شحن مكثف كهربائي سعته 2.2μF حتى أصبح فرق الجهد الكهربائي بين لوحيه 6.0V ما مقدار الشحنة الإضافية التي يتطلبها رفع فرق الجهد بين طرفيه إلى 15.0 V؟

$∆$ q = c($∆$ V ₂ - $∆$ V ₁ ) = 2 x 10 ^-5 c

حل المسائل التدريبية

16. شدة المجال الكهربائي بين لوحين فلزيين واسعين متوازيين ومشحونين 6000N/C، والمسافة بينهما 0.05 m، احسب فرق الجهد الكهربائي بينهما.

$∆$v = Ed

3 x 10²v

17. إذا كانت قراءة فولتمتر متصل بلوحين متوازيين مشحونين 400 V عندما كانت المسافة بينهما 0.020 m، فاحسب شدة المجال الكهربائي بينهما.

$∆$v = Ed

$E = \frac{∆V}{d}$= 2 x 10⁴ $\frac{N}{c}$

18. عندما طبق فرق جهد كهربائي مقداره 125 V على لوحين متوازيين تولّد بينهما مجال كهربائي شدته 4.25x10³N/C، ما البعد بين اللوحين؟

$∆$v = Ed

$d = \frac{∆V}{E}$ = 2.94 x 10^-2 m

19. ما الشغل المبذول لتحريك شحنة 3.0 C خلال فرق جهد كهربائي مقداره 1.5 V؟

W = q$∆$v = 4.5 j

20. يمكن لبطارية سيارة جهدها 12 V ومشحونة بصورة كاملة أن تختزن شحنة مقدارها 1.44x10⁶C، ما مقدار الشغل الذي يمكن أن تبذله البطارية قبل أن تحتاج إلى إعادة شحنها؟

W = q$∆$v = 1.7 x 10⁷ j

21. يتحرك الإلكترون خلال أنبوب الأشعة المهبطية لتلفاز، فتعرض لفرق جهد مقداره 18000 V، ما مقدار الشغل المبذول على الإلكترون عند عبوره فرق الجهد هذا؟

W = q$∆$v = 2.9 x 10^-15 j

22. إذا كانت شدة المجال الكهربائي في مُسارِع جسيمات يساوي 4.5x10⁵N/C، فما مقدار الشغل المبذول لتحريك بروتون مسافة 25 cm خلال هذا المجال؟

W = q$∆$v = 1.8 x 10^-14 j

23. تسقط قطرة زيت في جهاز ملّيكان مع عدم وجود مجال كهربائي، ما القوى المؤثرة فيها؟ وإذا سقطت القطرة بسرعة متجهة ثابتة فصِف القوى المؤثرة فيها.

قوة الجاذبية الأرضية (لوزن) في اتجاه الأسفل، وقوة الاحتكاك مع الهواء في اتجاه الأعلى، وإذا سقطت القطرة بسرعة متجهة ثابتة تكون القوتان متساويتان في المقدار.

24. إذا علقت قطرة زيت وزنها 1.9x10^-15N، في مجال كهربائي شدته 3.0x10³N/C فما مقدار شحنة القطرة؟ وما عدد فائض الإلكترونات التي تحملها القطرة؟

F = qE

$q = \frac{F}{E}$= 3.2 x 10^-19 c

إلكترونين.

25. قطرة زيت وزنها 6.4x10^-15N تحمل إلكتروناً فائضاً واحداً، ما شدة المجال الكهربائي اللازم لتعليق القطرة ومنعها من الحركة؟

$E = \frac{F}{q}$= 4 x 10⁴ $\frac{N}{c}$

26. علقت قطرة زيت مشحونة بشحنة موجبة وزنها 1.2x10^-14N بين لوحيين متوازيين البعد بينهما 0.64 cm إذا كان فرق الجهد بين اللوحين 240 V فما مقدار شحنة القطرة؟ وما عدد الإلكترونات التي فقدتها لتكتسب هذه الشحنة؟

$E = \frac{∆V}{d}$= 3.8 x 10⁴ $\frac{N}{c}$

$E=\frac{F}{q}$

$q = \frac{F}{E}$= 3.2 x 10^-19 c

إلكترونين.

27. مكثف كهربائي سعته 27μF وفرق الجهد الكهربائي بين لوحيه 45 V، ما مقدار شحنة المكثف؟

q = c$∆$v = 1.2 x 10^-3 c

28. مكثفان؛ سعة الأول 3.3μF، وسعة الآخر 6.8μF. إذا وصل كل منهما بفرق جهد 24 V فأي المكثفين له شحنة أكبر؟ وما مقدارها؟

q = c$∆$v = 1.6 x 10^-4 c

المكثف: $\mu f$ 6.8

29. إذا شحن كل من المكثفين في المسألة السابقة بشحنة مقدارها 3.5x10^-4C فأيهما له فرق جهد كهربائي أكبر بين طرفيه؟ وما مقداره؟

$∆V = \frac{q}{c}$

$∆$V = 1.1 x 10 ² V

ولذلك فان المكثف الاصغر له فرق جهد أكبر.

30. شحن مكثف كهربائي سعته 2.2μF حتى أصبح فرق الجهد الكهربائي بين لوحيه 6.0V ما مقدار الشحنة الإضافية التي يتطلبها رفع فرق الجهد بين طرفيه إلى 15.0 V؟

$∆$q = c($∆$V₂ - $∆$V₁) = 2 x 10^-5 c

31. عند إضافة شحنة مقدارها 2.5x10^-5C إلى مكثف يزداد فرق الجهد بين لوحيه من 12.0 V إلى 14.5 V احسب مقدار سعة المكثف.

$\mathrm{C}=\frac{\mathrm{q}}{{\mathrm{\Delta V}}_2-{\mathrm{\Delta V}}_1}=1\times {10}^{-5} \mathrm{F}$

يجذب لوحاً مكثف كهربائي أحدهما الآخر لأنهما يحملان شحنتين مختلفتين، فإذا كانت المسافة بين لوحي مكثف متوازيين d، وسعته الكهربائية C فأجب عما يأتي:

1. اشتق علاقة للقوة الكهربائية بين اللوحين عندما يكون للمكثف شحنة مقدارها q.

باستخدام المعادلات التالية:

$\mathrm{\Delta }\mathbf{E}=\frac{\mathrm{\Delta }\mathbf{V}}{d} F=\mathbf{Eq}\cdot \mathbf{V}=\frac{{\displaystyle \mathbf{q}}}{\mathbf{c}}$

نحصل على المعادلة:

$\mathbf{F}=\frac{{\mathbf{q}}^2}{cd}$

2. ما مقدار الشحنة التي يجب أن تخزن في مكثف سعته 22μF، والمسافة بين لوحيه 1.5 mm لتكون القوة بين لوحيه 2.0 N؟

$\mathbf{F}=\frac{{\mathbf{q}}^2}{cd}$

$q=\sqrt{FCd } ==2.6\times {10}^{-4}C$