ما المعطيات الضرورية لتحديد ما إذا كانت الأجزاء المكونة للنمط أدناه متوازيات أضلاع؟

إذا كانت الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول أو إذا كان زوج من الأضلاع المتقابلة متطابقاً ومتوازياً، فإن الشكل متوازي أضلاع ويمكن أن يكون الشكل متوازي أضلاع أيضاً إذا كانت الزوايا المتقابلة متطابقة أو إذا كان القطران ينصف كل منهما الآخر.

مراجعة درس متوازي الأضلاع

استعمل ABCD$▱$ المبيَّن جانباً لإيجاد كل مما يأتي:

16) m$\angle$ADC.

نظرية الزاويتان المتحالفتان:

$\begin{array}{rl}& \mathrm{\angle }\mathrm{BAD}+\mathrm{\angle }\mathrm{ADC}=180\\ & 115+\mathrm{\angle }\mathrm{ADC}=180\\ & \mathrm{\angle }\mathrm{ADC}=180-115={65}^{\circ }\end{array}$

17) AD

كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متطابقين:

AD=BC=18

18) AB

كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متطابقين:

AD=DC=12

19) m$\angle$BCD

كل زاويتين متقابلين في متوازي الأضلاع متطابقين:

$\mathrm{\angle }\mathrm{BAD}=\mathrm{\angle }\mathrm{BCD}={115}^{\circ }$

جبر: أوجد قيمتي x,y في كل من متوازيي الأضلاع الآتيين:

20)

x+4=3x-6

3x-x=4+6

2x=10

x=5

60=5y

y=12

21)

2y+19=3y+13

3y-2y=19-13

y=6

2x+41=115

2x=115-41

2x=74

x=37

22) تصميم: ما المعطيات الضرورية لتحديد ما إذا كانت الأجزاء المكونة للنمط أدناه متوازيات أضلاع؟

إذا كانت الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول أو إذا كان زوج من الأضلاع المتقابلة متطابقاً ومتوازياً، فإن الشكل متوازي أضلاع ويمكن أن يكون الشكل متوازي أضلاع أيضاً إذا كانت الزوايا المتقابلة متطابقة أو إذا كان القطران ينصف كل منهما الآخر.