يسقط شعاع ضوئي على زجاج مسطح لأحد جوانب حوض سمك، بزاوية مقدارها ْ40.0 بالنسبة للعمود المقام، فإذا علمت أن معامل انكسار الزجاج n =1.50، فاحسب مقدار:

زاوية انكسار الضوء في الزجاج.

$n_1{\mathrm{sin\Theta }}_1=n_2{\mathrm{sin\Theta }}_2, {\mathrm{\Theta }}_2={25.4}^{\circ }$

زاوية انكسار الضوء في الماء.

${\mathrm{n}}_1{\mathrm{sin\Theta }}_1={\mathrm{n}}_2{\mathrm{sin\Theta }}_2, {\mathrm{\Theta }}_2={28.9}^{\circ }$

حلول أسئلة اتقان حل المسائل

إتقان حل المسائل:

3-1 انكسار الضوء:

48. ينتقل شعاع ضوء من الهواء إلى سائل ما، كما في الشكل 25-3، حيث يسقط الشعاع على السائل بزاوية ْ30.0، وينكسر بزاوية ْ22.

a. احسب معامل انكسار السائل باستخدام قانون سنل.

$n_1{\mathrm{sin\Theta }}_1=n_2{\mathrm{sin\Theta }}_2, n_2=1.33$

b. قارن معامل الانكسار الذي حسبته بالقيم الموجودة في الجدول 1-3، وماذا يمكن أن يكون هذا السائل؟

الماء.

49. يسقط شعاع ضوئي على زجاج مسطح لأحد جوانب حوض سمك، بزاوية مقدارها ْ40.0 بالنسبة للعمود المقام، فإذا علمت أن معامل انكسار الزجاج n =1.50، فاحسب مقدار:

a. زاوية انكسار الضوء في الزجاج.

$n_1{\mathrm{sin\Theta }}_1=n_2{\mathrm{sin\Theta }}_2, {\mathrm{\Theta }}_2={25.4}^{\circ }$

b. زاوية انكسار الضوء في الماء.

${\mathrm{n}}_1{\mathrm{sin\Theta }}_1={\mathrm{n}}_2{\mathrm{sin\Theta }}_2, {\mathrm{\Theta }}_2={28.9}^{\circ }$

50. ارجع إلى الجدول 1- 3، واستخدم معامل انكسار الألماس لحساب سرعة الضوء فيه.

$\mathrm{V}=\frac{c}{n}=1.24\times {10}^8 \frac{m}{s}$

51. ارجع إلى الجدول 1-3، وأوجد الزاوية الحرجة للألماس في الهواء.

${\mathrm{\Theta }}_c={\sin }^{-1}\left(\frac{n2}{n1}\right)={24.4}^0$

52. حوض سمك. استخدمت صفيحة سميكة من البلاستيك n =1.500، في صنع حوض سمك، فإذا انعكس ضوء عن سمكة موجودة في الماء وسقط على صفيحة البلاستيك بزاوية

35.0، فما مقدار الزاوية التي سيخرج فيها الضوء إلى الهواء؟

${\mathbf{n}}_1{\mathrm{sin\Theta }}_1={\mathbf{n}}_2{\mathrm{sin\Theta }}_2,{\mathrm{\Theta }}_2={49.7}^{\circ }$

53. أضواء حوض السباحة. وضع مصدر ضوء في قاع حوض سباحة على عمق 2.0 m من سطح الماء ويبعد عن طرف الحوض 1.5m كما في الشكل 26-3. وكان الحوض مملوءاً بالماء إلى قمته.

a. ما مقدار الزاوية التي يصل فيه الضوء طرف المسبح خارجاً من الماء؟

${\mathbf{n}}_1{\mathrm{sin\Theta }}_1={\mathbf{n}}_2{\mathrm{sin\Theta }}_2,{\mathrm{\Theta }}_2={53}^{\circ }$

b. هل تؤدي رؤية الضوء بهذه الزاوية إلى ظهوره بشكل أعمق أم أقل عمقاً مما هو عليه في الواقع؟

1.1m

ضحل أكثر.

54. إذا كانت سرعة الضوء في بلاستيك شفاف 1.9x 10⁸m/s وسقط شعاع ضوء على البلاستيك بزاوية ْ22.0، فما مقدار الزاوية التي ينكسر بها الشعاع؟

$n_1{\mathrm{sin\Theta }}_1=n_2{\mathrm{sin\Theta }}_2,{\mathrm{\Theta }}_2={13.7}^{\circ }$

3-2 العدسات المحدبة والمقعرة:

55. إذا وضع جسم على بعد 10.0 cm من عدسة مجمّعة بعدها البؤري 5.00 cm فعلى أي بعد من العدسة تتكون الصورة؟

${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}}=\frac{dof}{do-f}=10 \mathrm{cm}$

56. إذا أردنا استخدام عدسة محدبة لتكوِن صورة حجمها يساوي 0.750 من حجم الجسم، وأن تكون الصورة على بعد 24 cm من الجانب الآخر للعدسة، فما البعد البؤري للعدسة الذي يحقق ذلك؟

$\mathrm{f}=\frac{dodi}{do+di}=14 \mathrm{cm}$

57. وضع جسم طوله 3.0 cm على بعد 15 cm أمام عدسة مجمعة، فتكونت له صورة حقيقية على بُعد 10 cm من العدسة.

a. ما البعد البؤري للعدسة؟

$\mathbf{f}=\frac{dodi}{do+di}=6 \mathrm{cm}$

b. إذا استبدِلت العدسة الأصلية، ووُضِع مكانها عدسة أخرى لها ضعفا البعد البؤري، فحدد موقع الصورة وطولها واتجاهها.

d_i = 60 cm

d_i = - 12 cm

مقلوبة.

58. وضع جسم بالقرب من عدسة مفرّقة بعدها البؤري 15 cm، فتكونت له صورة طولها 2.0 cm على بعد 5.0 cm من العدسة.

a. ما بعد الجسم عن العدسة؟ وما طوله؟

• البعد: $cm$ 7.5
• الطول: $cm$ 3

b. إذا استبدِلت العدسة المفرِقة، ووضِع مكانها عدسة مجمعة لها البعد البؤري نفسه فما موقع الصورة وطولها واتجاهها؟ وهل هي خيالية أم حقيقية؟

• البعد: $cm$ 15
• الطول: $cm$ 6

وتكون الصورة معتدلة مقارنة بالجسم ووهمية.

3-3 تطبيقات العدسات:

59. النظارات. يجب أن يكون الكتاب على بعد 25 cm من العين لقراءته بوضوح، فإذا كان هناك فتاة تعاني من طول النظر، وتحتاج أن يكون الكتاب على بعد 45 cm من عينيها لقراءته بوضوح، فما البعد البؤري اللازم لعدستي نظارتها؟

${\mathbf{d}}_{\mathrm{i}}=\frac{dof}{do-f}=56 \mathrm{cm}$

60. آلة نسخ. البعد البؤري للعدسة المحدبة الخاصة بآلة نسخ يساوي 25.0 cm فإذا وضعت رسالة على بعد 40.0 cm من العدسة لنسخها:

a. فعلى أي بعد من العدسة يجب أن تكون ورقة النسخ؟

${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}}=\frac{dof}{do-f}=66.7 \mathrm{cm}$

b. ما تكبير ورقة النسخ؟

1.67 تكون الورقة المنسوخة مكبرة ومقلوبة.

61. الميكروسكوب (المجهر). وضعت شريحة من خلايا البصل على بعد 12 mm من عدسة المجهر الشيئية، فإذا كان البعد البؤري لهذه العدسة 10.0 mm:

a. فما بُعد الصورة المتكوّنة عن العدسة؟

${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}}=\frac{dof}{do-f}=60 \mathrm{mm}$

b. ما تكبير هذه الصورة؟

5-

c. تتكون الصورة الحقيقية على بعد 10.0 mm تحت العدسة العينية، فإذا كان بعدها البؤري 20.0 mm فما موقع الصورة النهائية؟

20mm-

d. ما التكبير النهائي لهذا النظام المركب؟

10-