حلول الأسئلة

السؤال

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

الحل

E(-3,-2), F(5,8)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(8 + 2)^{2} + (5 + 3)^{2}} = \sqrt{100 + 64} = 12 .8 \end{aligned}$

A(2,3), B(5,7)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 - 7)^{2} + (2 - 5)^{2}} = \sqrt{25} = 5 \end{aligned}$

C(-2,0), D(6,4)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(0 - 4)^{2} + (- 8)^{2}} = \sqrt{80} = 8 .9 \end{aligned}$

W(7, 3), Z(-4, -1)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 + 1)^{2} + (7 + 4)^{2}} = \sqrt{137} = 11 .7 \end{aligned}$

J(-4,-5), K(2,9)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(- 5 - 9)^{2} + (- 4 - 2)^{2}} = \sqrt{232} = 15 .2 \end{aligned}$

R(-6,10), S(8,-2)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(10 + 2)^{2} + (- 6 - 8)^{2}} = 2 \sqrt{85} = 18 .4 \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة تراكمية

جبر: أوجد قيمتي x,y في كل مما يأتي:

28)

مثلث

$\begin{aligned} 4 x + 2 = 6 x - 10 \\ 4 x - 6 x = - 10 - 2 \\ - 2 x = - 12 \\ x = 6 \\ 7 y - 11 = 3 y + 5 \\ 7 y - 3 y = 5 + 11 \\ 4 y = 16 \\ y = 4 \end{aligned}$

29)

قطع مستقيمة متجهة

$\begin{aligned} 10 - 2 x = 12 - 3 x \\ 10 - 12 = - 3 x + 2 x \\ - 2 = - x \\ x = 2 \\ y + \frac{4}{5} = 2 y - \frac{11}{5} \end{aligned} \begin{aligned} 2 y - y = \frac{4}{5} + \frac{11}{5} \\ y = \frac{15}{5} \\ y = 3 \end{aligned}$

30)

مثلث

$\begin{aligned} 3 y - 6 = 2 y + 4 \\ 3 y - 2 y = 4 + 6 \\ y = 10 \\ \frac{1}{2} x + 12 = \frac{3}{2} x + 8 \\ \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} x = 12 - 8 \\ x = 4 \end{aligned}$

31) طائرات: في عرض للطائرات النفاثة، شكَّلت الطائرات تشكيلاً يبدو كمثلثين بينهما ضلع مشترك، اكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات أن $△ S R T ≅ △ Q R T$ ، علماً بأن T منتصف $\bar{S Q}$ ، و $\bar{S R} ≅ \bar{Q R}$ .

طائرات

المعطيات:

$\bar{S R} ≅ \bar{Q R}$ ، T منتصف $\bar{S Q}$

المطلوب:

$△ S R T ≅ △ Q R T$

البرهان:

البرهان

استعد للدرس اللاحق

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

32) E(-3,-2), F(5,8)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(8 + 2)^{2} + (5 + 3)^{2}} = \sqrt{100 + 64} = 12 .8 \end{aligned}$

33) A(2,3), B(5,7)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 - 7)^{2} + (2 - 5)^{2}} = \sqrt{25} = 5 \end{aligned}$

34) C(-2,0), D(6,4)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(0 - 4)^{2} + (- 8)^{2}} = \sqrt{80} = 8 .9 \end{aligned}$

35) W(7, 3), Z(-4, -1)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 + 1)^{2} + (7 + 4)^{2}} = \sqrt{137} = 11 .7 \end{aligned}$

36) J(-4,-5), K(2,9)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(- 5 - 9)^{2} + (- 4 - 2)^{2}} = \sqrt{232} = 15 .2 \end{aligned}$

37) R(-6,10), S(8,-2)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(10 + 2)^{2} + (- 6 - 8)^{2}} = 2 \sqrt{85} = 18 .4 \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

الحل

E(-3,-2), F(5,8)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(8 + 2)^{2} + (5 + 3)^{2}} = \sqrt{100 + 64} = 12 .8 \end{aligned}$

A(2,3), B(5,7)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 - 7)^{2} + (2 - 5)^{2}} = \sqrt{25} = 5 \end{aligned}$

C(-2,0), D(6,4)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(0 - 4)^{2} + (- 8)^{2}} = \sqrt{80} = 8 .9 \end{aligned}$

W(7, 3), Z(-4, -1)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 + 1)^{2} + (7 + 4)^{2}} = \sqrt{137} = 11 .7 \end{aligned}$

J(-4,-5), K(2,9)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(- 5 - 9)^{2} + (- 4 - 2)^{2}} = \sqrt{232} = 15 .2 \end{aligned}$

R(-6,10), S(8,-2)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(10 + 2)^{2} + (- 6 - 8)^{2}} = 2 \sqrt{85} = 18 .4 \end{aligned}$

مراجعة تراكمية

جبر: أوجد قيمتي x,y في كل مما يأتي:

28)

مثلث

$\begin{aligned} 4 x + 2 = 6 x - 10 \\ 4 x - 6 x = - 10 - 2 \\ - 2 x = - 12 \\ x = 6 \\ 7 y - 11 = 3 y + 5 \\ 7 y - 3 y = 5 + 11 \\ 4 y = 16 \\ y = 4 \end{aligned}$

29)

قطع مستقيمة متجهة

30)

مثلث

$\begin{aligned} 3 y - 6 = 2 y + 4 \\ 3 y - 2 y = 4 + 6 \\ y = 10 \\ \frac{1}{2} x + 12 = \frac{3}{2} x + 8 \\ \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} x = 12 - 8 \\ x = 4 \end{aligned}$

31) طائرات: في عرض للطائرات النفاثة، شكَّلت الطائرات تشكيلاً يبدو كمثلثين بينهما ضلع مشترك، اكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات أن $△ S R T ≅ △ Q R T$ ، علماً بأن T منتصف $\bar{S Q}$ ، و $\bar{S R} ≅ \bar{Q R}$ .

طائرات

المعطيات:

$\bar{S R} ≅ \bar{Q R}$ ، T منتصف $\bar{S Q}$

المطلوب:

$△ S R T ≅ △ Q R T$

البرهان:

البرهان

استعد للدرس اللاحق

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

32) E(-3,-2), F(5,8)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(8 + 2)^{2} + (5 + 3)^{2}} = \sqrt{100 + 64} = 12 .8 \end{aligned}$

33) A(2,3), B(5,7)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 - 7)^{2} + (2 - 5)^{2}} = \sqrt{25} = 5 \end{aligned}$

34) C(-2,0), D(6,4)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(0 - 4)^{2} + (- 8)^{2}} = \sqrt{80} = 8 .9 \end{aligned}$

35) W(7, 3), Z(-4, -1)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(3 + 1)^{2} + (7 + 4)^{2}} = \sqrt{137} = 11 .7 \end{aligned}$

36) J(-4,-5), K(2,9)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(- 5 - 9)^{2} + (- 4 - 2)^{2}} = \sqrt{232} = 15 .2 \end{aligned}$

37) R(-6,10), S(8,-2)

$\begin{aligned} \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \\ \sqrt{(10 + 2)^{2} + (- 6 - 8)^{2}} = 2 \sqrt{85} = 18 .4 \end{aligned}$

حلول الأسئلة

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

E(-3,-2), F(5,8)

A(2,3), B(5,7)

C(-2,0), D(6,4)

W(7, 3), Z(-4, -1)

J(-4,-5), K(2,9)

R(-6,10), S(8,-2)

مشاركة الحل

مراجعة تراكمية

جبر: أوجد قيمتي x,y في كل مما يأتي:

28)

29)

30)

31) طائرات: في عرض للطائرات النفاثة، شكَّلت الطائرات تشكيلاً يبدو كمثلثين بينهما ضلع مشترك، اكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات أن △SRT≅△QRT، علماً بأن T منتصف SQ¯، و SR¯≅QR¯.

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

32) E(-3,-2), F(5,8)

33) A(2,3), B(5,7)

34) C(-2,0), D(6,4)

35) W(7, 3), Z(-4, -1)

36) J(-4,-5), K(2,9)

37) R(-6,10), S(8,-2)

مشاركة الدرس

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

E(-3,-2), F(5,8)

A(2,3), B(5,7)

C(-2,0), D(6,4)

W(7, 3), Z(-4, -1)

J(-4,-5), K(2,9)

R(-6,10), S(8,-2)

مراجعة تراكمية

جبر: أوجد قيمتي x,y في كل مما يأتي:

28)

29)

30)

31) طائرات: في عرض للطائرات النفاثة، شكَّلت الطائرات تشكيلاً يبدو كمثلثين بينهما ضلع مشترك، اكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات أن △SRT≅△QRT، علماً بأن T منتصف SQ¯، و SR¯≅QR¯.

أوجد المسافة بين كل نقطتين في كلّ ممَّا يأتي:

32) E(-3,-2), F(5,8)

33) A(2,3), B(5,7)

34) C(-2,0), D(6,4)

35) W(7, 3), Z(-4, -1)

36) J(-4,-5), K(2,9)

37) R(-6,10), S(8,-2)