احسب القيمة العظمى للجهد الآمن الذي يمكن تطبيقه على المقاومات الثلاث الموصولة على التوالي، والموضّحة في الشكل 21-8، إذا كانت قدرة كل منها 5.0 W.

• P = I² R
• I = 0.151 A
• R_Total = 462 Ω
• V = IR = 7×10 V

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

76. إذا وجِد هبوطان في الجهد في دائرة توالٍ كهربائية مقداراهما: 3.50 V و4.90 V فما مقدار جهد المصدر؟

V = 8.4 V.

77. تحتوي دائرة كهربائية مُركّبة على ثلاث مقاومات، فإذا كانت القدرة المستنفدة في المقاومات: 5.50 W و6.90 W و1.05 W على الترتيب فام مقدار قدرة المصدر الذي يغذي الدائرة؟

P = 13.45 W.

78. وصِلت ثلاث مقاومات مقدار كل منها 150Ω، على التوالي، فإذا كانت قدرة كل مقاومة 5 W، فاحسب القيمة العظمى للقدرة الآمنة التي يمكن الحصول عليها.

P = 15 W.

79. وصِلت ثلاث مقاومات مقدار كل منها 92Ω على التوازي، فإذا كانت قدرة كل منها 5 W، فاحسب القيمة العظمى للقدرة الآمنة التي يمكن الحصول عليها.

P = 15 W

80. احسب القيمة العظمى للجهد الآمن الذي يمكن تطبيقه على المقاومات الثلاث الموصولة على التوالي، والموضّحة في الشكل 21-8، إذا كانت قدرة كل منها 5.0 W.

• P = I²R
• I = 0.151 A
• R_Total = 462 Ω
• V = IR = 7×10 V

81. احسب القيمة العظمى للقدرة الآمنة في الدائرة الموضّحة في المسألة السابقة.

$\begin{array}{rl}& P=\frac{V^2}{R}\\ & =11\mathrm{W}\end{array}$

82. احسب القيمة العظمى للجهد الآمن الذي يمكن تطبيقه على المقاومات الثلاث الموصولة على التوازي، والموضحة في الشكل 22-8 إذا كانت قدرة كلٍّ منها $W$ 5.0.

$\begin{array}{r}P=\frac{V^2}{R}\\ V=21 \mathrm{V}\end{array}$

التفكير الناقد:

83. تطبيق الرياضيات. اشتق علاقة لحساب المقاومة المكافئة في كل من الحالات الآتية:

a. مقاومتان متساويتان موصولتان معاً على التوازي.

$R_{eq2}= \frac{R}{2}$

b. ثلاث مقاومات متساوية موصولة معاً على التوازي.

$\mathrm{Req}3=\frac{R}{3}$

c. عدد N من مقاومات متساوية موصولة معاً على التوازي.

${\mathbf{R}}_{\mathrm{eqN}}=\frac{R}{N}$

84. تطبيق المفاهيم. إذا كان لديك ثلاثة مصابيح كتلك الموضحة في الشكل 23-8.

وكانت قدرتها كما يأتي: 50 W و100 W و150 W، فارسم أربعة رسوم تخطيطية جزئية تبين من خلالها فتائل المصابيح، وأوضاع المفاتيح الكهربائية لكل مستوى سطوع، بالإضافة إلى بيان وضع الإطفاء، عنون كل رسم تخطيطي (ليس هناك حاجة إلى رسم مصدر طاقة).

85. تطبيق المفاهيم. صمّم دائرة كهربائية يمكنها إضاءة 12 مصباحاً متماثلاً بكامل شدتها الضوئية الصحيحة بواسطة بطارية جهدها 48 V لكل حالة مما يأتي:

a. يقتضي التصميم A أنه إذا احترقت فتيلة أحد المصابيح تبقى المصابيح الأخرى مضيئة.

b. يقتضي التصميم B أنه إذا احترقت فتيلة أحد المصابيح تضيء المصابيح الأخرى التي بقيت تعمل بكامل شدتها الضوئية الصحيحة.

c. يقتضي التصميم C أنه إذا احترقت فتيلة أحد المصابيح ينطفئ مصباح آخر.

d. يقتضي التصميم D أنه إذا احترقت فتيلة أحد المصابيح فإما أن ينطفئ مصباحان أو لا ينطفئ أي مصباح في الدائرة.

86. تطبيق المفاهيم. تتكون بطارية من مصدر فرق جهد مثالي يتصل بمقاومة صغيرة على التوالي، تنتج الطاقة الكهربائية للبطارية عن التفاعلات الكيميائية التي تحدث فيها، وينتج أيضاً عن هذه التفاعلات مقاومة صغيرة لا يمكن إلغاؤها بالكامل أو تجاهلها، فإذا علمت أن مصباحاً كهربائياً يدوياً يحتوي على بطاريتين موصولتين على التوالي كما هو موضّح في الشكل 24-8، وفرق جهد كلٍّ منهما يساوي 1.50 V، ومقاومتها الداخلية 0.200Ω ومقاومة المصباح 22.0Ω،

فأجب عما يأتي:

a. ما مقدار التيار المار في المصباح؟

$I = \frac{V}{R}$

= 0.134 A

b. ما مقدار القدرة المستنفدة في المصباح؟

p = I R² = 0.395 w

c. إذا أهملت المقاومة الداخلية للبطاريتين فما مقدار الزيادة في القدرة المستنفدة؟

p = Iv = 0,014 w

87. تطبيق المفاهيم. صنع أوميتر بتوصيل بطارية جهدها 6 V على التوالي بمقاوم متغير- وأميتر مثالي كما هو موضح بالشكل 25-8 بحيث ينحرف مؤشر الاميتر إلى أقصى تدريج عندما يمر فيه تيار مقداره 1 mA فإذا وصل المشبكان الموضحان في الشكل معاً، وضُبطت المقاومة المتغيرة بحيث يمر تيار مقداره 1 mA.

فأجب عما يلي:

a. ما مقدار المقاومة المتغيرة؟

v = RI

$R = \frac{V}{I}$

= 6 k$\Omega$

b. إذا وصل المشبكان الموضحان في الشكل أدناه بمقاومة مجهولة فما مقدار المقاومة التي تجعل قراءة الأميتر تساوي:

0.50mA .1؟

$k\Omega$ 6

0.25mA .2؟

$k\Omega$ 18

0.75mA .3؟

$k\Omega$ 2

c. هل تدريج الأوميتر خطي؟ وضح إجابتك.

لا يكون المقدار صفر أوم عند أقصى تدريج $k\Omega$ 6 عند منتصف التدريج ومالا نهاية أوم $\Omega$ (أو دائرة مفتوحة) عند صفر تدريج.

الكتابة في الفيزياء:

88. ابحث في قوانين جوستاف كيرتشوف، واكتب ملخصاً من صفحة واحدة حول كيفية تطبيقها على الأنواع الثلاثة للدوائر الكهربائية الواردة في الفصل.

قانون كيرتشوف الثاني في الجهد، الذي يمثل حفظ الطاقة في الدوائر الكهربائية، وقانون كيرتشوف الأول في التيار، والذي يمثل حفظ الشحنة في الدوائر الكهربائية، وينص قانون الجهد على أن المجموع الجبري لتغيرات الجهد في مسار مغلق يساوي صفراً، وينص قانون التيار على أن المجموع الجبري للتيارات عند نقطة تفرع يساوي صفراً.

89. إذا كانت شدة المجال الكهربائي على بُعد d من شحنة نقطية q يساوي E فماذا يحدث لمقدار المجال الكهربائي في الحالات التالية:

a. مضاعفة d ثلاث مرات.

$\frac{E}{9}$

b. مضاعفة Q ثلاث مرات.

$3E$

c. مضاعفة كلٍّ من d وQ ثلاث مرات.

$\frac{E}{3}$

d. مضاعفة شحنة الاختبار q´ ثلاث مرات.

E

e. مضاعفة كلٍّ من q وd وQ ثلاث مرات.

$\frac{E}{3}$

90. إذا نقص التيار المار في دائرة كهربائية فرق الجهد فيها 12 V من 0.55A الى 0.44A فاحسب مقدار التغير في المقاومة.

R₁ = 2 . Ω
R₂ = 2 . Ω
R = R₂- R₁ = 5.5 Ω