أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

$\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}+\left(\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٤}}+\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٤}}$ = $-\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٤}}$

$-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٨}$

= $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٢}}+\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣}}=\frac{-\mathrm{٢١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٩}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦}$

= $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{٧٦}}{\mathrm{١٢}}$

= $\frac{-\mathrm{٤٣}}{\mathrm{١٢}}=-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣}$

$-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١} +(-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣})$

= $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}}+\frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣}}=\frac{-\mathrm{٢١}}{\mathrm{١٥}}+\frac{-\mathrm{٥٠}}{\mathrm{١٥}}$

= $\frac{-\mathrm{٧١}}{\mathrm{١٥}}=-\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٤}$

حل أسئلة تحقق من فهمك

١) ما مقامات الكسور المبينة؟

مقامات الكسور هي: ٢ و٣.

٢) ما المضاعف المشترك الأصغر لهذه المقامات؟

المضاعف المشترك الأصغر للمقامات هو ٦.

٣) أوجد المجهول في $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{؟}{\mathrm{٦}}$

المجهول هو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$

أوجد الناتج في أبسط صورة:

أ) $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}+(-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}})$

= $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$ اكتب الكسرين باستعمال م. م. أ

= $\frac{-\mathrm{٨}}{\mathrm{٦}}=\frac{-\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٤}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩٨}}+\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩٨}}$ م. م. أ = ٢ × ٧ × ٧ = ٩٨

= $\frac{\mathrm{٦} + \mathrm{٦}}{\mathrm{٩٨}}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٩٨}}$

جـ) $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

= $\frac{-\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٨٠}}+\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٨٠}}$ م. م. أ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٥ = ٨٠

= $\frac{-\mathrm{٢٥} + \mathrm{٢٥}}{\mathrm{٨٠}}=-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨٠}}$

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة:

د) $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}+\left(\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\right)$

= $\frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٤}}+\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٤}}$ = $-\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٤}}$

هـ) $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٨}$

= $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٢}}+\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٣}}=\frac{-\mathrm{٢١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٩}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$

و) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦}$

= $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{٧٦}}{\mathrm{١٢}}$

= $\frac{-\mathrm{٤٣}}{\mathrm{١٢}}=-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{٣}$

ز) $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١} +(-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣})$

= $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٥}}+\frac{-\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣}}=\frac{-\mathrm{٢١}}{\mathrm{١٥}}+\frac{-\mathrm{٥٠}}{\mathrm{١٥}}$

= $\frac{-\mathrm{٧١}}{\mathrm{١٥}}=-\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٤}$

ح) أحاط أحمد حديقة مستطيلة الشكل باستعمال سياج طوله $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٤٥}$ متراً، إذا كان عرض الحديقة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٠}$ أمتار، فما طولها؟

أ) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١٢}$ م

ب) $\frac{\mathbf{٣}}{\mathbf{٤}}\mathbf{٢٤}$ م

جـ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٧}$ م

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣٥}$ م

بما أن الحديقة مستطيلة فمحيطها = (الطول + العرض) × ٢

محيط الحديقة = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٤٥}$ متراً. عرض الحديقة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٠}$ متراً.

بما أن العرض تقريباً ١٠ فإن ضلعي العرض = ٢٠ وبالتالي الطول = ٤٥ - ٢٠ = ٢٥ تقريباً.

إذاً أقرب إجابة هي ٢٥ أي الإجابة ب.