مولد كهربائي AC يولد فولتية عظمى مقدارها 150 v، ويزود دائرة خارجية بتيار قيمته العظمى 30 A: احسب:

الجهد الفعال للمولد.

V_eff = (0.707)V_max = 110 V

التيار الفعال الذي يزود به المولد الدائرة الخارجية.

I_eff = (0.707) I_max = 21.2 A

القدرة الفعالة المستهلكة في الدائرة.

P_eff = I_effV_eff = 0.5 I_max V_max = 2.3 kW

حلول أسئلة اتقان حل المسائل

إتقان حل المسائل:

1-2 التيار الكهربائي الناتج عن تغير المجالات المغناطسية:

60. يتحرك سلك طوله 20 m بسرعه 4m/s عمودياً على مجال مغناطيسي، فإذا تولدت قوة دافعة كهربائية حثية خلاله مقدارها 40 V فما مقدار المجال المغناطيسي؟

EMF = BLv

$\mathbf{B}=\frac{\mathbf{EMF}}{\mathbf{LV}}$

= 0.5 T

61. الطائرات. تطير طائرة بسرعة 9.5x10²km/h وتمر فوق منطقة مقدار المجال المغناطيسي الأرضي فيها 4.5x10^-5، والمجال المغناطيسي في تلك المنطقة رأسي تقريباً احسب مقدار فرق الجهد بين المنطقة طرفي جناحيها إذا كانت المسافة بينهما 75 m.

EMF = BLv = 0.89 V

62. يتحرك سلك مستقيم طوله 0.75 m إلى أعلى بسرعة 16m/s في مجال مغناطيسي أفقي مقداره 0.3 T، كما هو موضح في الشكل 25-2.

a. ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في السلك؟

EMF = BLv = 3.6 V

b. إذا كان السلك جزءاً من دائرة كهربائية مقاومتها 11Ω فما مقدار التيار المار فيها؟

EMF = IR

$\mathbf{I}=\frac{\mathbf{EMF}}{\mathbf{R}}$

= 0.33 A

63. ما السرعة التي يجب أن يتحرك بها سلك طوله 0.2 m داخل مجال مغناطيسي مقداره 2.5 T؛ لكي تتولد فيه قوة دافعة كهربائيـة EMF مقدارها 10 v؟

EMF = BLv

$\mathbf{V}=\frac{\mathbf{EMF}}{\mathbf{BL}}$

= 20 m/s

64. مولد كهربائي AC يولد قوة دافعة كهربائية عظمى مقدارها 565 v، ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الفعالة التي يزود بها المولد دائرة خارجية؟

V_eff = (0.707)V_max = 4 × 10² V

65. مولد كهربائي AC يولد فولتية عظمى مقدارها 150 v، ويزود دائرة خارجية بتيار قيمته العظمى 30 A: احسب:

a. الجهد الفعال للمولد.

V_eff = (0.707)V_max = 110 V

b. التيار الفعال الذي يزود به المولد الدائرة الخارجية.

I_eff = (0.707) I_max = 21.2 A

c. القدرة الفعالة المستهلكة في الدائرة.

P_eff = I_effV_eff = 0.5 I_max V_max = 2.3 kW

66. الفرن الكهربائي. يتصل فرن كهربائي بمصدر تيار متناوب AC جهده الفعال 240 v.

a. احسب القيمة العظمى للجهد خلال أحد أجزاء الفرن عند تشغيله.

$V_{max}=\frac{V_{\text{eff}}}{0.707}$

= 340 V

b. إذا كانت مقاومة عنصر التشغيل 11Ω فما مقدار التيار الفعال؟

V_eff = I_effR

${\mathbf{I}}_{\mathrm{eff}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\text{eff}}}{\mathbf{R}}$

= 22 A

67. إذا أردت توليد قوة دافعة كهربائية مقدارها 4.5 v عن طريق تحريك سلك بسرعة 4m/s خلال مجال مغناطيسي مقداره 0.050 T فما طول السلك اللازم؟ وما مقدار الزاوية بين المجال واتجاه الحركة لكي نستخدم أقصر سلك؟

EMF = BLv

$\begin{array}{rl}\mathbf{L}& =\frac{\mathbf{EMF}}{\mathbf{Bv}}\\ & =23\mathrm{m}\end{array}$

هو أقل طول للسلك مع افتراض أن كلاً من السلك واتجاه الحركة متعامدان مع المجال.

68. يتحرك سلك طوله 40 cm عمودياً على مجال مغناطيسي 0.32 T بسرعه 1.3m/s فاذا اتصل السلك بدائرة مقاومتها 10Ω فما مقدار التيار المار فيها؟

EMF = BLv = 0.17 V

$\mathbf{I}=\frac{\mathbf{EMF}}{\mathbf{R}}$

= 17 mA

69. إذا وصلت طرفي سلك نحاسي مقاومته 0.10Ω بطرفي جلفانومتر مقاومته 875Ω، ثم حركت 10.0 cm من السلك إلى أعلى بسرعة 1m/s عمودياً على مجال مغناطيس مقداره 2.0x10^-2T، عمودي فما مقدار التيار الذي سيقيسه الجلفانومتر؟

EMF = BLv = 2 × 10^-3 V

$I=\frac{V}{R}$

= 2.3 × 10^-6 A

70. تحرك سلك طوله 2.5 m أفقياً بسرعه 2.4m/s داخل مجال مغناطيسي مقداره 0.045 T في اتجاه يصنع زاوية مقدارها °60 فوق الأفقي، احسب:

a. المركبة الرأسية للمجال المغناطيسي.

B sin 60ْ = 0.039 T

b. القوة الدافعة الكهربائية الحثية EMF المتولدة في السلك.

EMF = BLv = 0.23 V

71. السدود. ينتج مولد كهربائي على سد قدرة كهربائية مقدارها 375 mw، إذا كانت كفاءة المولد والتوربين %85 فأجب عما يلي:

a. احسب معدل الطاقة التي يجب أن يزود بها التوربين من المياه الساقطة.

$\begin{array}{rl}\mathbf{Eff}& =\frac{p_{out}}{p_{in}}\times \mathbf{100}\\ {\mathbf{P}}_{\text{in}}& ={\mathbf{P}}_{\text{out}}\times \frac{\mathbf{100}}{\mathbf{Eff}}\end{array}$

= 44 MW

داخله.

b. طاقة الماء الساقط تكون نتيجة للتغير في طاقة الوضع pE=mgh، ما مقدار التغير في طاقة الوضع اللازمة في كل ثانية؟

4.4 × 10^8. J

كل ثانية.

c. إذا كان الماء يسقط من ارتفاع 22 m فما مقدار كتلة الماء التي يجب أن تمر خلال التوربين في كل ثانية لتعطي هذه القدرة؟

PE = mgh

$\mathbf{m}=\frac{\mathbf{PE}}{\mathbf{gh}}$

= 2 × 10⁶ kg

72. يتحرك موصل طوله 20 cm عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 4 T بسرعه 1m/s احسب فرق الجهد المتولد.

E_ind = BLv = 0.8 V

73. ارجع إلى المثال 1 والشكل 26-2 لإيجاد ما يلي:

a. الجهد الحثي المتولد في الموصل.

EMF_ind = BLv = 0.13 V

b. مقدار التيار:

$\begin{array}{r}\mathbf{I}=\frac{{\mathbf{EMF}}_{\text{ind }}}{\mathbf{R}}\\ =\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{13}\mathbf{A}\end{array}$

c. اتجاه دوران المجال المغناطيسي المتولد حول الموصل.

يدور التدفق في اتجاه عقارب الساعة حول الموصل عند النظر إليه من أعلى.

d. قطبية النقطة A بالنسبة إلى النقطة B.

النقطة A سالبة بالنسبة للنقطة B.

2-2 تغيـر المجالات المغناطيسية يولد قوة دافعة كهربائية حثية.

74. يتكون الملف الابتدائي في محول مثالي من 150 لفة، ويتصل بمصدر جهد مقداره 120 v، احسب عدد لفات الملف الثانوي الضرورية للتزويد بالجهود التالية:

625 V .a

$$\begin{gathered} {\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}}{\mathbf{V}}}_{\mathrm{p}}=\frac{N_s}{{\mathbf{N}}_{\mathrm{p}}} \\ {\mathbf{N}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\underset{\_}{\mathbf{N}}}_{\mathrm{p}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}} \end{gathered}$$

= 781 لفة

35 V .b

${\mathbf{N}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\underset{\_}{\mathbf{N}}}_{\mathrm{p}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}}$
لفة 44 =

6 V .c

${\mathbf{N}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\underset{\_}{\mathbf{N}}}_{\mathrm{p}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}}$

لفة 7.5 =

75. محول مثالي رافع يتكون ملفه الابتدائي من 80 لفة، ويتكون ملفه الثانوي من 1200 لفة، إذا زودت دائرة الملف الابتدائي بفرق جهد متناوب مقداره 120 v، فأجب عما يلي:

a. ما مقدار فرق الجهد في الملف الثانوي؟

$$\begin{gathered} {\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}}{\mathbf{V}}}_{\mathrm{p}}=\frac{N_s}{{\mathbf{N}}_{\mathrm{p}}} \\ {\mathbf{N}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\underset{\_}{\mathbf{N}}}_{\mathrm{p}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}} \end{gathered}$$

= 1800V

b. إذا كان تيار الملف الثانوي 2 A فما مقدار تيار الملف الابتدائي؟

$\begin{array}{r}{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{p}}={\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}\\ {\mathbf{I}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}}\end{array}$

= 30 A

c. ما مقدار القدرة الداخلة والقدرة الناتجة عن المحول؟

V_pI_p = 3600W
V_sI_s = 3600W

76. الحواسيب الشخصية. محول مثالي في حاسوب شخصي يحتاج إلى جهد فعال مقداره 9 V من مصدر جهد مقداره 120 v:

a. ما عدد لفات الملف الثانوي إذا كان عدد لفات الملف الابتدائي 475 لفة؟

$$\begin{gathered} {\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}}{\mathbf{V}}}_{\mathrm{p}}=\frac{N_s}{{\mathbf{N}}_{\mathrm{p}}} \\ {\mathbf{N}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\underset{\_}{\mathbf{N}}}_{\mathrm{p}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}} \end{gathered}$$

= 36

36 لفه

b. إذا كان التيار المار في الحاسوب يساوي 125 A فما مقدار التيار المار في دائرة الملف الابتدائي للمحول؟

$\begin{array}{r}{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{p}}={\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}\\ {\mathbf{I}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}}\end{array}$

= 9.4 mA

77. مجففات الشعر. صنع مجفف شعر ليعمل على تيار مقداره 10 v وفرق جهد 120 v في بلد ما، إذا أريد استخدام هذا الجهاز في بلد آخر مصدر الجهد فيه 240 v فاحسب:

a. النسبة التي يجب أن تكون بين عدد لفات ملفه الابتدائي وعدد لفات ملفه الثانوي.

${\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}}{\mathbf{V}}}_{\mathrm{p}}=\frac{N_s}{{\mathbf{N}}_{\mathrm{p}}}=\frac{2}{1}$

b. مقدار التيار الذي يعمل عليه في البلد الجديد.

$\begin{array}{r}{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{p}}={\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}\\ {\mathbf{I}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}}}{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}}\\ \\ =5 \mathbf{A}\end{array}$

78. محول مثالي قدرته 150 W يعمل على جهد 9 v لينتج تيار 0.5 v:

a. هل المحول رافع أم خافض للجهد؟

$$\begin{gathered} {\mathbf{P}}_{\text{out }}={\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }{\mathbf{V}}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{P}}_{\mathbf{\text{out }}}}{{\mathbf{I}}_{\mathbf{s}}} \\ \mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{10}\mathbf{ }\mathbf{V} \end{gathered}$$

رافع.

b. ما النسبة بين جهد الملف الثانوي وجهد الملف الابتدائي؟

$$\begin{gathered} {\mathbf{P}}_{\text{out }}={\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}{\mathbf{I}}_{\mathrm{s}} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }{\mathbf{V}}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{P}}_{\mathbf{\text{out }}}}{{\mathbf{I}}_{\mathbf{s}}} \\ \frac{{\mathbf{V}}_{\mathbf{out}}}{{\underset{\mathbf{\_}}{\mathbf{V}}}_{\mathbf{\text{in}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{10}}{\mathbf{3}} \\ \mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{10}\mathbf{ }\mathbf{V} \end{gathered}$$

10 إلى 3.

79. وصل أحمد محولاً مثالياً بمصدر جهد مقداره 24 v وقياس 8 v في الملف الثانوي، إذا عكست دائرتا الملف الابتدائي والثانوي فما مقدار الجهد الناتج في هذه الحالة؟

$\begin{array}{r}{\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}}{\mathbf{V}}}_{\mathrm{p}}=\frac{N_s}{{\mathbf{N}}_{\mathrm{p}}}=\frac{\mathbf{1}}{3}\\ {\mathbf{V}}_{\mathrm{s}}=\frac{{\mathbf{V}}_{\mathrm{p}}{\mathbf{N}}_{\mathrm{s}}}{{\mathbf{N}}_{\mathrm{p}}}\\ =72\mathbf{V}\end{array}$