حلول الأسئلة

السؤال

إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

الحل

مثلث

$\begin{aligned} \frac{4 x - 6}{24} = \frac{3 x - 2}{20} \\ 72 x - 48 = 80 x - 120 \\ 80 x - 72 x = - 48 + 120 \\ 8 x = 72 \\ x = 9 \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار تراكمي

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:

1) يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.

نهر

العرض التقريبي للنهر هو:

40.5ft
6ft
7ft
8ft

2) أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟

مثلثات

3) إذا كان EG = 15m، فما طول $\bar{E F}$ ؟

قطعة مستقيمة

4) أوجد $m ∠ R S T$ في المعين QRST أدناه.

معين

60°
90°
120°
150°

5) ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟

مضبع خماسي

450°
540°
630°
720°

6) أوجد قيمة x.

مثلثات

7) شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟

14m
17.5m
18m
31.5m

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.

8) هندسة إحداثية: مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).

التمثيل البياني

ميل $\frac{2 - 3}{8 - 3} = - \frac{1}{5}$

ميل $\frac{- 1 - 0}{6 - 1} = - \frac{1}{5}$

ميل $\frac{3 - 0}{3 - 1} = \frac{3}{2}$

ميل $\frac{- 1 - 2}{6 - 8} = \frac{3}{2}$

بما أن الأضلاع متقابلة لها الميل نفسه، فإن $\bar{A B} ∥ \bar{C D}, \bar{A D} ∥ \bar{B C}$

لذا فالشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع.

9) إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

مثلث

$\begin{aligned} \frac{4 x - 6}{24} = \frac{3 x - 2}{20} \\ 72 x - 48 = 80 x - 120 \\ 80 x - 72 x = - 48 + 120 \\ 8 x = 72 \\ x = 9 \end{aligned}$

10) الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان $m ∠ X Y Z = 110^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ Z W Y$ .

معين

55°

11) ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟

عبارة نصية

إذا لم يكن صالح مولوداً في السعودية، فإنه لم يولد في الرياض.

12) إذا كان $\bar{R S}$ تنصف $∠ V R U$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

مثلث

$\begin{aligned} \frac{U S}{S V} = \frac{R U}{RV} \\ \frac{x}{7} = \frac{16}{11 .2} \\ x = \frac{7 \times 16}{11 .2} = 10 \end{aligned}$

13) يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟

$\begin{aligned} \frac{1}{4 .5} = \frac{25}{x} \\ x = 112 .5 km \end{aligned}$

14) ما قيمة x في الشكل أدناه؟

قطع مستقيمة متجهة

$\begin{aligned} 62 = 5 x + 2 \\ 5 x = 62 - 2 \\ 5 x = 60 \\ x = 12 \end{aligned}$

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.

15) استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:

a) إذا كان $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟

$\frac{X Q}{Q Z} = \frac{Y R}{R Z}$

b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{R Z}$ ؟

$\begin{aligned} \frac{X Q}{Q Z} = \frac{Y R}{R Z} \\ \frac{15}{12} = \frac{20}{R Z} \\ R Z = \frac{20 \times 12}{15} \\ R Z = 16 \end{aligned}$

c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{X Y}$ ؟

$\begin{aligned} QR = \frac{1}{2} XY \\ 9 .5 = \frac{1}{2} X Y \\ X Y = 19 \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

الحل

مثلث

$\begin{aligned} \frac{4 x - 6}{24} = \frac{3 x - 2}{20} \\ 72 x - 48 = 80 x - 120 \\ 80 x - 72 x = - 48 + 120 \\ 8 x = 72 \\ x = 9 \end{aligned}$

اختبار تراكمي

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:

1) يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.

نهر

العرض التقريبي للنهر هو:

40.5ft
6ft
7ft
8ft

2) أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟

مثلثات

3) إذا كان EG = 15m، فما طول $\bar{E F}$ ؟

قطعة مستقيمة

4) أوجد $m ∠ R S T$ في المعين QRST أدناه.

معين

60°
90°
120°
150°

5) ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟

مضبع خماسي

450°
540°
630°
720°

6) أوجد قيمة x.

مثلثات

7) شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟

14m
17.5m
18m
31.5m

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.

8) هندسة إحداثية: مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).

التمثيل البياني

ميل $\frac{2 - 3}{8 - 3} = - \frac{1}{5}$

ميل $\frac{- 1 - 0}{6 - 1} = - \frac{1}{5}$

ميل $\frac{3 - 0}{3 - 1} = \frac{3}{2}$

ميل $\frac{- 1 - 2}{6 - 8} = \frac{3}{2}$

بما أن الأضلاع متقابلة لها الميل نفسه، فإن $\bar{A B} ∥ \bar{C D}, \bar{A D} ∥ \bar{B C}$

لذا فالشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع.

9) إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

مثلث

$\begin{aligned} \frac{4 x - 6}{24} = \frac{3 x - 2}{20} \\ 72 x - 48 = 80 x - 120 \\ 80 x - 72 x = - 48 + 120 \\ 8 x = 72 \\ x = 9 \end{aligned}$

10) الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان $m ∠ X Y Z = 110^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ Z W Y$ .

معين

55°

11) ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟

عبارة نصية

إذا لم يكن صالح مولوداً في السعودية، فإنه لم يولد في الرياض.

12) إذا كان $\bar{R S}$ تنصف $∠ V R U$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

مثلث

$\begin{aligned} \frac{U S}{S V} = \frac{R U}{RV} \\ \frac{x}{7} = \frac{16}{11 .2} \\ x = \frac{7 \times 16}{11 .2} = 10 \end{aligned}$

13) يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟

$\begin{aligned} \frac{1}{4 .5} = \frac{25}{x} \\ x = 112 .5 km \end{aligned}$

14) ما قيمة x في الشكل أدناه؟

قطع مستقيمة متجهة

$\begin{aligned} 62 = 5 x + 2 \\ 5 x = 62 - 2 \\ 5 x = 60 \\ x = 12 \end{aligned}$

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.

15) استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:

a) إذا كان $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟

$\frac{X Q}{Q Z} = \frac{Y R}{R Z}$

b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{R Z}$ ؟

$\begin{aligned} \frac{X Q}{Q Z} = \frac{Y R}{R Z} \\ \frac{15}{12} = \frac{20}{R Z} \\ R Z = \frac{20 \times 12}{15} \\ R Z = 16 \end{aligned}$

c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{X Y}$ ؟

$\begin{aligned} QR = \frac{1}{2} XY \\ 9 .5 = \frac{1}{2} X Y \\ X Y = 19 \end{aligned}$

حلول الأسئلة

إذا كان M N ¯ ∥ B C ¯ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

مشاركة الحل

اختبار تراكمي

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:

1) يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.

العرض التقريبي للنهر هو:

2) أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟

3) إذا كان EG = 15m، فما طول EF¯؟

4) أوجد m∠RST في المعين QRST أدناه.

5) ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟

6) أوجد قيمة x.

7) شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.

8) هندسة إحداثية: مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).

9) إذا كان MN¯∥BC¯ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

10) الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان m∠XYZ=110∘، فأوجد m∠ZWY.

11) ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟

12) إذا كان RS¯ تنصف ∠VRU في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

13) يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟

14) ما قيمة x في الشكل أدناه؟

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.

15) استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:

a) إذا كان QR¯∥XY¯، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟

b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، QR¯∥XY¯، فما طول RZ¯؟

c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، QR¯∥XY¯، فما طول XY¯؟

مشاركة الدرس

إذا كان M N ¯ ∥ B C ¯ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

اختبار تراكمي

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:

1) يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.

العرض التقريبي للنهر هو:

2) أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟

3) إذا كان EG = 15m، فما طول EF¯؟

4) أوجد m∠RST في المعين QRST أدناه.

5) ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟

6) أوجد قيمة x.

7) شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.

8) هندسة إحداثية: مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).

9) إذا كان MN¯∥BC¯ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

10) الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان m∠XYZ=110∘، فأوجد m∠ZWY.

11) ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟

12) إذا كان RS¯ تنصف ∠VRU في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

13) يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟

14) ما قيمة x في الشكل أدناه؟

اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.

15) استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:

a) إذا كان QR¯∥XY¯، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟

b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، QR¯∥XY¯، فما طول RZ¯؟

c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، QR¯∥XY¯، فما طول XY¯؟

إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

3) إذا كان EG = 15m، فما طول $\bar{E F}$ ؟

4) أوجد $m ∠ R S T$ في المعين QRST أدناه.

9) إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

10) الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان $m ∠ X Y Z = 110^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ Z W Y$ .

12) إذا كان $\bar{R S}$ تنصف $∠ V R U$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

a) إذا كان $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟

b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{R Z}$ ؟

c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{X Y}$ ؟

إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

3) إذا كان EG = 15m، فما طول $\bar{E F}$ ؟

4) أوجد $m ∠ R S T$ في المعين QRST أدناه.

9) إذا كان $\bar{M N} ∥ \bar{B C}$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

10) الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان $m ∠ X Y Z = 110^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ Z W Y$ .

12) إذا كان $\bar{R S}$ تنصف $∠ V R U$ في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.

a) إذا كان $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟

b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{R Z}$ ؟

c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، $\bar{Q R} ∥ \bar{X Y}$ ، فما طول $\bar{X Y}$ ؟