدالة S(t)=2000t2+41+10t2 عدد المشتركين في ناد رياضي بعد t يوم من افتتاحه.

a) ما عدد المشتركين في البداية؟

4.

b) ما أكبر عدد ممكن لمشتركي النادي؟

200.

احسب كل نهاية مما يأتي (إن وجدت):

9) limx(x27x+2)

10) limx(2x38x25)

11) limx2x3x1x4+7x3+4

0

12) limx25+x4x

0

13) اختيار من متعدد: ما قيمة limx01x+313x؟

  • -19
  • 0
  • 19
  • غير موجودة.

أوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة:

14) y = x2 + 2x - 8, (-5, 7), (-2, -8)

-8,2-

15) y=4x3+2,(1,2),2,52

12,34

16) y =(2x+1)2, (-3, 25), (0, 1)

20,4-

أوجد السرعة المتجهة اللحظية (v (t لجسم يعطى موقعه عند أي زمن بالدالة (h (t في كل مما يأتي:

17) h(t) =9t+3t2

v (t) = 9 + 6t.

18) h(t) =10t2-7t3

v (t) = 20t - 21t2.

19) h(t) =3t3-2+ 4t

v (t) = 9t2 + 4.

أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي:

20) f(x) = - 3x - 7

f(x)=3

21) b(c)=4c128c23+5c45

b(c)=2c163c13+4c15

22) w(y)=3y43+6y12

w(y)=4y13+3y12

23) g(x)=(x24)(2x5)

g(x)=6x210x8

24) h(t)=t3+4t2+tt2

h(t)=t21t2

25) صناعة: تعطى التكلفة الحدية c بالريال لإنتاج x كرة قدم يومياً بالدالة c(x) = 15 - 0.005x.

a) أوجد دالة تمثّل التكلفة الحقيقية.

C(x) = 15x - 0.0025x2

b) أوجد تكلفة زيادة الإنتاج اليومي من 1500 كرة إلى 2000 كرة.

3125 ريالاً.

استعمل النهايات؛ لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة والمحور x، والمعطاة بالتكامل المحدد في كل مما يأتي:

26) 14(x23x+4)dx

10.5 وحدات مربعة تقريباً.

27) 3810x4dx

65050 وحدة مربعة تقريباً.

28) 25(72x+4x2)dx

156 وحدة مربعة تقريباً.

أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالّة مما يأتي:

29) d(a)=4a3+9a2-2a+8

D(a)=a4+3a3a2+8a+C

30) w(z)=34z4+16z225

W(z)=320z5+118z325z+C

احسب كل تكامل مما يأتي:

31) (5x36x2+4x3)dx

54x42x3+2x23x+C

32) 14(x2+4x2)dx

45

33) مساحات: ما مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي (x)g (x) ،f في الفترة 2x4 في الشكل أدناه.

التمثيل البياني

  • 17512 وحدة مساحة.
  • 1713 وحدة مساحة.
  • 1513 وحدة مساحة.
  • 16 وحدة مساحة.

مشاركة الدرس

السؤال

تعطى التكلفة الحدية c بالريال لإنتاج x كرة قدم يومياً بالدالة c(x) = 15 - 0.005x.

الحل

أوجد دالة تمثّل التكلفة الحقيقية.

C(x) = 15x - 0.0025x2

أوجد تكلفة زيادة الإنتاج اليومي من 1500 كرة إلى 2000 كرة.

3125 ريالاً.

اختبار الفصل

اختبار الفصل

قدر كل نهاية مما يأتي:

1) limx0+x+48

6-

2) limx4x216x4

8

3) limx76x7

غير موجودة.

4) limxx3+5x22x+21

5) إلكترونيات: يعطى متوسط تكلفة إنتاج جهاز إلكتروني بالريال عند إنتاج x جهاز بالدالة C(x)=100x+7105x

a) احسب نهاية الدالة عندما تقترب x من المالانهاية.

100

b) فسّر الناتج في الفرع a.

إجابة ممكنة: رغم تقلب متوسط تكلفة الجهاز الإلكتروني، إلا أن متوسط التكلفة سيقترب من 100 ريال لكل جهاز.

احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:

6) limx5x2x42

25-

7) limx9(2x312x+3)

1353

8) نادي رياضي: تمثل الدالة S(t)=2000t2+41+10t2 عدد المشتركين في ناد رياضي بعد t يوم من افتتاحه.

a) ما عدد المشتركين في البداية؟

4.

b) ما أكبر عدد ممكن لمشتركي النادي؟

200.

احسب كل نهاية مما يأتي (إن وجدت):

9) limx(x27x+2)

10) limx(2x38x25)

11) limx2x3x1x4+7x3+4

0

12) limx25+x4x

0

13) اختيار من متعدد: ما قيمة limx01x+313x؟

  • -19
  • 0
  • 19
  • غير موجودة.

أوجد ميل مماس منحنى كل دالة مما يأتي عند النقاط المعطاة:

14) y = x2 + 2x - 8, (-5, 7), (-2, -8)

-8,2-

15) y=4x3+2,(1,2),2,52

12,34

16) y =(2x+1)2, (-3, 25), (0, 1)

20,4-

أوجد السرعة المتجهة اللحظية (v (t لجسم يعطى موقعه عند أي زمن بالدالة (h (t في كل مما يأتي:

17) h(t) =9t+3t2

v (t) = 9 + 6t.

18) h(t) =10t2-7t3

v (t) = 20t - 21t2.

19) h(t) =3t3-2+ 4t

v (t) = 9t2 + 4.

أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي:

20) f(x) = - 3x - 7

f(x)=3

21) b(c)=4c128c23+5c45

b(c)=2c163c13+4c15

22) w(y)=3y43+6y12

w(y)=4y13+3y12

23) g(x)=(x24)(2x5)

g(x)=6x210x8

24) h(t)=t3+4t2+tt2

h(t)=t21t2

25) صناعة: تعطى التكلفة الحدية c بالريال لإنتاج x كرة قدم يومياً بالدالة c(x) = 15 - 0.005x.

a) أوجد دالة تمثّل التكلفة الحقيقية.

C(x) = 15x - 0.0025x2

b) أوجد تكلفة زيادة الإنتاج اليومي من 1500 كرة إلى 2000 كرة.

3125 ريالاً.

استعمل النهايات؛ لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة والمحور x، والمعطاة بالتكامل المحدد في كل مما يأتي:

26) 14(x23x+4)dx

10.5 وحدات مربعة تقريباً.

27) 3810x4dx

65050 وحدة مربعة تقريباً.

28) 25(72x+4x2)dx

156 وحدة مربعة تقريباً.

أوجد جميع الدوال الأصلية لكل دالّة مما يأتي:

29) d(a)=4a3+9a2-2a+8

D(a)=a4+3a3a2+8a+C

30) w(z)=34z4+16z225

W(z)=320z5+118z325z+C

احسب كل تكامل مما يأتي:

31) (5x36x2+4x3)dx

54x42x3+2x23x+C

32) 14(x2+4x2)dx

45

33) مساحات: ما مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي (x)g (x) ،f في الفترة 2x4 في الشكل أدناه.

التمثيل البياني

  • 17512 وحدة مساحة.
  • 1713 وحدة مساحة.
  • 1513 وحدة مساحة.
  • 16 وحدة مساحة.