احسب نسبة القوة الكهربائية إلى قوة الجاذبية بين الإلكترون والبروتون في ذرة الهيدروجين.

$\begin{array}{rl}\frac{Fe}{Fg}& =\frac{K{q}_e{q}_p}{G{m}_e{m}_p}\begin{array}{rl} & = 2.3\times {10}^{39}\end{array}\begin{array}{}\end{array}\end{array}$

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

50. إذا لامَسَت كرة فلزية صغيرة شحنتها 1.2x10^-5c كرة مماثلة متعادلة، ثم وُضعت على بعد 0.15 M منها فما القوة الكهربائية بين الكرتين؟

$\begin{array}{c}F=\frac{K{q}_A{q}_B}{d^2}=14 N\\ \end{array}$

51. الذرات. ما القوة الكهربائية بين إلكترون وبروتون يبعد أحدهما عن الآخر 5.3x10^-11m (هذه المسافة تساوي نصف القطر التقريبي لذرة الهيدروجين).

$F=\frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathbf{q}}_{\mathrm{B}}}{d^2} = 8.2\times {10}^{-8}\mathrm{N}$

52. تؤثر قوة مقدارها 0.36 N في كرة صغيرة شحنتها 2.4μC وذلك عند وضعها على بعد 5.5 cm من مركز كرة ثانية مشحونة بشحنة غير معروفة، ما مقدار شحنة الكرة الثانية؟

$F=\frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathbf{q}}_{\mathrm{B}}}{d^2}$

$\begin{array}{c}{\mathbf{q}}_{\mathrm{B}}=\frac{{\mathbf{d}}^2\times \mathbf{F}}{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}}=\\ \mathbf{5}\times {\mathbf{10}}^{-8}\mathbf{C}\end{array}$

53. كرتان متماثلتان مشحونتان، المسافة بين مركزيهما 12 cm إذا كانت القوة الكهربائية بينهما 0.28 N فما شحنة كل كرة؟

$$\begin{gathered} \mathrm{F}=\frac{k{q}_A{q}_B}{d^2}= \frac{{\displaystyle k{q}_A 3q_A}}{{\displaystyle d^2}} \\ q=\sqrt{\frac{F{d}^2}{K}} \\ =6.7\times {10}^{-7}\mathrm{C} \end{gathered}$$

54. في التجربة المستخدم فيها جهاز كولوم، يبعد مركز كرة شحنتها 3.6x10^-8C مسافة 1.4 cm عن مركز كرة ثانية غير معلومة الشحنة. إذا كانت القوة بين الكرتين 2.7x10^-2N فما شحنة الكرة الثانية؟

$F=\frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathbf{q}}_{\mathrm{B}}}{d^2}$

$\begin{array}{c}{\mathbf{q}}_{\mathrm{B}}=\frac{{\mathbf{d}}^2\times \mathbf{F}}{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}}=\\ 1.6\times {\mathbf{10}}^{-8}\mathbf{C}\end{array}$

55. إذا كانت القوة بين بروتون وإلكترون 3.5x10^-10N فما المسافة بين الجسيمين؟

$$\begin{gathered} \mathbf{F}=\frac{k{q}_A{q}_B}{{}_{{\mathbf{d}}^2}} \\ \begin{array}{rl}& \mathrm{d}=\sqrt{\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{F}}}\\ & =8.1\times {10}^{-10}\mathrm{m}\end{array} \end{gathered}$$

التفكير الناقد:

56. تطبيق المفاهيم. احسب نسبة القوة الكهربائية إلى قوة الجاذبية بين الإلكترون والبروتون في ذرة الهيدروجين.

$\begin{array}{rl}\frac{Fe}{Fg}& =\frac{K{q}_e{q}_p}{G{m}_e{m}_p}\begin{array}{rl} & = 2.3\times {10}^{39}\end{array}\begin{array}{}\end{array}\end{array}$

57. حلل واستنتج. وضعت الكرة A التي تحمل شحنة مقدارها 64μC+ عند نقطة الأصل، ووضعت كرة ثانية B تحمل شحنة سالبة مقدارها 16μC- عند النقطة 1.00m+ على محور x. أجب عن الأسئلة الآتية:

a. أين يجب وضع كرة ثالثة C شحنتها 12μC+ بحيث تكون القوة المحصلة المؤثرة فيها صفراً؟

$m$2.00 + على المحور X

b. إذا كانت شحنة الكرة الثالثة C تساوي 6μC+ فأين يجب وضعها على أن تبقى محصلة القوى المؤثرة فيها صفراً؟

الشحنة الثالثة q_C تختصر من المعادلة، لذا فأن مقدارها ونوعها لا يكون مهماً.

c. إذا كانت شحنة الكرة الثالثة سالبة ومقدارها 12μC- فأين يجب وضعها على أن تبقى محصلة القوى المؤثرة فيها صفراً؟

كما في الفرع b يكون مقدار الشحنة الثالثة qC ونوعها ليس مهما أيضاً.

58. وضعت ثلاث كرات مشحونة، كما هو موضح في الشكل 18-5، أوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة B.

$$\begin{gathered} \begin{array}{r}{\mathbf{F}}_1={\mathbf{F}}_{\mathrm{AonB}}=\\ \frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathbf{Q}}_{\mathrm{B}}}{{\mathbf{d}}^2}\end{array} \\ = 208 N \end{gathered}$$

في اتجاه اليسار.

${\theta }_1={37}^{\circ }$

$\begin{array}{rl}{\mathbf{F}}_2& ={\mathbf{F}}_{\mathrm{ConB}}=\\ & \frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{G}}{\mathbf{q}}_{\mathrm{B}}}{{\mathbf{d}}^2}\\ & =\mathbf{177}\mathbf{N}\end{array}$

في اتجاه الأسفل.

$\begin{array}{r}{\theta }_2=37+{180}^{\circ }={217}^{\circ }\\ {\mathbf{F}}_{\text{net},\mathrm{x}}=-208-142=-350\mathrm{N}\\ =350\mathrm{N}\end{array}$

في اتجاه الأسفل.

$F_{net,y}=106 \mathrm{N}$

في اتجاه الاسفل.

${\mathrm{F}}_{\text{net}}=3.7\times {10}^2\mathrm{N}$

في اتجاه يصنع زاوية 197ْ بالنسبة للمحور X الموجب.

59. يوضح الشكل 19-5 كرتي بيلسان، كتلة كل منهما 1.0 g، وشحنتاهما متساويتان؛ إحداهما معلّقة بخيط عازل، والأخرى قريبة منها ومثبتة على حامل عازل، والبعد بين مركزيهما 3.0 cm إذا اتزنت الكرة المعلقة عندما شكّل الخيط العازل الذي يحملها زاوية مقدارها 30.0° مع الرأسي.

فاحسب كلا مما يأتي:

F_g.a المؤثرة في الكرة المعلّقة.

Fg = mg =
9.8×10^-3 N

F_E .b المؤثرة في الكرة المعلّقة.

F_E = m tan 30
=5.7×10^-3 N

c. الشحنة على كل من الكرتين.

$\mathrm{F}=\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{{\mathrm{d}}^2}=\frac{k{q}^2}{d^2}$

$\begin{array}{r}\mathbf{q}=\sqrt{\frac{{\mathrm{Fd}}^2}{\mathbf{R}}}\\ =\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{4}\times {\mathbf{10}}^{-8}\mathbf{C}\end{array}$

60. وضعت شحنتان نقطيتان ساكنتان q_B و q_A بالقرب من شحنة اختبار موجبة q_T ، مقدارها 7.2μC+ إذا كانت الشحنة الأولى q_A موجبة وتساوي $\mu c$ 3.6 وتقع على بعد $CM$ 2.5 من شحنة الاختبارq_T عند زاوية ° 35، والشحنة الثانية q_B سالبة ومقدارها $\mu c$ 6.6 - وتقع على بُعد $CM$ 6.8 من شحنة الاختبار q_T عند زاوية ° 125:

a. فحدّد مقدار كل قوة من القوتين اللتين تؤثران في شحنة الاختبار q_T

q_T في اتجاه F_A=3.7×10² N

q_T بعيدا عن، FB=92 N و

b. ارسم مخطّط القوة.

c. حدد بالرسم القوة المحصلة المؤثرة في شحنة الاختبارq_T.

الكتابة في الفيزياء:

61. تاريخ العلم. ابحث في الأجهزة المختلفة التي كانت تستخدم في القرنين السابع عشر والثامن عشر في دراسة الكهرباء الساكنة، قد تتطرق مثلاً إلى قارورة ليدن وآلة ويمشورست، ناقش كيف تم بناؤهما، ومبدأ عمل كل منهما.

اخترعت قارورة ليدن في منتصف أربعينيات القرن الثامن عشر، وكانت أول مكثف يتم استخدامه. وقد استخدمت خلال القرنين الثامن عشر والتاسع عشر لتخزين الشحنات للكهرباء المتعلقة بالتجارب والعروض. أما آلة ويمشورت فقد استخدمت في القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين لتوليد وتفريغ الشحنات الكهربائية الساكنة. واستبدل بها مولد فان دي جراف في القرن العشرين.

62. هناك قوى بين جزيئات الماء تؤدي إلى أن يكون الماء أكبر كثافة عندما يكون سائل بين 0C و 4C مقارنة بحالته عندما يكون صلباً عند 0C هذه القوى في طبيعتها ما هي إلا قوى كهروسكونية، ابحث في القوى الكهروسكونية بين الجزيئات، ومنها قوى فان درفالس وقوى الاستقطاب، وصِف أثرها في المادة.

يجب أن يصف الطلاب التفاعل بين الشحنات الموجبة والسالبة على المستوي الجزيئي. وعليهم أن يلاحظوا أن شدة هذه القوى هي المسؤولة عن الاختلافات في درجتي الانصهار 4ْC و 0ْC والغليان، وعن خصوصية تمدد الماء.

مراجعة تراكمية:

63. إذا أثرت شحنتان 2.0x10^-5C و 8x10^-6C إحداهما في الأخرى بقوة مقدارها 9.0N فاحسب مقدار البعد بينهما. (الفصل5)

$\begin{array}{c}\mathrm{F}= \frac{{\mathrm{kq}}_{\mathrm{A} }{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{{\mathrm{d}}^2}\\ {\mathrm{d}}^2=\sqrt{\frac{{\mathrm{Kq}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{F}}}\\ =\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{40}\mathrm{m}\end{array}$