فوتون يمتلك طاقة مقدارها 1.01x10^-13J، فما طول موجته؟ وما نوع الإشعاع الكهرومغناطيسي لهذا الفوتون؟

$\begin{array}{r}\nu =\frac{E_{\text{photon }}}{h}=\frac{\left(1.10\times {10}^{-13} j\right)}{\left(6.626\times {10}^{-34}J.\mathrm{s}\right)}=1.66\times {10}^{20}{\mathrm{s}}^{-1}\\ \lambda =\frac{c}{v}=\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}\right)}{\left(1.66\times {10}^{20}{\mathrm{g}}^{-1}\right)}=1.81\times {10}^{-12}\mathrm{m}\end{array}$

الأشعّة السينية أو أشعّة جاما.

حل أسئلة اتقان المسائل

45 الإشعاع استخدم الشكل 19 - 1 لتحديد الأنواع الآتية من الإشعاع.

a. إشعاع بتردد 8.6x 10¹¹s^-1

تحت الحمراء.

b. إشعاع بطول موجي 4.2nm

الأشعة السينية.

c. إشعاع بتردد 5.6MHz

راديو AM

d. إشعاع ينتقل بسرعة 3.00x10⁸m/s

أي موجة كهرومغناطيسية.

46. ما الطول الموجي للإشعاع الكهرومغناطيسي الذي تردده 5x10¹²Hz؟ وما نوع هذا الإشعاع؟

$\begin{array}{r}C=\lambda ,v\\ 3.00\times {10}^8 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} =\lambda 5.00\times {10}^{12}\mathrm{Hz}\\ \lambda =\frac{3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}} }{5.00\times {10}^{12}\mathrm{Hz}}\\ \lambda =6.00\times {10}^{-5}\mathrm{m}\end{array}$

الاشعة تحت الحمراء.

47. ما تردد الإشعاع الكهرومغناطيسي الذي طوله الموجي3.33x10⁸m/s؟ وما نوع هذا الإشعاع؟

$\lambda =\frac{c}{v}=\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}\right)}{\left(3.33\times {10}^{-8}\mathrm{m}\right)}=9.01\times {10}^{-15}{\mathrm{s}}^{-1}$

الأشعّة فوق البنفسجية.

48. ما سرعة الموجة الكهرومغناطيسية التي ترددها 1.33x10⁸Hz وطول موجتها 2.25nm؟

c = λv = (2.25 × 10^-9m)(1.33 × 10¹⁷ s^-1)
$\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ c = 3.00 ×10⁸

49. ما طاقة فوتون من الضوء الأحمر تردده 4.84x10¹⁴Hz؟

E _photon = hv = (6.626 × 10 ^-34 J. s) (4.48 × 10 ¹4s ^-1)
= 2.97 ×10 ^-19 J

50. الزئبق. يظهر في الشكل 20 - 1 طيف الانبعاث الذري للزئبق، قدّر الطول الموجي للخط البرتقالي ما تردده؟ وما طاقة الفوتون لهذا الخط المنبعث من ذرة الزئبق؟

$\begin{array}{r}\lambda =615\mathrm{nm}=6.15\times {10}^{-7}\mathrm{m}\\ \begin{array}{rl}\nu =\frac{c}{\lambda }& =\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}\right)}{\left(6.15\times {10}^{-7}\mathrm{m}\right)}=4.88\times {10}^{14}{\mathrm{s}}^{-1}\\ E_{\text{photon }}& =hv=\left(6.626\times {10}^{-34}\mathrm{J}.\mathrm{s}\right)\left(4.88\times {10}^{14}{\mathrm{s}}^{-1}\right)\\ & =3.23\times {10}^{-19}\mathrm{J}\end{array}\end{array}$

51. ما طاقة الفوتون فوق البنفسجي الذي طول موجته 1.18x10^-8m؟

$\begin{array}{r}v=\frac{\mathbf{c}}{\lambda }=\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}} \right)}{\left(1.18\times {10}^{-8}\right)}=2.54\times {10}^{16}{\mathrm{s}}^{-1}\\ E_{\text{photon }}=hv=\left(6.626\times {10}^{-34}\mathrm{J}.\mathrm{s}\right) \left(2.54\times {10}^{16}{\mathrm{s}}^{-1}\right)\\ =1.68\times {10}^{-17}\mathrm{J}\end{array}$

52. فوتون يمتلك طاقة مقدارها 2.93x10^-25J فما تردده؟ وما نوع الإشعاع الكهرومغناطيسي لهذا الفوتون؟

$\nu =\frac{E_{\text{photen }}}{h}=\frac{\left(2.93\times {10}^{-25} \mathrm{J}\right)}{\left(6.626\times {10}^{-34}\mathrm{j}.\mathrm{s}\right)}=4.42\times {10}^8{\mathrm{s}}^{-1}$

موجة FM أو موجة. TV

53. فوتون يمتلك طاقة مقدارها 1.01x10^-13J، فما طول موجته؟ وما نوع الإشعاع الكهرومغناطيسي لهذا الفوتون؟

$\begin{array}{r}\nu =\frac{E_{\text{photon }}}{h}=\frac{\left(1.10\times {10}^{-13} j\right)}{\left(6.626\times {10}^{-34}J.\mathrm{s}\right)}=1.66\times {10}^{20}{\mathrm{s}}^{-1}\\ \lambda =\frac{c}{v}=\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}\right)}{\left(1.66\times {10}^{20}{\mathrm{g}}^{-1}\right)}=1.81\times {10}^{-12}\mathrm{m}\end{array}$

الأشعّة السينية أو أشعّة جاما.

54. السفينة الفضائية. ما الوقت الذي تحتاج إليه إشارة الراديو من سفينة الفضاء فويجر حتى تصل الأرض إذا كانت المسافة بين فويجر والأرض 2.72x10⁹km؟

$\begin{array}{r}t=\frac{d}{c}؛\mathrm{d}=\left(2.72\times {10}^9 \mathrm{km}\right)\left(\frac{1000 \mathrm{m}}{1 \mathrm{km}}\right)=2.72\times {10}^{12}\mathrm{m}\\ t=\frac{d}{c}=\frac{\left(2.72\times {10}^{12}\mathrm{m}\right)}{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}\right)}=9070\mathrm{s} \mathrm{او} 51 \min \end{array}$

55. موجات الراديو. إذا كانت محطة إذاعة FM تبث على تردد 104.5MHz فما الطول الموجي لإشارة المحطة بالأمتار؟ وما طاقة الفوتون لهذه المحطة؟

$\begin{array}{r}v=\left(104.5\mathrm{MHz}\right)\left(\frac{{10}^6\mathrm{Hz}}{1\mathrm{MHz}}\right)=1.045\times {10}^8\mathrm{Hz}\\ \lambda =\frac{\mathrm{c}}{v}=\frac{\left(3.00\times {10}^8\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)}{\left(1.045\times {10}^8{\mathrm{s}}^{-1}\right)}=2.87\mathrm{m}\\ E_{\text{photon }}=hv=\left(6.626\times {10}^{-34}\mathrm{J}.\mathrm{s}\right)\left(1.045\times {10}^8{\mathrm{s}}^{-1}\right)\\ =6.92\times {10}^{-26}\mathrm{J}\end{array}$

56. بلاتين. ما أقل تردد للضوء الذي يتطلبه إرسال فوتو إلكترون واحد من ذرات البلاتين والتي تحتاج على الأقل إلى 9.08x10^-19J/photon.

$v=\frac{E_{\text{photon }}}{h}=\frac{\left(9.08\times {10}^{-19}j\right)}{\left(6.626\times {10}^{-34}J.s\right)}=1.37\times {10}^{15}\mathrm{Hz}$

57. جراحة العين. يستخدم ليزر فلوريد الأرجون (ArF) في بعض جراحات تصحيح العين والذي يبعث إشعاعاً كهرومغناطيسياً طول موجته 193.3nm فما تردد إشعاع ليزرArF؟ وما طاقة كمٍّ واحد من هذا الإشعاع؟

$\begin{array}{r}\nu =\frac{c}{\lambda }=\frac{\left(3.00\times {10}^8\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)}{\left(1.933\times {10}^{-7}\mathrm{m}\right)}=1.55\times {10}^{15}{\mathrm{s}}^{-1}\\ E_{\text{photon }}=hv=\left(6.626\times {10}^{-34}\mathrm{J}.\mathrm{s}\right)\left(1.55\times {10}^{15}{\mathrm{s}}^{-1}\right)\\ =1.03\times {10}^{-18}\mathrm{J}\end{array}$

58. الهيدروجين. إذا كان طول موجة خط واحد في طيف انبعاث الهيدروجين 486nm، فاستعن بالشكل أعلاه على تحديد لون الخط وتردده؟

لون الخط أزرق مخضرّ، وتردده:

$\nu =\frac{c}{\lambda }=\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}\right)}{\left.4.86\times {10}^{-7}\mathrm{m}\right)}=6.17\times {10}^{14}{\mathrm{s}}^{-1}$