حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة قائم الزاوية أم لا؛ وتحقق من إجابتك:

٥سم، ١٠سم، ١٢سم.

جـ = ١٢ سم، أ = ٧ سم، ب = ؟

^٢١٢ = ^٢١٠ + ^٢٥

١٤٤ = ١٠٠ + ٢٥

١٤٤ $\ne$ ١٢٥

إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.

٩م، ٤٠م، ٤١م.

جـ = ١٢ سم، أ = ٧ سم، ب = ؟

^٢٤١ = ^٢٤٠ + ^٢٩

١٦٨١ = ١٦٠٠ + ٨١

١٦٨١ = ١٦٨١

إذاً المثلث قائم الزاوية.

حل أسئلة تأكد

اكتب معادلة لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول، وقرب الإجابة إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك:

١)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢١٦ + ^٢١٢

ج^٢ = ٢٥٦ + ١٤٤ = ٤٠٠

ج = $\sqrt{\mathrm{٤٠٠}}$

ج = ٢٠سم.

٢)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٢٠٠ + ^٢١٠٠

ج^٢ = ٤٠٠٠٠ + ١٠٠٠٠ = ٥٠٠٠٠

ج = $\sqrt{ \mathrm{٥٠٠٠٠} }$

ج = ٢٢٣,٦ ملم.

٣)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٧ + ب^٢

ب^٢ = ^٢٢٥ + ^٢٧

ب^٢ = ٦٢٥ - ٤٩ = ٥٧٦

ب = $\sqrt{\mathrm{٥٧٦}}$ = ٢٤ م.

٤)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢١٢ = أ^٢ + ^٢٨

أ^٢ = ١٤٤ + ٦٤ = ٨٠

أ = $\sqrt{\mathrm{٨٠}}$

أ = ٨,٩ ملم.

٥) طول وتر مثلث قائم الزاوية ١٢ سم، وطول إحدى ساقيه ٧ سم، أوجد طول الساق الأخرى، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

جـ = ١٢ سم، أ = ٧ سم، ب = ؟

^٢١٢ = ^٢٧ + ب^٢

ب^٢ = ^٢١٢ - ^٢٧

ب^٢ = ١٤٤ - ٤٩ = ٩٥

ب = $\sqrt{\mathrm{٩٥}}$

ب = ٩,٧ سم.

حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة قائم الزاوية أم لا؛ وتحقق من إجابتك:

٦) ٥سم، ١٠سم، ١٢سم.

جـ = ١٢ سم، أ = ٧ سم، ب = ؟

^٢١٢ = ^٢١٠ + ^٢٥

١٤٤ = ١٠٠ + ٢٥

١٤٤ $\ne$ ١٢٥

إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.

٧) ٩م، ٤٠م، ٤١م.

جـ = ١٢ سم، أ = ٧ سم، ب = ؟

^٢٤١ = ^٢٤٠ + ^٢٩

١٦٨١ = ١٦٠٠ + ٨١

١٦٨١ = ١٦٨١

إذاً المثلث قائم الزاوية.