حلول الأسئلة

السؤال

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

الحل

$\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

$\begin{aligned} \frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4} \\ 5 c + 15 = 4 c - 8 \\ 5 c - 4 c = - 8 - 15 \\ c = - 23 \end{aligned}$

$\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

$\begin{aligned} \frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y} \\ - 16 y - 20 = 2 y \\ - 16 y - 2 y = 20 \\ 18 y = - 20 \\ y = \frac{20}{18} = - \frac{10}{9} \end{aligned}$

$\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

$\begin{aligned} \frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5} \\ 10 x + 15 = - 4 x + 4 \\ 14 x = - 11 \\ x = - \frac{11}{14} \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة تراكمية

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

45) $\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

$\begin{aligned} \frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4} \\ 5 c + 15 = 4 c - 8 \\ 5 c - 4 c = - 8 - 15 \\ c = - 23 \end{aligned}$

46) $\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

$\begin{aligned} \frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y} \\ - 16 y - 20 = 2 y \\ - 16 y - 2 y = 20 \\ 18 y = - 20 \\ y = \frac{20}{18} = - \frac{10}{9} \end{aligned}$

47) $\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

$\begin{aligned} \frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5} \\ 10 x + 15 = - 4 x + 4 \\ 14 x = - 11 \\ x = - \frac{11}{14} \end{aligned}$

48) هندسة إحداثية: أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM $▭$ الذي رؤوسه:

J(2,5), K(6,6), L(4,0), M(0,-1).

بما أن قطري متوازي الأضلاع ينصف كل منهما الآخر، فإن نقطة تقاطعهما هي نقطة منتصف كل من $\bar{JL}, \bar{KM}$ أوجد نقطة منتصف $\bar{JL}$ التي طرفاها (2,5)(4,0).

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = \frac{2 + 4}{2}, \frac{5 + 0}{2}$ صيغة نقطة المنتصف.

(3,2.5) بالتبسيط.

إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM $▭$ هي: (3,2.5)

اكتب الفرض الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة ممَّا يأتي:

49) إذا كان 12<3x، فإن 4 < x.

$x \leq 4$

50) $\bar{P Q} ≅ \bar{S T}$

$\bar{P Q} ≅ \bar{S T}$

51) منصف زاوية الرأس لمثلث متطابق الضلعين هو ارتفاع للمثلث أيضاً.

منصف زاوية الرأس لمثلث متطابق الضلعين، ليس ارتفاعاً للمثلث.

في الشكل المجاور، أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية:

مثلثات

52) m $∠$ 1

نظرية الزاوية الخارجة عن مثلث.

$\begin{aligned} ∠ 1 = 78 + 50 \\ ∠ 1 = 128^{\circ} \end{aligned}$

53) m $∠$ 2

$\begin{matrix} ∠ 2 = 180 - (78 + 50) \\ بالرأس بالتقابل ∠ 2 = 52^{\circ} \end{matrix}$

54) m $∠$ 3

$\begin{matrix} ∠ 3 = 180 - (52 + 60) \\ ∠ 3 = 68^{\circ} \end{matrix}$

استعد للدرس اللاحق

55) جبر: أوجد قيمة x وطول كل ضلع في كل من المثلثين الآتيين:

مثلث

$\begin{array}{r} JL = JK \\ 4 x - 8 = x + 7 \\ 3 \times = 15 \\ x = 5 \\ JK = JL = LK = 12 \end{array}$

56)

مثلث

$\begin{aligned} CB & = CD \\ 2 x + 4 & = 10 \\ 2 x & = 6 \\ x & = 3 \\ CB = CD & = 10 \\ BD = 3 + 2 & = 5 \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

الحل

$\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

$\begin{aligned} \frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4} \\ 5 c + 15 = 4 c - 8 \\ 5 c - 4 c = - 8 - 15 \\ c = - 23 \end{aligned}$

$\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

$\begin{aligned} \frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y} \\ - 16 y - 20 = 2 y \\ - 16 y - 2 y = 20 \\ 18 y = - 20 \\ y = \frac{20}{18} = - \frac{10}{9} \end{aligned}$

$\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

$\begin{aligned} \frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5} \\ 10 x + 15 = - 4 x + 4 \\ 14 x = - 11 \\ x = - \frac{11}{14} \end{aligned}$

مراجعة تراكمية

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

45) $\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

$\begin{aligned} \frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4} \\ 5 c + 15 = 4 c - 8 \\ 5 c - 4 c = - 8 - 15 \\ c = - 23 \end{aligned}$

46) $\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

$\begin{aligned} \frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y} \\ - 16 y - 20 = 2 y \\ - 16 y - 2 y = 20 \\ 18 y = - 20 \\ y = \frac{20}{18} = - \frac{10}{9} \end{aligned}$

47) $\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

$\begin{aligned} \frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5} \\ 10 x + 15 = - 4 x + 4 \\ 14 x = - 11 \\ x = - \frac{11}{14} \end{aligned}$

48) هندسة إحداثية: أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM $▭$ الذي رؤوسه:

J(2,5), K(6,6), L(4,0), M(0,-1).

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}) = \frac{2 + 4}{2}, \frac{5 + 0}{2}$ صيغة نقطة المنتصف.

(3,2.5) بالتبسيط.

إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM $▭$ هي: (3,2.5)

اكتب الفرض الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة ممَّا يأتي:

49) إذا كان 12<3x، فإن 4 < x.

$x \leq 4$

50) $\bar{P Q} ≅ \bar{S T}$

$\bar{P Q} ≅ \bar{S T}$

51) منصف زاوية الرأس لمثلث متطابق الضلعين هو ارتفاع للمثلث أيضاً.

منصف زاوية الرأس لمثلث متطابق الضلعين، ليس ارتفاعاً للمثلث.

في الشكل المجاور، أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية:

مثلثات

52) m $∠$ 1

نظرية الزاوية الخارجة عن مثلث.

$\begin{aligned} ∠ 1 = 78 + 50 \\ ∠ 1 = 128^{\circ} \end{aligned}$

53) m $∠$ 2

$\begin{matrix} ∠ 2 = 180 - (78 + 50) \\ بالرأس بالتقابل ∠ 2 = 52^{\circ} \end{matrix}$

54) m $∠$ 3

$\begin{matrix} ∠ 3 = 180 - (52 + 60) \\ ∠ 3 = 68^{\circ} \end{matrix}$

استعد للدرس اللاحق

55) جبر: أوجد قيمة x وطول كل ضلع في كل من المثلثين الآتيين:

مثلث

$\begin{array}{r} JL = JK \\ 4 x - 8 = x + 7 \\ 3 \times = 15 \\ x = 5 \\ JK = JL = LK = 12 \end{array}$

56)

مثلث

$\begin{aligned} CB & = CD \\ 2 x + 4 & = 10 \\ 2 x & = 6 \\ x & = 3 \\ CB = CD & = 10 \\ BD = 3 + 2 & = 5 \end{aligned}$

حلول الأسئلة

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

c−2c+3=54

24y+5=−4y

2x+3x−1=−45

مشاركة الحل

مراجعة تراكمية

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

45) c−2c+3=54

46) 24y+5=−4y

47) 2x+3x−1=−45

48) هندسة إحداثية: أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM▭ الذي رؤوسه:

J(2,5), K(6,6), L(4,0), M(0,-1).

اكتب الفرض الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة ممَّا يأتي:

49) إذا كان 12<3x، فإن 4 < x.

50) PQ¯≅ST¯

51) منصف زاوية الرأس لمثلث متطابق الضلعين هو ارتفاع للمثلث أيضاً.

في الشكل المجاور، أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية:

52) m∠1

53) m∠2

54) m∠3

55) جبر: أوجد قيمة x وطول كل ضلع في كل من المثلثين الآتيين:

56)

مشاركة الدرس

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

c−2c+3=54

24y+5=−4y

2x+3x−1=−45

مراجعة تراكمية

حل كل تناسب ممَّا يأتي:

45) c−2c+3=54

46) 24y+5=−4y

47) 2x+3x−1=−45

48) هندسة إحداثية: أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM▭ الذي رؤوسه:

J(2,5), K(6,6), L(4,0), M(0,-1).

اكتب الفرض الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة ممَّا يأتي:

49) إذا كان 12<3x، فإن 4 < x.

50) PQ¯≅ST¯

51) منصف زاوية الرأس لمثلث متطابق الضلعين هو ارتفاع للمثلث أيضاً.

في الشكل المجاور، أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية:

52) m∠1

53) m∠2

54) m∠3

55) جبر: أوجد قيمة x وطول كل ضلع في كل من المثلثين الآتيين:

56)

$\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

$\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

$\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

45) $\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

46) $\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

47) $\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

48) هندسة إحداثية: أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM $▭$ الذي رؤوسه:

50) $\bar{P Q} ≅ \bar{S T}$

52) m $∠$ 1

53) m $∠$ 2

54) m $∠$ 3

$\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

$\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

$\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

45) $\frac{c - 2}{c + 3} = \frac{5}{4}$

46) $\frac{2}{4 y + 5} = \frac{- 4}{y}$

47) $\frac{2 x + 3}{x - 1} = \frac{- 4}{5}$

48) هندسة إحداثية: أوجد إحداثيات نقطة تقاطع قطري JKLM $▭$ الذي رؤوسه:

50) $\bar{P Q} ≅ \bar{S T}$

52) m $∠$ 1

53) m $∠$ 2

54) m $∠$ 3