وصلت ثلاث مقاومات مقدار كل منها 55Ω على التوازي، ثم وصلت المقاومات السابقة على التوالي بمقاومتين تتصلان على التوالي، مقدار كل منهما 55Ω ما مقدار المقاومة المكافئة للمجموعة؟

$\frac{1}{R_P}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R}$

R_P = 18 Ω
R _total = R _P +R+R = 128 Ω

حلول مراجعة عامة والتفكير الناقد والكتابة في الفيزياء

مراجعة عامة:

86. وضع سلك نحاسي مهمل المقاومة في الحيز بين مغناطيسين، كما في الشكل 34-1 فإذا كان وجود المجال المغناطيسي مقتصراً على هذا الحيز، وكان مقداره 1.9 T فأوجد مقدار القوة المؤثرة في السلك، واتجاهها.

في كل من الحالات التالية:

a. عندما يكون المفتاح مفتوحاً.

الاتجاه صفر، المقدار صفر، لا يوجد تيار، لذلك لا يوجد مجال مغناطيسي من السلك، وأيضاً النحاس مادة غير مغناطيسية.

b. عند إغلاق المفتاح.

الاتجاه إلى أعلى، القوة $N$ 0.62 اتجاه القوة يحدد بالقاعدة الثالثة لليد اليمنى.

c. عند إغلاق المفتاح وعكس البطارية.

الاتجاه إلى أسفل، القوة .$N$ 62 اتجاه القوة يحدد بالقاعدة الثالثة لليد اليمنى.

d. عند إغلاق المفتاح وتبديل السلك بقطعة مختلفة مقاومتها 55.

الاتجاه إلى اعلى، القوة $N$ 31 ، اتجاه القوة يحدد بالقاعدة الثالثة لليد اليمنى.

87. لديك جلفانومتران، أقصى تدريج لأحدهما 50μA وللآخر 500μA ولملفيهما المقاومة نفسها 855Ω والمطلوب تحويلهما إلى أميترين، على أن يكون أقصى تدريج لكل منهما يساوي 100 mA.

a. ما مقدار مقاومة مجزئ التيار للجلفانومتر الأول؟

V = IR = 0.0428 V

$\mathbf{R}=\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{I}}$

= .42 Ω

b. ما مقدار مقاومة مجزئ التيار للجلفانومتر الثاني؟

V = IR = 0.428 V

$\mathbf{R}=\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{I}}$

= 4.3Ω

c. حدد أيهما قراءات أدق؟ وضح إجابتك.

الجلفانومتر الأول $\mu A$ 50 أفضل. لمجزئ التيار مقاومة أقل، لذلك تكون المقاومة الكلية أصغر، تكون مقاومة الأميتر المثالي صفر أوم تقريباً.

88. الجسيم الأولي. (دون الذري) يتحرك جسيم بيتا (إلكترون له سرعة كبيرة) عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 0.6 T بسرعة 2.5x10⁷m/s ما مقدار القوة المؤثرة في سرعة الجسيم؟

F = Bqv = 2.4 × 10^-12 N

89. إذا كانت كتلة الإلكترون 9.11x10^-31kg فما مقدار التسارع الذي يكتسبه جسيم بيتا الوارد في المسألة السابقة؟

F = ma

$a=\frac{F}{m}$

= 2.6 × 10¹⁸ $\frac{m}{s^2}$

90. يتحرك إلكترون بسرعة 8.1x10⁵m/s نحو الجنوب في مجال مغناطيسي 16T نحو الغرب، ما مقدار القوة المؤثرة في الإلكترون واتجاهها؟

F = Bqv = 2.1 × 10^-12 N

إلى أعلى (قاعدة اليد اليمنى)، تذكر أن حركة الإلكترون عكس اتجاه التيار.

91. مكبر الصوت. إذا كان المجال المغناطيسي في سماعة عدد لفات ملفها 250 لفة يساوي 0.15 T وقطر الملف 2.5 cm فما مقدار القوة المؤثرة في الملف إذا كانت مقاومته 8Ω وفرق الجهد بين طرفيه 15 V؟

$\text{ L =nлd }$

$=\frac{\text{ BVnлd }}{\text{ R }}$F = BIL

= 5.5 N

92. يسري تياراً مقداره 15 A في سلك طوله 25 cm موضوع في مجال مغناطيسي منتظم مقداره 0.85 T، فإذا كانت القوة المؤثرة في السلك تعطى F = ILB sinθ فاحسب القوة المؤثرة في السلك عندما يصنع المجال المغناطيسي الزوايا الآتية:

90ْ .a

F = BIL sinθ = .2 N

45ْ .b

F = BIL sinθ = 2. N

0ْ .c

sin0ْ = 0

F = BIL sinθ = 0 N

93. مسرع نووي. سرع إلكترون من السكون خلال فرق جهد مقداره 20000 V بين اللوحين P₂ و P₁ كما هو موضح في الشكل35-1 ثم خرج من فتحة صغيرة، ودخل مجالاً مغناطيسياً منتظماً مقداره B الى داخل الصفيحة:

a. حدد اتجاه المجال الكهربائي بين اللوحين (من P₁ الى P₂ أو العكس).

من P₁ الى P₂

b. احسب سرعة الإلكترون عند P₂ بالاستعانة بالمعلومات المعطاة.

kE = q$∆$V = 3.2 × 10^-15 J

KE = 0.5 mv²

V = 8 × 10⁷ $\frac{m}{s}$

c. صف حركة الإلكترون داخل المجال المغناطيسي.

في اتجاه حركة عقارب الساعة.

التفكير الناقد:

94. تطبيق المفاهيم. ماذا يحدث إذا مر تيار خلال نابض رأسي، كما هو موضح في الشكل 36-1 وكانت نهاية النابض موضوعة داخل كأس مملوءة بالزئبق؟ ولماذا؟

عند مرور التيار خلال الملف يزداد المجال المغناطيسي، فتعمل القوة على ضغط النابض، ولذلك يخرج طرف السلك من الزئبق وتفتح الدائرة فيقل المجال المغناطيسي وينزل النابض إلى أسفل، ويتذبذب النابض إلى أعلى وإلى أسفل.

95. تطبيق المفاهيم. يعطى المجال المغناطيسي الناتج عن مرور تيار في سلك طويل بالعلاقة، B = (2 × 10^-7 T.$\frac{m}{A}$) ($\frac{I}{d}$) حيث تمثل B مقدار المجال بواحده T (تسلا) وI التيار بوحدة A (امبير) وd البعد عن السلك بوحدة m استخدم هذه العلاقة لحساب المجالات المغناطيسية التي تتعرض لها في الحياة اليومية:

a. نادراً ما يمر في أسلاك التمديدات المنزلية تيار أكبر من 10 A ما مقدار المجال المغناطيسي على بعد 0.5 m من سلك مماثل لهذه الأسلاك مقارنة بالمجال المغناطيسي الأرضي.

4× 10^-6.T

B = 4 × 10^-5 T المجال المغناطيسي الأرضي.

لذلك يكون المجال المغناطيسي الأرضي أقوى من المجال المغناطيسي للسلك 12 مرة تقريباً.

b. يسري في أسلاك نقل القدرة الكهربائية الكبيرة غالباً تياراً 200 A بجهد أكبر من 765 kV، ما مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن سلك من هذه الأسلاك على سطح الأرض على افتراض أنه يرتفع عن سطحها 20 m وما مقدار المجال مقارنة بالمجال في المنزل؟

2 × 10^-6.T

هذا يمثل نصف المجال في الفرع a.

c. تنصح بعض المجموعات الاستهلاكية المرأة الحامل بعدم استخدام البطانية الكهربائية؛ لأن المجال المغناطيسي يسبب مشاكل صحية، قدر المسافة التي يمكن أن يكون فيها الجنين بعيداً عن السلك، موضحاً فرضيتك إذا كانت البطانية تعمل على تيار 1 A فأوجد المجال المغناطيسي عند موضع الجنين، وقارن بين هذا المجال والمجال المغناطيسي الأرضي.

افترض أن هناك سلكاً واحداً فقط يحمل التيار فوق الجنين، واستخدم مركز الجنين (حيث توجد الأعضاء الحية) بوصفه نقطة مرجعية في المرحلة البدائية من الحمل يمكن أن يكون الجنين على بعد $cm$ 5 من البطانية، وفي المراحل المتأخرة من الحمل يكون مركز الجنين على بعد $cm$ 10 لذلك.

I = 1 A , d = 0.05 m

B = 4 × 10^-6 T

.أي أقوى 12 مرة. B = 4 × 10^-5 T المجال الأرضي حوالي

96. جمع المتجهات. في جميع الحالات الموصوفة في المسألة السابقة هناك سلك آخر يحمل التيار نفسه في الاتجاه المعاكس، أوجد المجال المغناطيسي المحصل على بعد 0.1 m من السلك الذي يسري فسه تيار 10 A إذا كانت المسافة بين السلكين 0.01 m فارسم شكلاً يوضح هذا الوضع، احسب مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن كل سلك، واستخدم القاعدة الأولى لليد اليمنى لرسم متجهات توضح المجالات، واحسب أيضاً حاصل الجمع الاتجاهي للمجالين مقداراً واتجاهاً.

لكل سلك d = 0.1 m, I = 10 A لذلك:

B = 2× 10^-5T

من الشكل، فقط المركبات الموازية للخط المنصف بين الأسلاك تساهم في محصلة المجال، المركبة من كل سلك.

B₁ = B sinθ = 1× 10 ^-6 T

لكن كل سلك يساهم بالمقدار نفسه من المجال أي أن المحصلة B = 2× 10^-6T، وتعادل $\frac{1}{25}$ من المجال الأرضي.

الكتابة في الفيزياء:

97. ابحث في المغانط الفائقة التوصيل، واكتب ملخصاً من صفحة واحدة للاستخدامات المحتملة لهذه المغانط، وتأكد من وصف أي عقبات تقف في طريق التطبيقات العملية لهذه المغانط.

تستخدم المغانط الفائقة التوصيل في التصوير بالرنين المغناطيسي MRI وقطارات الرفع المغناطيسية، وتحتاج المغناط الفائقة التوصيل إلى درجة حرارة منخفضة، يحاول العلماء تطوير مواد فائقة التوصيل عند درجات حرارة مرتفعة.

98. احسب الشغل الذي يتطلبه نقل شحنة مقدارها .40x10^-3C خلال فرق جهد مقداره 2500 V؟

W = qV = 16 J

99. إذا تغير التيار المتدفق خلال دائرة جهدها 120 V من 1.3 A إلى 2.3 A فاحسب التغير في القدرة.

ΔP = P₂-P₁ = 120 W

100. وصلت ثلاث مقاومات مقدار كل منها 55Ω على التوازي، ثم وصلت المقاومات السابقة على التوالي بمقاومتين تتصلان على التوالي، مقدار كل منهما 55Ω ما مقدار المقاومة المكافئة للمجموعة؟

$\frac{1}{R_P}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R}$

R_P = 18 Ω
R_total = R_P+R+R = 128 Ω