حلول الأسئلة

السؤال

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

الحل

GH

طائرة ورقية

$\begin{aligned} (GH)^{2} = (15)^{2} + (12)^{2} \\ (GH)^{2} = 225 + 144 \\ GH = 3 \sqrt{41} \end{aligned}$

m $∠$ Z.

شبه المنحرف

بما أن $WZ = XY, \bar{WX} ◻ \bar{ZY}$

إذاً $∠ Z = ∠ Y وكذلك ∠ W = ∠ X = 112$

مجموع الزوايا الداخلية =ْ360

$\begin{aligned} ∠ W + ∠ Z + ∠ Y + ∠ X = 360 \\ 112 + ∠ Z + ∠ Z + 112 = 360 \\ 2 ∠ Z = 360 - (224) \\ 2 ∠ Z = 136 \\ ∠ Z = 68 \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة درس شبه المنحرف وشكل الطائة الورقية

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

40) GH

طائرة ورقية

$\begin{aligned} (GH)^{2} = (15)^{2} + (12)^{2} \\ (GH)^{2} = 225 + 144 \\ GH = 3 \sqrt{41} \end{aligned}$

41) m $∠$ Z.

شبه المنحرف

بما أن $WZ = XY, \bar{WX} ◻ \bar{ZY}$

إذاً $∠ Z = ∠ Y وكذلك ∠ W = ∠ X = 112$

مجموع الزوايا الداخلية =ْ360

$\begin{aligned} ∠ W + ∠ Z + ∠ Y + ∠ X = 360 \\ 112 + ∠ Z + ∠ Z + 112 = 360 \\ 2 ∠ Z = 360 - (224) \\ 2 ∠ Z = 136 \\ ∠ Z = 68 \end{aligned}$

42) تصميم: استعن بقطعة البلاط المربعة الشكل المبينة جانباً في السؤالين الآتيين:

قطعة البلاط المربعة

a) صف طريقة لتحديد ما إذا كانت أشكال شبه المنحرف الظاهرة في البلاطة متطابقة الساقين؟

ساقا كل شبه منحرف أجزاء من قطري المربع وقطرا المربع ينصفان الزوايا المتقابلة، لذلك لقياس كل زاوية قاعدة لشبه المنحرف يساوي ْ45.

زوج واحد من الأضلاع متوازي وزاويتا كل قاعدة متطابقتان.

إذاً شبه المنحرف متطابق الضلعين.

b) إذا كان محيط البلاطة 48in، ومحيط المربع الأحمر 16in، فما محيط أحد أشكال شبه المنحرف؟

طول القاعدة الكبرى=12in
طول القاعدة الصغرى=4in

قطر المربع الكبير= $\begin{aligned} \sqrt{144 + 144} & = 12 \sqrt{2} \end{aligned}$

قطر المربع الصغير= $\begin{aligned} \sqrt{16 + 16} & = 4 \sqrt{2} = \end{aligned}$

طول أحد ساقي شبه المنحرف= $\frac{12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2} = \frac{8 \sqrt{2}}{2} = 4 \sqrt{2}$

محيط شبه المنحرف= $12 + 4 + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \approx 27.3 in$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

الحل

GH

طائرة ورقية

$\begin{aligned} (GH)^{2} = (15)^{2} + (12)^{2} \\ (GH)^{2} = 225 + 144 \\ GH = 3 \sqrt{41} \end{aligned}$

m $∠$ Z.

شبه المنحرف

بما أن $WZ = XY, \bar{WX} ◻ \bar{ZY}$

إذاً $∠ Z = ∠ Y وكذلك ∠ W = ∠ X = 112$

مجموع الزوايا الداخلية =ْ360

$\begin{aligned} ∠ W + ∠ Z + ∠ Y + ∠ X = 360 \\ 112 + ∠ Z + ∠ Z + 112 = 360 \\ 2 ∠ Z = 360 - (224) \\ 2 ∠ Z = 136 \\ ∠ Z = 68 \end{aligned}$

مراجعة درس شبه المنحرف وشكل الطائة الورقية

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

40) GH

طائرة ورقية

$\begin{aligned} (GH)^{2} = (15)^{2} + (12)^{2} \\ (GH)^{2} = 225 + 144 \\ GH = 3 \sqrt{41} \end{aligned}$

41) m $∠$ Z.

شبه المنحرف

بما أن $WZ = XY, \bar{WX} ◻ \bar{ZY}$

إذاً $∠ Z = ∠ Y وكذلك ∠ W = ∠ X = 112$

مجموع الزوايا الداخلية =ْ360

$\begin{aligned} ∠ W + ∠ Z + ∠ Y + ∠ X = 360 \\ 112 + ∠ Z + ∠ Z + 112 = 360 \\ 2 ∠ Z = 360 - (224) \\ 2 ∠ Z = 136 \\ ∠ Z = 68 \end{aligned}$

42) تصميم: استعن بقطعة البلاط المربعة الشكل المبينة جانباً في السؤالين الآتيين:

قطعة البلاط المربعة

a) صف طريقة لتحديد ما إذا كانت أشكال شبه المنحرف الظاهرة في البلاطة متطابقة الساقين؟

زوج واحد من الأضلاع متوازي وزاويتا كل قاعدة متطابقتان.

إذاً شبه المنحرف متطابق الضلعين.

b) إذا كان محيط البلاطة 48in، ومحيط المربع الأحمر 16in، فما محيط أحد أشكال شبه المنحرف؟

طول القاعدة الكبرى=12in
طول القاعدة الصغرى=4in

قطر المربع الكبير= $\begin{aligned} \sqrt{144 + 144} & = 12 \sqrt{2} \end{aligned}$

قطر المربع الصغير= $\begin{aligned} \sqrt{16 + 16} & = 4 \sqrt{2} = \end{aligned}$

طول أحد ساقي شبه المنحرف= $\frac{12 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2} = \frac{8 \sqrt{2}}{2} = 4 \sqrt{2}$

محيط شبه المنحرف= $12 + 4 + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \approx 27.3 in$

حلول الأسئلة

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

GH

m∠Z.

مشاركة الحل

مراجعة درس شبه المنحرف وشكل الطائة الورقية

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

40) GH

41) m∠Z.

42) تصميم: استعن بقطعة البلاط المربعة الشكل المبينة جانباً في السؤالين الآتيين:

a) صف طريقة لتحديد ما إذا كانت أشكال شبه المنحرف الظاهرة في البلاطة متطابقة الساقين؟

b) إذا كان محيط البلاطة 48in، ومحيط المربع الأحمر 16in، فما محيط أحد أشكال شبه المنحرف؟

مشاركة الدرس

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

GH

m∠Z.

مراجعة درس شبه المنحرف وشكل الطائة الورقية

أوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين:

40) GH

41) m∠Z.

42) تصميم: استعن بقطعة البلاط المربعة الشكل المبينة جانباً في السؤالين الآتيين:

a) صف طريقة لتحديد ما إذا كانت أشكال شبه المنحرف الظاهرة في البلاطة متطابقة الساقين؟

b) إذا كان محيط البلاطة 48in، ومحيط المربع الأحمر 16in، فما محيط أحد أشكال شبه المنحرف؟

m $∠$ Z.

41) m $∠$ Z.

m $∠$ Z.

41) m $∠$ Z.