يشغل محرك كهربائي مضخّة توزع الماء في مزرعة بحيث تضخ 1.0x10⁴l من الماء رأسياً إلى أعلى مسافة 8.0 m في كل ساعة، فإذا وصِل المحرك بمصدر جهد 110 V، وكانت مقاومته في أثناء تشغيله 22.0Ω فما مقدار:

التيار المار في المحرك؟

V = IR = 5 A

كفاءة المحرك؟

E_w = mgd = 8×105 J
E_m = IVt = 2×106 J

الكفاءة = $\begin{array}{c}\frac{{\mathbf{E}}_{\mathrm{W}}\times \mathbf{100}}{{\mathbf{E}}_{\mathrm{m}}}\\ =\mathbf{40}\mathbf{\%}\end{array}$

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

71. يمر تيار مقداره 1.2 A في مقاومة مقدارها 50.0Ω مدة 5.0 min احسب مقدار الحرارة المتولدة في المقاومة خلال هذه الفترة.

2.2×10⁴ j

72. وصِلت مقاومة مقدارها 6.0Ω ببطارية جهدها 15 V.

a. ما مقدار التيار المار في الدائرة؟

V = IR

$I=\frac{V}{R}$

= 2.5 A

b. ما مقدار الطاقة الحرارية الناتجة خلال 10.0 min؟

Q = E = I²Rt = 2. 3×10⁴J

73. المصابيح الكهربائية تبلغ مقاومة مصباح كهربائي متوهّج 10.0Ω قبل إنارته، وتصبح 40.0Ω عند إنارته بتوصيله بمصدر جهد 120 V، أجب عن الأسئلة الآتية:

a. ما مقدار التيار الذي يمر في المصباح عند إنارته؟

$I=\frac{V}{R}$

=3 A

b. ما مقدار التيار الذي يمر في المصباح لحظة إنارته (التيار اللحظي)؟

$I=\frac{V}{R}$

= 12 A

c. متى يَستهلِك المصباح أكبر قدرة كهربائية؟

في اللحظة التي يشغل فيها.

74. تستخدم مقاومة مُتغيرة للتحكم في سرعة محرك كهربائي جهده 12 V، عند ضَبط المقاومة ليتحرك المحرك بأقل سرعة يمر فيه تيار مقداره 0.02 A، وعندما تضبط المقاومة ليتحرك المحرك بأكبر سرعة يمر فيه تيار مقداره 1.2 A، ما مدى المقاومة المتغيرة؟

• مقاومة أصغر سرعة هي R =$\frac{V}{I}$= 600 Ω
• مقاومة أكبر سرعة هي R =$\frac{V}{I}$ = 1 × 10 Ω

المدى من $\Omega$ 10 × 1 الى $\Omega$ 600

75. يشغل محرك كهربائي مضخّة توزع الماء في مزرعة بحيث تضخ 1.0x10⁴l من الماء رأسياً إلى أعلى مسافة 8.0 m في كل ساعة، فإذا وصِل المحرك بمصدر جهد 110 V، وكانت مقاومته في أثناء تشغيله 22.0Ω فما مقدار:

a. التيار المار في المحرك؟

V = IR = 5 A

b. كفاءة المحرك؟

E_w = mgd = 8×105 J
E_m = IVt = 2×106 J

الكفاءة = $\begin{array}{c}\frac{{\mathbf{E}}_{\mathrm{W}}\times \mathbf{100}}{{\mathbf{E}}_{\mathrm{m}}}\\ =\mathbf{40}\mathbf{\%}\end{array}$

76. ملف تسخين مقاومته 4.0Ω، ويعمل على جهد مقداره 120 V، أجب عما يأتي:

a. ما مقدار التيار الكهربائي المار في الملف عند تشغيله.

V = IR

$I=\frac{V}{R}$

= 3×10 A

b. ما مقدار الطاقة الواصلة إلى الملف خلال 5.0 min؟

E = I²Rt = 1.1×10⁶ J

c. إذا غمر الملف في وعاء عازل يحتوي على 20.0 kg من الماء فما مقدار الزيادة في درجة حرارة الماء؟ افترض أن الماء امتص الحرارة الناتجة بنسبة %100.

$\begin{array}{r}\mathrm{\Delta }\mathbf{T}=\frac{\mathbf{Q}}{\mathbf{mC}}\\ ={13}^{\circ }\mathrm{C}\end{array}$

d. إذا كان ثمن الكيلوواط ساعة 0.18 ريال فما تكلفة تشغيل الملف 30 min في اليوم مدة 30 يوماً؟

4.4 ريال.

77. التطبيقات. مدفأة كهربائية تصل قدرتها إلى 500 W، أجب عما يأتي:

a. ما مقدار الطاقة الواصل إلى المدفأة في نصف ساعة؟

E = Pt = 9×10⁵ J

b. تستخدم المدفأة لتدفئة غرفة تحتوي على 50 kg من الهواء، فإذا كانت الحرارة النوعية للهواء 1.10kJ/kg.˚C، و% 50 من الطاقة الحرارية الناتجة تعمل على تسخين الهواء في الغرفة، فما مقدار التغير في درجة هواء الغرفة خلال نصف ساعة؟

Q = mCΔT

$\mathrm{\Delta T}=\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{mC}}$

$C$ ْ8 =

c. إذا كان ثمن الكيلوواط ساعة 0.08 ريال، فما تكلفة تشغيل المدفأة 6.0h في اليوم مدة 30 يوماً؟

7 ريالات.

التفكير الناقد:

78. تصميم النماذج ما مقدار الطاقة المختزنة في مكثف؟ يعبر عن الطاقة اللازمة لزيادة فرق الجهد للشحنة q بالعلاقة: E = qV، ويحسب فرق الجهد في مكثف بالعلاقة: v=q/c . لذا كلما زادت الشحنة على المكثف ازداد فرق الجهد، ومن ثم فإن الطاقة اللازمة لإضافة شحنة عليه تزداد، إذا استخدم مكثف سعته الكهربائية 1.0F بوصفه جهازاً لتخزين الطاقة في حاسوب شخصي فمثِّل بيانياً فرق الجهد V عند شحن المكثف بإضافة شحنة مقدارها 5.0 C إليه، وما مقدار فرق الجهد بين طرفي المكثف؟ وإذا كانت المساحة تحت المنحنى تمثّل الطاقة المختزنة في المكثف فأوجد هذه الطاقة بوحدة الجول، وتحقق مما إذا كانت تساوي الشحنة الكلية مضروبة في فرق الجهد النهائي أم لا، وضّح إجابتك.

الطاقة:

$V=\frac{Q}{C}=\frac{5C}{1F}=5V$

الطاقة:
E = 0.5×5V×5C = 13 J
لا. بيانياً، الشحنة الكلية مضروبة في فرق الجهد النهائي تساوي ضعف المساحة تحت المنحني تماماً. وفيزيائياً هذا يعني أن كل كولوم يحتاج إلى كمية الطاقة القصوى نفسها لتخزينها في المكثف، وفي الواقع تزداد كمية الطاقة اللازمة لإضافة كل شحنة كلما تراكمت الشحنة في المكثف.

79. تطبيق المفاهيم. يعمل فرن ميكروويف على فرق جهد 120 V، ويمر فيه تيار مقداره 12 A، إذا كانت كفاءته الكهربائية (تحويل تيار AC إلى أشعة ميكروويف) % 75، وكفاءة تحويله أشعة الميكروويف إلى حرارة تستخدم في تسخين الماء أيضاً % 75 فأجب عما يأتي:

a. ارسم نموذجاً تخطيطياً للقدرة الكهربائية، ميّز وظيفة كلّ جزء منه وفقاً للجولات الكلية لكل ثانية.

متروك للطالب.

b. اشتق معادلة لمعدل الزيادة في درجة الحرارة ($\frac{\Delta T}{s}$) لمادة موضوعة في الميكروويف مستعيناً بالمعادلة ΔQ = m C ΔT، حيث ΔQ التغير في الطاقة الحرارية للمادة، وm كتلتها، وC حرارتها النوعية، وΔT التغير في درجة حرارتها.

$\frac{\mathrm{\Delta T}}{\mathrm{\Delta t}}=\frac{1}{\mathrm{mC}}\frac{\mathrm{\Delta Q}}{\mathrm{\Delta t}}$

c. استخدم المعادلة التي توصلت إليها لإيجاد معدل الارتفاع في درجة الحرارة بوحدة سلسيوس لكل ثانية، وذلك عند استخدام هذا الفرن لتسخين 250 g من الماء إلى درجة حرارة أعلى من درجة حرارة الغرفة.

$\begin{array}{rl}\mathrm{\Delta T}& =\frac{1}{\mathrm{mC}}\cdot \frac{\mathrm{\Delta Q}}{\mathrm{\Delta t}}\\ & ={\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{78}}^{\circ }\frac{C}{s}\end{array}$

d. راجع حساباتك جيداً وانتبه إلى الوحدات المستخدمة، وبين ما إذا كانت إجابتك صحيحة.

تختصر وحدة kg وحدة J لينتج $\frac{c}{s}$.

e. ناقش بصورة عامة الطرائق المختلفة التي يمكنك بها زيادة كفاءة تسخين الميكروويف.

من المحتمل إيجاد طريقة أخرى مختلفة لتحويل الطاقة الكهربائية إلى إشعاع تكون أكثر فاعلية، ومن المحتمل تحسين عملية تحويل أشعة الميكروويف إلى طاقة حرارية عند استخدام ترددات مختلفة للإشعاع الكهرومغناطيسي.

f. ناقش لماذا يجب عدم تشغيل أفران الميكروويف وهي فارغة؟

الفرن الفارغ يعني أن طاقة الميكرويف ستتبدد في الفرن، وهذا قد يؤدي إلى مزيد من السخونة لأجزاء الفرن، ومن ثم تلفها.

80. تطبيق المفاهيم. تتراوح أحجام مقاومة مقدارها 10Ω بين رأس دبوس إلى وعاء حساء، وضح ذلك.

يحدد الحجم الفيزيائي للمقاوم حسب قدرتها، فالمقاومات المقدرة عند $W$ 100 أكبر كثيراً من تلك المقدرة عند $W$1.

81. إنشاء الرسوم البيانية. واستخدامها الرسم البياني للصمام الثنائي (الدايود) الموضّح في الشكل 14–7 أكثر فائدة من رسم بياني مشابه للمقاومة يحقّق قانون أوم، وضح ذلك.

المنحنى البياني فولت-أمبير للمقاوم الذي يحقق قانون أوم عبارة عن خط مستقيم ونادراً ما يكون ضرورياً.

الكتابة في الفيزياء:

82. هناك ثلاثة أنواع من المعادلات التي تواجهها في العلوم: (1) التعريفات، (2) القوانين، (3) الاشتقاقات، ومن الأمثلة عليها: (1) الأمبير الواحد يساوي كولوم واحد لكل ثانية، (2) القوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع، (3) القدرة الكهربائية تساوي مربع الجهد مقسوماً على المقاومة، اكتب صفحة واحدة توضح فيها متى تكون العلاقة "المقاومة تساوي الجهد مقسوماً على التيار" صحيحة، قبل أن تبدأ ابحث في التصنيفات الثلاثة للمعادلات المعطاة أعلاه.

الأجهزة التي تحقق قانون أوم يتناسب هبوط الجهد فيها طردياً مع التيار المار في الجهاز، وأن الصيغة الرياضية $R = \frac{V}{I}$ هي تعريف المقاومة، مشتقة من قانون أوم.

83. تتمدد المادة عند تسخينها، ابحث في العلاقة بين التمدد الحراري وأسلاك التوصيل المستخدمة لنقل الجهد العالي.

أسلاك نقل القدرة الكهربائية تصبح ساخنة بمقدار كافٍ لكي يتمدد وترتخي عندما يمر فيها تيارات كبيرة، وتصبح هذه الأسلاك المرتخية خطيرة إذا لامست أجساماً أسفل منها، كالأشجار أو خطوط قدرة أخرى.

مراجعة تراكمية:

84. تبعد شحنة مقدارها 3.0x10^6-C+ مسافة 2.0 m عن شحنة أخرى مقدارها 6.0x10^5- C+، احسب مقدار القوة المتبادلة بينهما. (الفصل 5).

$F=k\frac{q_A{q}_B}{d^2}$

= 0.41 N