تتحرك ذرة هيدروجين في مجرة بسرعة 6.55x10 ⁶ m/s مبتعدة عن الأرض، وتبعث ضوءاً بتردد 6.16x10 ¹⁴ Hz، ما التردد الذي سيلاحظه فلكي على الأرض للضوء المنبعث من ذرة الهيدروجين؟

${\mathbf{f}}_{\mathrm{obs}}=\mathbf{f}\left(\mathbf{1}-\frac{v}{c}\right)=\mathbf{6}.\mathbf{03}\times {\mathbf{10}}^{14} \mathrm{Hz}$

حل المسائل التدريبية

11. ما تردّد خط طيف الأوكسجين إذا كان طوله الموجي 513 nm؟

$\mathrm{f}=\frac{c}{\mathrm{\Lambda }}=5.85\times {10}^{14}\mathrm{Hz}$
12. تتحرك ذرة هيدروجين في مجرة بسرعة 6.55x10⁶m/s مبتعدة عن الأرض، وتبعث ضوءاً بتردد 6.16x10¹⁴Hz، ما التردد الذي سيلاحظه فلكي على الأرض للضوء المنبعث من ذرة الهيدروجين؟

${\mathbf{f}}_{\mathrm{obs}}=\mathbf{f}\left(\mathbf{1}-\frac{v}{c}\right)=\mathbf{6}.\mathbf{03}\times {\mathbf{10}}^{14} \mathrm{Hz}$

13. ينظر فلكي إلى طيف مجرة، فيجد أن هناك خطاً لطيف الأوكسجين بالطول الموجي 525nm، في حين أن القيمة المقاسة في المختبر تساوي 513 nm احسب سرعة تحرك المجرة بالنسبة للأرض، ووضح ما إذا كانت المجرة تتحرك مقتربة من الأرض أم مبتعدة عنها، وكيف تعرف ذلك؟

$\mathbf{v}=\mathbf{c}\left(\frac{\mathrm{\Lambda }o-\mathrm{\Lambda }}{\mathrm{\Lambda }}\right)=7.02\times 106 \frac{m}{s}$

ويبدو الطول الموجي المراقب (الظاهري) أكبر من الطول الموجي الحقيقي لخط طيف الأوكسجين هذا يعني أن الفلكي والمجرة يتحركان مبتعدان أحدهما عن الآخر.