صندوق مكعب الشكل أبعاده: ٩٠ سم × ٩٠ سم × ٩٠ سم، ونريد أن نضع داخله صناديق مكعبة الشكل أبعادها ٣٠ سم × ٣٠ سم × ٣٠ سم.

صف كيف تحدد عدد الصناديق الصغيرة التي يمكن وضعها في الصندوق الكبير.

• نجد حجم الصندوق الكبير = ٩٠ × ٩٠ × ٩٠
• نجد حجم الصندوق الصغير = ٣٠ × ٣٠ × ٣٠
• نقسم حجم الصندوق الكبير على حجم الصندوق الصغير.

ما عدد تلك الصناديق؟

• نجد حجم الصندوق الكبير = ٩٠ × ٩٠ × ٩٠ = ٧٢٩٠٠٠ سم^٣
• نجد حجم الصندوق الصغير = ٣٠ × ٣٠ × ٣٠ = ٢٧٠٠٠ سم^٣

نقسم حجم الصندوق الكبير على حجم الصندوق الصغير = $\frac{ \mathrm{٧٢٩٠٠٠} }{\mathrm{٢٧٠٠٠}}$ = ٢٧ صندوق.

حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الأول

اختر الإجابة الصحيحة:

١) يحتاج نجار إلى ٥٤ ساعة لصنع غرفة نوم، إذا خطط أن يقوم بهذا العمل ثلاثة نجارين لمدة يومين، كم ساعة يومياً سيعمل هؤلاء النجارين لصنع غرفة النوم؟

أ) ٨ ساعات.

ب) ٩ ساعات.

جـ) ١٢ ساعات.

د) ١٨ ساعة.

٢) تبلغ كتلة مشبك ورق ٩,٠ × ١٠^-٤ كيلو جرام، أي مما يأتي يعبر عن كتلة المشبك بالصيغة القياسية؟

أ) ٠,٠٠٠٠٠٠٠٩ كجم.

ب) ٠,٠٠٠٠٠٩ كجم.

جـ) ٠,٠٠٠٠٩ كجم.

د) ٠,٠٠٠٩ كجم.

٣) أي الأعداد الآتية يساوي ٣^-٣؟

أ) $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٧}}$

ب) -٩

جـ) $\frac{\mathbf{١}}{\mathbf{٢٧}}$

د) ٩

٤) ما الكسر الذي يكافئ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$؟

أ) $\frac{\mathbf{٩}}{\mathbf{١٠}}$

ب) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}$

جـ) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}$

د) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$

٥) يحتوي وعاء على $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$ كجم فستق، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$ كجم كاجو، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$ كجم جوز، ما مجموع محتويات الوعاء.

أ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٤}$ كجم

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤}$ كجم

جـ) $\frac{\mathbf{٢}}{\mathbf{٣}}\mathbf{٥}$ كجم

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦}$ كجم

٦) أوجد ناتج $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$ ÷ $(-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢})$

أ) $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

ب) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

جـ) $-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$

د) $\frac{\mathbf{٣}}{\mathbf{٢}}$

٧) أي من مجموعات الأعداد النسبية التالية مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟

أ) ١,٢٥، $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٨}}$، ١,٥، $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{١}$

ب) ١,٥، ١,٢٥، $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٨}}$

جـ) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{١}$، ١,٢٥، ١,٥، $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٨}}$

د) $\frac{\mathbf{٣}}{\mathbf{١٦}}\mathbf{١}$، ١,٢٥، $\frac{\mathbf{١١}}{\mathbf{٨}}$، ١,٥

٨) تبلغ المسافة بين الشمس والأرض ٩٢٩٠٠٠٠٠ ميل تقريباً، ما العبارة التي تعطي الصيغة العلمية لذلك؟

أ) ٩٢,٩ × ^٦١٠

ب) ٩,٢٩ × ^٦١٠

جـ) ٩,٢٩ × ^٧١٠

د) ٩٢٩ × ^٥١٠

٩) تظهر القائمة الآتية الوزن الذري لبعض العناصر، أي عنصر وزنه الذري بـ ١٦٠,٦٤٢ من الوزن الذري للزئبق؟

أ) أرجون.

ب) تيتانيوم.

جـ) أوكسجين.

د) خارصين.

١٠) ما قيمة ص^٣ عندما ص = -٤؟

أ) -٦٤

ب) -١٢

جـ) $\frac{\mathbf{١}}{\mathbf{٦٤}}$

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$

أجب عن السؤال الآتي:

١١) يظهر الجدول الآتي أعداد المتسوقين في أحد الأسواق في الأيام الأربعة بعد افتتاحه، إذا استمر هذا النمط، فما عدد المتسوقين في اليوم السادس؟

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل.

١٢) صندوق مكعب الشكل أبعاده: ٩٠ سم × ٩٠ سم × ٩٠ سم، ونريد أن نضع داخله صناديق مكعبة الشكل أبعادها ٣٠ سم × ٣٠ سم × ٣٠ سم.

أ) صف كيف تحدد عدد الصناديق الصغيرة التي يمكن وضعها في الصندوق الكبير.

• نجد حجم الصندوق الكبير = ٩٠ × ٩٠ × ٩٠
• نجد حجم الصندوق الصغير = ٣٠ × ٣٠ × ٣٠
• نقسم حجم الصندوق الكبير على حجم الصندوق الصغير.

ب) ما عدد تلك الصناديق؟

• نجد حجم الصندوق الكبير = ٩٠ × ٩٠ × ٩٠ = ٧٢٩٠٠٠ سم^٣
• نجد حجم الصندوق الصغير = ٣٠ × ٣٠ × ٣٠ = ٢٧٠٠٠ سم^٣

نقسم حجم الصندوق الكبير على حجم الصندوق الصغير = $\frac{ \mathrm{٧٢٩٠٠٠} }{\mathrm{٢٧٠٠٠}}$ = ٢٧ صندوق.