يوضح الشكل 17-5 كرتين مشحونتين بشحنتين موجبتين، شحنة إحداهما تساوي ثلاثة أمثال شحنة الأخرى، والمسافة بين مركزيهما 16 cm إذا كانت القوة المتبادلة بينهما 0.28 N فما مقدار الشحنة على كل منهما؟

$$\begin{gathered} \mathrm{F}=\frac{k{q}_A{q}_B}{d^2}= \frac{{\displaystyle k{q}_A 3q_A}}{{\displaystyle d^2}} \\ q=\sqrt{\frac{F{d}^2}{K}} \\ \begin{array}{r}{q}_A=q=5.2\times {10}^{-7}C\\ q_B=3q=1.5\times {10}^{-6}C\end{array} \end{gathered}$$

حلول أسئلة اتقان حل المسائل

إتقان حل المسائل:

5-2 القوة الكهربائية:

41. شحنتان كهربائيتان، q_B وq_A، تفصل بينهما مسافة r، ويؤثر كل منهما في الآخر بقوة مقدارها F حلل قانون كولوم، وحدّد القوة الجديدة التي تنتج تحت الظروف الآتية:

a. مضاعفة الشحنة q_A مرتين.

2F

b. تقليل الشحنتين q_A و q_B إلى النصف.

F$\frac{1}{4}$

c. مضاعفة r ثلاث أمثالها.

F$\frac{1}{9}$

d. تقليل r إلى النصف.

4F

e. مضاعفة q_A ثلاث أمثالها وr إلى المثلين.

F$\frac{1}{4}$

42. البرق. إذا نقلت صاعقة برق قوية شحنة مقدارها 25 C إلى الأرض فما عدد الإلكترونات المنقولة؟

$\begin{array}{c}(-25\mathrm{C})\left(\frac{1\text{ electron }}{-1.6\times {10}^{-19}\mathrm{C}}\right)=\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{6}\times {\mathbf{10}}^{20}\\ \end{array}$

الكترون.

43. الذرات. إذا كانت المسافة بين إلكترونين في ذرة 1.5x10^10- m فما مقدار القوة الكهربائية بينهما؟

$\begin{array}{r}F=\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{{\mathrm{d}}^2}=1.0\times {10}^{-8}\mathrm{N}\\ \end{array}$

مبتعداً إحداهما عن الآخر.

44. شحنتان كهربائيتان مقدار كل منهما 2.5x10^-5C، والمسافة بينهما 15 cm أوجد القوة التي تؤثر في كل منهما؟

$\mathrm{F}=\frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathbf{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{{\mathbf{d}}^2}= 2.5\times {10}^2\mathrm{N}$

في اتجاه الشحنة الأخرى.

45. إذا كانت القوة التي تؤثر في كل من الشحنتين 8.0x10^-5C و3.0x10^-5C تساوي 2.4x10²N فاحسب مقدار المسافة بينهما.

$\begin{array}{r}\mathrm{F}=\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{d^2}=\\ d=\sqrt{\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{F}}}\\ =0.30\mathrm{m}\end{array}$

46. إذا أثرت شحنتان موجبتان متماثلتان كل منهما في الأخرى بقوة تنافر مقدارها 6.40x10^-9N، عندما كانت إحداهما تبعد عن الأخرى مسافة 3.38x10^-10m، فاحسب مقدار شحنة كل منهما.

$\begin{array}{r}\mathrm{F}=\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{d^2}=\\ d=\sqrt{\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{F}}} \\ =3.2\times {10}^{-19}\mathrm{C}\end{array}$

47. تسحب شحنة موجبة مقدارها 3.0μC بشحنتين سالبتين، كما هو موضح في الشكل 16-5، فإذا كانت إحدى الشحنتين 2.0μC - تبعد مسافة 0.050 m إلى الغرب، وتبعد الشحنة الأخرى 4.0μC - مسافة 0.030 m إلى الشرق فما مقدار واتجاه القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة الموجبة؟

.للغرب: F₁=22N
.للشرق: F₂=120N
Fnet= F₂+F₁=120-22= 89$\mathrm{N}$

.في اتجاه الشرق

48. يوضح الشكل 17-5 كرتين مشحونتين بشحنتين موجبتين، شحنة إحداهما تساوي ثلاثة أمثال شحنة الأخرى، والمسافة بين مركزيهما 16 cm إذا كانت القوة المتبادلة بينهما 0.28 N فما مقدار الشحنة على كل منهما؟

$$\begin{gathered} \mathrm{F}=\frac{k{q}_A{q}_B}{d^2}= \frac{{\displaystyle k{q}_A 3q_A}}{{\displaystyle d^2}} \\ q=\sqrt{\frac{F{d}^2}{K}} \\ \begin{array}{r}{q}_A=q=5.2\times {10}^{-7}C\\ q_B=3q=1.5\times {10}^{-6}C\end{array} \end{gathered}$$

49. الشحنة على عملة نقدية. ما مقدار الشحنة المقاسة بالكولوم للإلكترونات الموجودة في قطعة نقدية مصنوعة من النيكل؟ استخدم الطريقة الآتية لتجد الإجابة:

a. أوجد عدد الذرات في قطعة النقد إذا كانت كتلة القطعة 5 g، منها % 75 نحاس، أما ال % 25 المتبقية فمن النيكل، لذا تكون كتلة كل مول من ذرات القطعة 62 g.

$$\begin{gathered} \frac{5\mathrm{g}=0.08\text{ mole }}{62\mathrm{g}} \\ 0.08\times 6.02\times {10}^{23}= \\ 5\times {10}^{22} \end{gathered}$$

ذرة.

b. أوجد عدد الإلكترونات في قطعة النقد، علماً أن متوسط عدد الإلكترونات لكل ذرة يساوي 28.75

إلكترون. 1024 = 5×1022×28.75

c. أوجد شحنة الإلكترونات بالكولوم.

= 1.6×10^-19×1×10²⁴

$\mathrm{c}$2×10⁵