حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك.

ن ^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

ن = $\pm \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

ن = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ أو - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ) ^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$ أو (- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ) ^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

حل أسئلة تأكد

أوجد الجذور التربيعية الآتية:

١) $\sqrt{\mathrm{٢٥}}$

$\sqrt{\mathrm{٢٥}}$ يشير إلى الجذر التربيعي الموجب بما أن ^٢٥ = ٢٥ فإن $\sqrt{\mathrm{٢٥}}$ = ٥

٢) $\sqrt{\mathrm{٦٤},\mathrm{٠}}$

$\sqrt{\mathrm{٦٤},\mathrm{٠}}$ يشير إلى الجذر التربيعي الموجب بما أن (٠,٨)^٢ = ٠,٦ فإن $\sqrt{\mathrm{٦٤},\mathrm{٠}}$ = ٠,٨,

٣) $-\sqrt{\mathrm{٩٦},\mathrm{١}}$

$-\sqrt{\mathrm{٩٦},\mathrm{١}}$ يشير إلى الجذر التربيعي السالب بما أن (١,٣)^٢ = ٧=٦٩,١ فإن $-\sqrt{\mathrm{٩٦},\mathrm{١}}$ = ١,٣

٤) $-\sqrt{\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨١}}}$

$-\sqrt{\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨١}}}$ يشير إلى الجذر التربيعي السالب $\frac{\mathrm{٨١}}{\mathrm{١٦}}$ بما أن ($\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$ فإن $-\sqrt{\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٨١}}}$ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$

٥) $\pm \sqrt{\mathrm{١٠٠}}$

$\pm \sqrt{\mathrm{١٠٠}}$ يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب بما أن ^٢١٠ = ١٠٠ فإن $\pm \sqrt{\mathrm{١٠٠}}$ = $\pm$ ١٠

٦) $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{٤٩}}{\mathrm{١٤٤}}}$

$\pm \sqrt{\frac{\mathrm{٤٩}}{\mathrm{١٤٤}}}$ يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب بما أن $\frac{\mathrm{٤٩}}{\mathrm{١٤٤}}$ = ١٠٠ فإن $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{٤٩}}{\mathrm{١٤٤}}}$ = $\pm$ $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

جبر: حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك.

٧) ف^٢ = ٣٦

ف = ٦ أو - ٦

٨) ن^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

ن = $\pm \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

ن = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ أو - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$ أو (- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

٩) ٦,٢٥ = ر^٢

ر = $\pm \sqrt{\mathrm{٢٥},\mathrm{٦}}$

ر = ٢,٥ أو = - ٢,٥

(٢,٥)^٢ = ٦,٢٥، -(٢,٥)^٢ = - ٦,٢٥

١٠) تبليط: تم تبليط أرضية غرفة مربعة الشكل بـ ٧٢ بلاطة بيضاء اللون و٧٢ بلاطة صفراء اللون، ما عدد البلاطات في كل صف؟

العدد الكلي للبلاطات = ٧٢ + ٧٢ = ١٤٤

مساحة المربع = مربع طول الضلع.

طول الضلع = س

١٤٤ = س^٢

س = $\sqrt{\mathrm{١٤٤}}$

س = ١٢

عدد البلاطات في كل صف ١٢ بلاطة.