لماذا يكون الباقي دائماً أقل من المقسوم عليه؟

لأنه لو كان مثله أو أكبر منه لقبل القسمة عليه.

حل أسئلة تأكد

١) كيف تستعمل قطع النماذج لتجد ناتج ٥٨ ÷ ٤؟

• الخطوة ١: مثل المقسوم ٥٨ باستعمال قطع النماذج، استعمل ٨ آحاد و٥ عشرات لتمثيل ٥٨.
• الخطوة ٢: قسم العشرات: المقسوم عليه هو ٤، إذاً قسم العشرات على ٤ مجموعات بالتساوي، فتحصل على عشرة في كل مجموع ويتبقى ١٠ واحدة.
• الخطوة ٣: قسم الآحاد: أعد تجميع العشرة إلى ١٠ آحاد، ثم قسم الآحاد على ٤ مجموعات بالتساوي فتحصل على ٤ آحاد وعشرة واحدة في كل مجموعة، ويتبقى ٢ آحاد تسمى الباقي.

إذاً ٥٨ ÷ ٤ = ١٤ والباقي ٢.

٢) فسر ما يعنيه وجود باقٍ عند القسمة.

عند قسمة عددين أحياناً يتبقى عدد أصغر من المقسوم عليه لا يقبل القسمة على المقسوم عليه مرة أخرى، هذا العدد يسمى بالباق.

اكتب جملة القسمة المناسبة:

٣)

٤٥ ÷ ٣ = ١٥

٤)

٥٧ ÷ ٤ = ١٤ والباقي ١.

استعمل قطع النماذج للقسمة في كل مما يأتي:

٥) ٣٦ ÷ ٢

• الخطوة ١: مثل المقسوم ٣٦ باستعمال قطع النماذج، استعمل ٦ آحاد و٣ عشرات لتمثيل ٣٦.
• الخطوة ٢: قسم العشرات: المقسوم عليه هو٢، إذاً قسم العشرات إلى ٢ مجموعة بالتساوي، فتحصل على عشرة واحدة في كل مجموعة وتبقى عشرة واحدة.
• الخطوة ٣: قسم الآحاد: أعد تجميع العشرة إلى ١٠ آحاد، ثم قسم الآحاد على المجموعات الاثنين بالتساوي فتحصل على ٨ آحاد وعشرة واحدة في كل مجموعة، أي ما يساوي ١٨.

٦) ٤٨ ÷ ٣

٤٨ ÷ ٣ = ١٦

٧) ٥٧ ÷ ٤

٥٧ ÷ ٤ = ١٤ والباقي ١

٨) ٧٧ ÷ ٥

٧٧ ÷ ٥ = ١٥ والباقي ٢.

٩) كيف تستعمل قطع النماذج لتجد ناتج ٧٩ ÷ ٦؟

• الخطوة ١: مثل المقسوم ٧٩ باستعمال قطع النماذج، استعمل ٩ آحاد و٧ عشرات لتمثيل ٧٩.
• الخطوة ٢: قسم العشرات: المقسوم عليه هو٦، إذاً قسم العشرات إلى ٦ مجموعة بالتساوي، فتحصل على عشرة واحدة في كل مجموعة وتبقى عشرة واحدة.
• الخطوة ٣: قسم الآحاد: أعد تجميع العشرة إلى ١٠ آحاد، ثم قسم الآحاد على ٦ مجموعات بالتساوي، فتحصل على ٣ آحاد وعشرة واحدة في كل مجموعة، أي ما يساوي١٣ والباقي ١.

اقسم، ثم تحقق من إجابتك: المثالان٢،١.

١)

• الخطوة ١: قسم العشرات: هل يمكن ل ٢ عشرات أن تقسم إلى مجموعتين بالتساوي؟ يوجد عشرة واحدة في كل مجموعة. ضع ١ في الناتج فوق منزلة العشرات.
• الخطوة ٢: اضرب، ثم أطرح، ثم قارن.
• الخطوة ٣: أنزل الآحاد للأسفل.

قسم الآحاد.

التحقق: ١٣ × ٢ = ٢٦

٢)

• الخطوة ١: قسم العشرات: هل يمكن ل ٥ عشرات أن تقسم إلى٥ مجموعات بالتساوي؟ يوجد عشرة واحدة في كل مجموعة، ضع ١ في الناتج فوق منزلة العشرات.
• الخطوة ٢: اضرب، ثم أطرح، ثم قارن.
• الخطوة ٣: أنزل الآحاد للأسفل.

قسم الآحاد.

التحقق: (١١×٥) ÷ ٤ = ٥٩

٣) ٦١ ÷ ٢

• الخطوة ١: قسم العشرات: هل يمكن ل ٦ عشرات أن تقسم إلى مجموعتين بالتساوي؟ يوجد ٣ عشرات في كل مجموعة، ضع ٣ في الناتج فوق منزلة العشرات.
• الخطوة ٢: اضرب، ثم أطرح، ثم قارن.
• الخطوة ٣: أنزل الآحاد للأسفل.

قسم الآحاد.

التحقق: (٣٠ × ٢) + ١= ٦١

٤) ٨٦ ÷ ٣

التحقق: (٢٨ × ٣) +٢ = ٨٦

٥) هل يمكن أن يعتني ٤ عمال ب ٨٥ حيواناً، بشرط أن يعتني كل عامل بالعدد نفسه من الحيوانات؟ فسر إجابتك.

لا، تقسم ٨٥ حيوان على ٤ عمال، فينتج أن يعتني كل عامل ب ٢١ حيوان ويتبقى ١ يعتني به شخص آخر.

٦) لماذا يكون الباقي دائماً أقل من المقسوم عليه؟

لأنه لو كان مثله أو أكبر منه لقبل القسمة عليه.