تنتج بطارية سيارة تياراً مقداره 55 A لمدة 1.0 A، وذلك عندما يكون فرق جهدها 12 V ويتطلب إعادة شحنها طاقة أكبر 1.3 مرة من الطاقة التي تزوّدنا بها؛ لأن كفاءتها أقل من الكفاءة المثالية، ما الزمن الازم لشحن البطارية باستخدام تيار مقداره 7.5 A؟ افرض أن فرق جهد الشحن هو نفسه فرق جهد التفريغ.

E_charge = 1.3 IVt = 858 Wh

$\begin{array}{rl}& \mathrm{t}=\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{IV}}\\ & =9.5 \mathrm{h}\end{array}$

حل المسائل التدريبية

20. يعمل سخان كهربائي مقاومته 15Ω على فرق جهد مقداره 120 V احسب مقدار:

a. التيار المار في مقاومة السخان.

$I= \frac{V}{R}$

$A$ 8 =

b. الطاقة المستهلكة في مقاومة السخان خلال 30.0 s.

E = I²Rt = 2.9×10⁴ J

c. الطاقة الحرارية الناتجة في هذه المدة.

E= 2.9×10⁴ J

21. إذا وصِلت مقاومة مقدارها 39Ω ببطارية جهدها 45Ω فاحسب مقدار:

a. التيار المار في الدائرة.

$I= \frac{V}{R}$

$A$ 1.2 =

b. الطاقة المستهلكة في المقاومة خلال 5.0 S.

$\mathbf{E}=\frac{{\mathbf{V}}^2\mathbf{t}}{\mathbf{R}}$

= 1.6×10⁴ J

22. مصباح كهربائي قدرته 100.0 W، وكفاءته %22؛ أي أن %22 فقط من الطاقة الكهربائية تتحول إلى طاقة ضوئية.

a. ما مقدار الطاقة الحرارية التي ينتجها المصباح الكهربائي كل دقيقة؟

E = Pt = 1.3×10³ J

b. ما مقدار الطاقة التي يحولها المصباح إلى ضوء كل دقيقة في أثناء إضاءته؟

E = Pt = 4.7×10³ J

23. تبلغ مقاومة عنصر التسخين في طبّاخ كهربائي عند درجة حرارة تشغيله 11Ω.

a. إذا تم توصيل الطبّاخ بمصدر جهد مقداره 220 V فما مقدار التيار الكهربائي المار في عنصر التسخين؟

$I= \frac{V}{R}$

= 2 x 10

b. ما مقدار الطاقة التي يحوّلها هذا العنصر إلى طاقة حرارية خلال 30.0 S؟

E = I²Rt = 1.3×10⁵ J

c. استخدم العنصر في تسخين غلاية تحتوي على 1.20 kg من الماء، افترض أن الماء امتص %65 من الحرارة الناتجة، فما مقدار الارتفاع في درجة حرارته خلال 30.0 S؟

$\begin{array}{r}\mathrm{Q}=\mathbf{m}\mathrm{C\Delta T}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{T}& =\frac{\mathrm{O}}{\mathrm{mC}}\\ & =\mathbf{17}\mathbf{ }\mathrm{C}\end{array}\end{array}$

24. استغرق سخان ماء كهربائي جهده 127 V زمناً مقداره 2.2h لتسخين حجم من الماء إلى درجة الحرارة المطلوبة، احسب المدة اللازمة لإنجاز المهمة نفسها، وذلك باستخدام سخّان آخر جهده 220 V مع بقاء التيار نفسه، مضاعفة الجهد سيقلل الزمن إلى النصف.

t = 1.1 h

استخدم الشكل المجاور للإجابة عن الأسئلة التالية:

1. في البداية، المكثف غير مشحون، والمفتاح 1 مغلق، والمفتاح 2 بقي مفتوحاً، احسب فرق الجهد بين طرفي المكثف.

15 V.

2. إذا فتِح المفتاح 1 الآن، وبقي المفتاح 2 مفتوحاً فما فرق الجهد بين طرفي المكثف؟ لماذا؟

سيبقى فرق الجهد $V$ 15 لأنه لا يوجد مسار لتفريغ الشحنة.

3. بعد ذلك، أُغلق المفتاح 2، وبقي المفتاح 1 مفتوحاً، ما فرق الجهد بين طرفي المكثف؟ وما مقدار التيار المار في المقاومة بعد إغلاق المفتاح 2 مباشرة؟

13mA ,15 V

4. مع مرور الوقت، ماذا يحدث لجهد المكثف والتيار المار في المقاومة؟

يبقى جهد المكثف $V$ 15، لأنه لا يوجد مسار لتفريغ شحنات المكثف، ويبقى مقدار التيار المار في الدائرة 13 mA لأن جهد البطارية ثابت عند 15 V لكن إذا كان كل من البطارية والمكثف عناصر الدائرة المثالية فأن جهد المكثف في النهاية يصبح صفراً، وذلك بسبب تسرب الشحنات وسيصبح التيار في النهاية صفراً كذلك، بسبب استنفاد البطارية.

25. يمر تيار كهربائي مقداره 15.0 A في مدفأة كهربائية عند وصلها بمصدر فرق جهد 120 V فإذا تم تشغيل المدفأة بمتوسّط 5.0h يومياً فاحسب:

a. مقدار القدرة التي تستهلكها المدفأة.

P = IV = 1.8 kW

b. مقدار الطاقة المستهلكة في 30 يوماً بوحدة kWh.

E = Pt = 270 kWh

c. تكلفة تشغيلها مدة 30 يوماً، إذا كان ثمن الكيلوواط ساعة 0.18 ريال.

32.4 ريال.

26. تبلغ مقاومة ساعة رقمية 12,000Ω، وهي موصولة بمصدر فرق جهد مقداره 115 V احسب:

a. مقدار التيار الذي يمر فيها.

$I= \frac{V}{R}$

= 9.6×10^-3A

b. مقدار القدرة الكهربائية التي تستهلكها الساعة.

P = VI = 1.1 W

c. تكلفة تشغيل الساعة 30 يوماً، إذا كان ث من الكيلوواط ساعة 0.18 ريال.

0.1 ريال.

27. تنتج بطارية سيارة تياراً مقداره 55 A لمدة 1.0 A، وذلك عندما يكون فرق جهدها 12 V ويتطلب إعادة شحنها طاقة أكبر 1.3 مرة من الطاقة التي تزوّدنا بها؛ لأن كفاءتها أقل من الكفاءة المثالية، ما الزمن الازم لشحن البطارية باستخدام تيار مقداره 7.5 A؟ افرض أن فرق جهد الشحن هو نفسه فرق جهد التفريغ.

E_charge = 1.3 IVt = 858 Wh

$\begin{array}{rl}& \mathrm{t}=\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{IV}}\\ & =9.5 \mathrm{h}\end{array}$