ما العلاقة بين عدد البلاطات على كل ضلع وعدد البلاطات في المربع؟

مربع عدد البلاطات على كل ضلع يساوي عدد البلاطات في المربع.

حل أسئلة تحقق من فهمك

أكمل نمط البلاطات المربعة الآتي حتى تصل إلى ٥ بلاطات في كل ضلع.

١) انسخ الجدول الآتي، وأكمله.

٢) افترض أن مربعاً فيه ٣٦ بلاطة، ما عدد البلاطات في كل ضلع؟

٦ بلاطات.

٣) ما العلاقة بين عدد البلاطات على كل ضلع وعدد البلاطات في المربع؟

مربع عدد البلاطات على كل ضلع يساوي عدد البلاطات في المربع.

أوجد الجذور التربيعية الآتية:

أ) $\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$ يشير إلى الجذر التربيعي الموجب للعدد $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}$

بما أن $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}$ = ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$)^٢، فإن $\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

ب) $-\sqrt{\mathrm{٤٩}}$

$-\sqrt{\mathrm{٤٩}}$ يشير إلى الجذر التربيعي السالب.

بما أن ^٢٧ = ٤٩، فإن $-\sqrt{\mathrm{٤٩}}$ = -٧

جـ) $\pm \sqrt{\mathrm{٨١} , \mathrm{٠}}$

$\pm \sqrt{\mathrm{٨١} , \mathrm{٠}}$ يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.

بما أن ^٢٩ = ٨١، ^٢١٠ =١٠٠، فإن $\pm \sqrt{\mathrm{٨١} , \mathrm{٠}}$ = ٠,٩,

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك:

د) أ^٢ = ٢٨٩

أ = $\pm$$\sqrt{\mathrm{٢٨٩}}$

أ = ١٧، - ١٧

تحقق: ١٧ × ١٧ = ٢٨٩

-١٧ -١٧ = ٢٨٩

هـ) م^٢ = ٠,٠٩

م = $\pm \sqrt{\mathrm{٠٩},\mathrm{٠}}$

م = $\pm$ ٠,٣

تحقق: ٠,٣ × ٠,٣ = ٠,٠٩

-٠,٣ × -٠,٣ = ٠,٠٩

و) ص^٢ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}$

ص = $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}}$

ص = $\pm \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

تحقق: ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}$

- ($\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}$

ز) تم ترتيب ٩٠٠ مقعد في حفل مسرحي على شكل مربع، ما عدد المقاعد في كل صف.

مساحة المربع = مربع طول الضلع.

طول الضلع = س

٩٠٠ = س^٢

س = $\sqrt{\mathrm{٩٠٠}}$

س = ٣٠

عدد المقاعد في كل صف = ٣٠ مقعد.