لعنصر الألومنيوم ثلاث إلكترونات حرة في كل ذرة، استخدم ملحق كثافة المواد المشعة ولحق الجدول الدوري واحسب عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الألومنيوم.

1.81 × 10²³ $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

حل المسائل التدريبية

1. إذا علمت أن كثافة عنصر الخارصين 7.13g/cm³ وكتلته الذرية 65.37g/mol وله إلكترونان حران في كل ذرة، فما عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الخارصين؟

1.31 × 10²³ $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

2. إذا علمت أن هناك إلكتروناً حراً واحداً في كل ذرة لعنصر الفضة فاستخدم ملحق كثافة المواد المشعة وملحق الجدول الدوري واحسب عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتيمتر مكعب من الفضة.

5.85 × 10²² $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

3. لعنصر الذهب إلكترون واحد حر في كل ذرة، استخدم ملحق كثافة المواد الشائعة وملحق الجدول الدوري، واحسب عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الذهب.

5.9 × 10²² $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

4. لعنصر الألومنيوم ثلاث إلكترونات حرة في كل ذرة، استخدم ملحق كثافة المواد المشعة ولحق الجدول الدوري واحسب عدد الإلكترونات الحرة في كل سنتمتر مكعب من الألومنيوم.

1.81 × 10²³ $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

5. صنعت قمة نصب تذكاري من 2835g من الألومنيوم استخدم المسألة السابقة وحدد عدد الإلكترونات في قمة هذا النصب.

1.9 × 10²⁶ $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

6. كثافة عنصر الجرمانيوم النقي 5.23g/cm³ وكتلته الذرية 72.6g/mol ويوجد فيه 2.25x10³free e^-/cm³ عند درجة حرارة الغرفة، ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة؟

5.19 × 10 ^-10 $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

7. لعنصر السليكون 1.89x10⁵free e^-/cm³ عند درجه حرارة 200 k ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟ كم تكافئ درجة الحرارة هذه بالسلسيوس؟

3.78 × 10 ^-18$\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

- 37ْ C عند

8. لعنصر السليكون 9.23x10^-10free e^-/cm³ عند درجة حرارة 100 k ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟ كم تكافئ درجة الحرارة هذه بالسلسيوس؟

1.85 × 10 ^-32 $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

-137ْC عند

9. لعنصر الجرمانيوم 1.16x10¹⁰free e^-/cm³ عند درجة حرارة 200 k ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟

2.76 × 10 ^-13 $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

10. لعنصر الجرمانيوم 3.47free e^-/cm³ عند درجه حرارة 100 k ما عدد الإلكترونات الحرة الموجودة في كل ذرة عند هذه الدرجة؟

8 × 10 ^-23 $\frac{free e^{-}}{c{m}^3}$

11. إذا أردت الحصول على 10⁴×1 من الكترونات الزرنيخ المعالج كإلكترونات حرة في السليكون عند درجة حرارة الغرفة، فما عدد ذرات الزرنيخ التي يجب أن توجد لكل ذرة سليكون؟

2.91 × 10 ^-9 $\frac{As atom}{si atom}$

12. إذا أردت الحصول على 10³ × 5 من إلكترونات الزرنيخ المعالج بوصفها إلكترونات حرة في الجرمانيوم شبه الموصل الذي وصف في المسألة 6 فما عدد ذرات الزرنيخ التي يجب أن توجد لكل ذرة جرمانيوم؟

2.59 × 10 ^-6 $\frac{As atom}{ge atom}$

13.للجرمانيوم 10¹⁵ × 1.13 ناقل حراري حر في كل cm³ عند درجة حرارة 400 k إذا عولج الجرمانيوم بواسطة ذرة زرنيخ واحدة لكل مليون ذرة جرمانيوم، فما نسبة الناقلات المعالجة إلى الناقلات الحرارية؟

38.4

14. للسليكون10¹² × 4.54 ناقل حراري حر في كل cm³ عند درجه حرارة 400 k إذا عولج السليكون بواسطة ذرة زرنيخ واحدة لكل مليون ذرة سليكون، فما نسبة الناقلات المعالجة إلى الناقلات الحرارية؟

1.1 × 10⁴

15. في السؤال 14 كيف تتوقع أن يكون سلوك الأدوات المصنوعة من الجرمانيوم مقارنة بسلوك تلك المصنوعة من السليكون عند درجة حرارة تزيد عن درجة حرارة الماء؟

لا تعمل أدوات الجرمانيوم جيداً عند درجة الحرارة هذه، لأن نسبة النواقل المعالجة إلى النواقل الحرارية قليلة جداً، في حين يكون لدرجة الحرارة تأثير كبير في الموصلية، فالسليكون أفضل كثير.