مثل بيانياً شدة المجال الكهربائي الناشئ بالقرب من شحنة نقطية موجبة، على شكل دالة رياضية في البعد عنها.

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

84. ما مقدار الشغل المبذول لتحريك شحنة مقدارها 0.25μC بين لوحين متوازيين، البعد بينهما 0.40 cm، إذا كان المجال بين اللوحين 6400N/m؟

W = qΔV = 6.4× 0^-6 J

85. ما مقدار الشحنات المختزنة في مكثف ذي لوحين متوازيين سعته 0.22μC، إذا كان البعد بين لوحيه 1.2 cm، والمجال الكهربائي بينهما 2400N/m؟

q = CΔV = 6. μ C

86. يبين الشكل 26–6 كرتين فلزيتين صغيرتين متماثلتين، البعد بينهما 25 cm، وتحملان شحنتين مختلفتين في النوع، مقدار كل منهما 0.060μC إذا كان فرق الجهد بينهما 300 V فما مقدار السعة الكهربائية للنظام؟

$\mathrm{C}=\frac{q}{\mathrm{\Delta V}}$

= 2×10-¹⁰ F

ارجع إلى المكثف الموضح في الشكل 27-6 عند حل المسائل 90-87.

87. إذا شحن هذا المكثف حتى أصبح فرق الجهد بين لوحيه 120 V فما مقدار الشحنة المختزنة فيه؟

$\mathrm{C}=\frac{q}{\mathrm{\Delta V}}$

q = CΔV = 5.6 μC

88. ما مقدار شدة المجال الكهربائي بين لوحي المكثف؟

ΔV= Ed

$\mathbf{E}=\frac{\mathrm{\Delta }\mathbf{V}}{\mathbf{d}}$

=4.8×10⁴ $\frac{V}{M}$

89. إذا وضع إلكترون بين لوحي المكثف فما مقدار القوة المؤثرة فيه؟

$\mathbf{E}=\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{q}}$

F= Eq = 7.7×10^-15 N

90. ما مقدار الشغل اللازم لتحريك شحنة إضافية مقدارها 0.010μC بين لوحي المكثف عندما يكون فرق الجهد بينهما 120 V؟

$\mathrm{\Delta }\mathbf{V}=\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{q}}$

W = qΔV = .2× 10^{- 6}J

ارجع إلى الرسم البياني الموضح في الشكل 28-6، الذي يمثل الشحنة المختزنة في مكثف في أثناء زيادة فرق الجهد عليه، عند حل المسائل 95-91.

91. ماذا يمثّل ميل الخط الموضّح على الرسم البياني؟

السعة الكهربائية للمكثف.

92. ما سعة المكثف الممثل في هذا الشكل؟

0.5 $\mu F$

93. ماذا تمثّل المساحة تحت الخط البياني؟

يبذل شغل لشحن المكثف.

94. ما مقدار الشغل اللازم لشحن هذا المكثف ليصبح فرق الجهد بين لوحيه 25 V؟

W = 0.5 bh = 160 $\mu J$

95. لماذا لا يساوي الشغل الناتج في المسألة السابقة المقدار $q∆v$؟

لا يكون فرق الجهد ثابتاً في أثناء شحن المكثف، لذا يجب حساب المساحة تحت المنحنى البياني لإيجاد الشغل، وليس فقط حسابات ضرب بسيطة.

96. مثل بيانياً شدة المجال الكهربائي الناشئ بالقرب من شحنة نقطية موجبة، على شكل دالة رياضية في البعد عنها.

97. أين يكون المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية صفراً؟

لا يوجد مكان، أو عند مسافة لا نهائية من الشحنة النقطية.

98. ما شدة المجال الكهربائي على بعد 0m من شحنة نقطية؟ هل هناك شيء يشبه الشحنة النقطية تماماً؟

لا نهائي، لا.

التفكير الناقد:

99. تطبيق المفاهيم. على الرغم من تصميم قضيب مانعة الصواعق ليوصل الشحنات بأمان إلى الأرض، إلا أن هدفه الرئيس هو منع ضربة الصاعقة في المقام الأول، فكيف تؤدي مانعة الصواعق هذا الهدف.

إن النقطة الحادة عند نهاية القضيب تسرب شحنات إلى الغلاف الجوي قبل أن ينتج عن تراكمها فرق جهد يكون كافي لحدوث ضربة صاعقة البرق.

100. حلل واستنتج. وضِعت الكرتان الصغيرتان A وB على محور x، كما هو موضح في الشكل 29–6، فإذا كانت شحنة الكرة A تساوي 3.00x10^-6C والكرة B تبعد مسافة مقدارها 0.800 m عن يمين الكرة A، وتحمل شحنة مقدارها 5.00x10^-6C - فما شدة المجال الكهربائي واتجاهه عند نقطة فوق المحور x، بحيث تشكل هذه النقطة رأس مثلث متساوي الأضلاع مع الكرتين A وB؟

E = 6.14 x 10⁴$\frac{N}{c}$

بزاوية مقدارها 23.4ْ -

101. حلّل واستنتج. في طابعة نفث الحبر، تُعطى قطرات الحبر كمية معينة من الشحنة قبل أن تتحرك بين لوحين كبيرين متوازيين، الهدف منهما توجيه الشحنات بحيث يتم إيقافها لتتحرك في قناة؛ لكي لا تصل إلى الورقة، كما هو موضّح في الشكل 30–6، ويبلغ طول كل لوح 1.5 Cm، ويتولد بينهما مجال كهربائي مقداره 1.2x106N/m. فإذا تحركت قطرات حبر، كتلة كلٍّ منها 0.10ng، وشحنتها 1.0x10^-16C، أفقياً بسرعة 15m/s في اتجاه موازٍ للوحين، كما في الشكل، فما مقدار الإزاحة الرأسية للقطرات لحظة مغادرتها اللوحين؟

لمساعدتك على إجابة السؤال أجب عن الأسئلة الآتية:

a. ما القوة الرأسية المؤثرة في القطرات؟

F = Eq = 1.2 x 10^-10 N

b. ما مقدار التسارع الرأسي للقطرات؟

$a = \frac{F}{m}$ = 1.2 x 10³$\frac{m}{s^2}$

c. ما الزمن الذي بقيت فيه القطرات بين اللوحين؟

$t =\frac{L}{v}$ = 1 x 10^-3 s

d. ما إزاحة القطرات؟

y = at² = 0.6 mm

102. تطبيق المفاهيم. افترض أن القمر يحمل شحنة فائضه تساوي q–، وأن الأرض تحمل شحنة فائضة تساوي 10q+، ما مقدار الشحنة q التي تنتج مقدار القوة نفسه الناتج عن قوة الجاذبية بين كتلتيهما؟

q = 1.8 x 10¹³ c

الكتابة في الفيزياء:

103. اختر اسم لوحدة كهربائية، مثل: الكولوم، أو الفولت، أو الفاراد، وابحث عن حياة وعمل العالم الذي سمِيت باسمه، واكتب مقالة موجزة عن هذا العالم على أن تتضمن مناقشة العمل الذي برّر إطلاق اسمه على تلك الوحدة.

ستختلف إجابات الطلاب اعتماداً على العالم الذي تم اختياره.

مراجعة تراكمية:

104. إذا كانت القوة بين شحنتين Q و q تساوي F عندما كانت المسافة بينهما r، فأوجد مقدار القوة الجديدة التي تنتج في كل حالة من الحالات الآتية: (الفصل 5).

a. مضاعفة r ثلاث مرات.

$\frac{F}{9}$

b. مضاعفة Q ثلاث مرات.

3F

c. مضاعفة كل من r، و Q ثلاث مرات.

$\frac{F}{3}$

d. مضاعفة كل من r، و Q مرتين.

$\frac{f}{2}$

e. مضاعفة كل من r، و Q، و q ثلاث مرات.

F